5.4.2. Пример расчета размерных цепей червячного редуктора

Рассчитать точность размеров деталей сборочных единиц червяка и червячного колеса червячного редуктора (см. рис. 5.15), которая гарантирует при сборке решение двух задач.

1. Обеспечить совпадение средней плоскости зубчатого червячного колеса с осью вращения червяка. Исходным звеном является размер (табл. П1.13).

2. Обеспечить в заданных пределах осевую игру в конических роликоподшипниках. Исходным звеном является осевой зазор, рассматриваемый как расстояние между торцом наружного кольца и торцом крышки стакана. Предельные отклонения и определить из табл. П1.16.

Метод сборки: метод регулирования неподвижным компенсатором.

Тип компенсатора: набор прокладок разной толщины.

Метод расчета: теоретико-вероятностный.

Входные данные.

1. Чертеж редуктора (см. рис. 5.15).

2. Стандартные изделия в сборочных единицах:

подшипник роликовый конический однорядный типа 7613 класса точности 0;

монтажная высота Т = 51 ± 0,25;

ширина внутреннего кольца .

3. Точность червячной передачи: 8-В ГОСТ 3675-81.

4. Межосевое расстояние, мм, a_w =172.

3. Точность замыкающих (исходных) звеньев сборочных размерных цепей: (табл. П1.13); (табл. П1.16).

6. Номинальные размеры деталей редуктора (см. рис. 5.15). Решение задачи.

Вначале составляются сборочные размерные цепи с замыкающими звеньями и (см. рис. 5.19) по общепринятой методике (разд. 1.3).

Размерные цепи Р и Н (см. рис. 5.19) параллельно связаны между собой. Общими являются следующие звенья сборочных размерных цепей: Н₄ = Р₄.

Расчет размерной цепи Р.

Размерную цепь Р образуют следующие составляющие звенья:

– смещение центра дорожек качения наружного кольца подшипника в левой и правой опорах червяка (численно равно половине радиального биения дорожки качения наружного кольца подшипника по ГОСТ 520-89 в опорах червяка). В нашем случае (подшипник № 7609 класса точности 0 с размерами D = 100 мм, d = 45 мм);

мм – расстояние в корпусе между осью посадочного отверстия под подшипники вала червяка и платиком;

мм – размер компенсатора (принимаем предварительно);

мм – расстояние между торцевыми поверхностями крышки;

– монтажная высота подшипника [13, с. 261, 38, с. 31];

мм – расстояние между торцом ступицы и средней плоскостью зубчатого венца.

На составляющие звенья и назначим расширенные поля производственных допусков по табл. 2.2: ; ; . Допуск на компенсатор принимаем из условия :

.

Коэффициенты и выбираем из табл. П1.6.

Информацию о параметрах составляющих звеньев вносим в табл. 5.9. Координату середины полей допусков составляющих звеньев рассчитываем по формуле (2.6). Результаты расчета записываем в табл. 5.9.

Таблица 5.9 – Параметры звеньев сборочных размерных цепей вала червячного колеса редуктора (см. рис. 5.15)

Размеры			Расчетные параметры						Значения коэффи-циентов
			предварительные			окончательные
обозначения	характер звена
	–	–	0±0,071	0	0,142	0±0,071	0	0,142	0	0,33
	ум.	–0,5		+0,01	0,02		+0,01	0,02	0	0,33
	ум.	–0,5		+0,01	0,02		+0,01	0,02	0	0,33
	ум.	–1	135±0,20	0	0,40	135±0,20	0	0,40	0	0,33
	ум.	–1	1±0,05	0	0,10	1±0,05	0	0,10	0	0,40
	ув.	+1	12±0,09	–0,635	0,18		–0,635	0,18	0	0,33
	ув.	+1	51±0,25	0	0,50	51±0,25	0	0,50	0	0,33
	ув.	+1	73±0,15	0	0,30	73±0,15	0	0,30	0	0,33
	–	–		+0,115	0,07		+0,115	0,07	0	0,33
	ум.	–1		+0,09	0,18		+0,09	0,18	0,1	0,33
	ув.	+1	1±0,035	0	0,07	1±0,035	0	0,07	0	0,33
	ув.	+1	270±0,26	0	0,52	270±0,26	0	0,52	0	0,33
	ув.	+1	1±0,05	0	0,10	1±0,05	0	0,10	0	0,33
	ум.	–1		–0,625	0,18		–0,625	0,18	0	0,33
	ум.	–1	51±0,25	0	0,50	51±0,25	0	0,50	0	0,33
	ум.	–1		–0,20	0,40		–0,20	0,40	0,1	0,33
	ум.	–1	51±0,25	0	0,50	51±0,25	0	0,50	0	0,33

В качестве первой, самой тонкой прокладки принимаем ленту стальную (табл. П1.25) толщиной мм.

Определим по формуле (2.18) производственный допуск замыкающего звена, мм (при Р = 0,27 %):

Определим величину компенсации, мм:

Определим по формуле (2.17) координату середины поля допуска замыкающего звена, мм, при расширенных полях допусков составляющих звеньев:

Определим по формуле (2.21) поправку , мм (компенсирующее звено Р₄ является уменьшающим):

Изменяем величину среднего отклонения корректирующего звена . Звено Р₅ является увеличивающим звеном, и измененное среднее отклонение рассчитывается по формуле (2.24), мм:

Тогда .

Рассчитываем по формулам (2.34) и (2.28) наибольший размер заготовки неподвижного компенсатора, мм,, который является уменьшающим звеном сборочной размерной цепи Р:

В соответствии с выражением (2.29) толщина последней, самой толстой прокладки, мм, должна быть в пределах:

Следовательно, в регулировочный набор должны входить компенсаторные прокладки следующих толщин (2.30):  мм;  мм;  мм;  мм.

При этом условие (2.31) выполняется: 0,14 + 0,28 + 0,56 + 1,12 = 2,1, т.е. 2,1 > 1,289.

Расчет размерной цепи Н.

Размерную цепь Н образуют следующие исходные звенья:

мм – расстояние между торцевыми поверхностями крышки;

мм – толщина набора прокладок разной толщины;

мм – расстояние между торцами корпуса;

;

;

– монтажная высота подшипника;

мм – длина ступицы червячного колеса.

Назначим расширенные допуски на составляющие звенья и (см. табл. 2.2):

Определим по формуле (2.18) величину производственного допуска замыкающего звена , мм (при Р = 0,27 %):

Определим по формуле (2.19) величину компенсации, мм:

Рассчитаем по формуле (2.17) среднее отклонение поля производственного допуска замыкающего звена, мм:

Определим по формуле (2.21) поправку , мм (компенсатор Н₂ является увеличивающим звеном):

Изменяем величину среднего отклонения корректирующего звена , которое является уменьшающим составляющим звеном. Поэтому в формуле (2.24) проставляем знак минус и вычисляем измененное среднее отклонение, мм:

Тогда

Определим по формуле (2.32) наибольший размер компенсатора , мм, который является увеличивающим составляющим звеном:

В соответствии с условием (2.29) толщина последней прокладки должна быть:

Определим количество и толщины прокладок в наборе компенсатора.

Принимаем в качестве первой, самой тонкой прокладки стальную ленту (табл. П1.25) толщиной

Следовательно, в набор прокладок должны входить компенсаторные прокладки следующих размеров, мм (формула (2.30)):

При этом удовлетворяется условие (2.31):

>