5.3.3. Пример расчета размерных цепей вала колеса

Размеры деталей, входящих в узел вала колеса, образуют две параллельно связанных размерных цепи Б и И (рис. 5.14). Общими звеньями этих размерных цепей являются составляющие звенья: .

Рисунок 5.14 – Параллельно связанные размерные цепи вала конической

шестерни одноступенчатого конического редуктора: Б –размерная цепь размеров , влияющих на зазор Б между торцами крышки и наружного кольца; И – размерная цепь размеров , влияющих на совпадение вершины делительного конуса с осью вращения вала шестерни

При механической обработке и сборке деталей узла вала колеса необходимо решить две задачи:

1. Обеспечить совпадение вершины делительного конуса конического колеса с осью вращения вала шестерни в пределах ± f_AM по ГОСТ 1758-81.

2. Обеспечить игру в подшипниках опоры вала конического колеса в пределах  .

Метод сборки: регулирование точности замыкающих звеньев неподвижными компенсаторами.

Тип компенсатора: учитывая пределы изменения замыкающих звеньев, назначим следующие типы компенсаторов:

для регулирования величины ±f_АМ выбираем набор прокладок разной толщины;

для регулирования осевой игры также выбираем набор прокладок разной толщины.

Метод расчета: теоретико-вероятностный.

Входные данные.

1. Чертеж редуктора (см. рис. 5.9).

2. Схемы сборочных размерных цепей (см. рис. 5.14).

3. Номинальные размеры составляющих звеньев и (табл. 5.5 и 5.6).

4. Точность конической зубчатой передачи: 8-В ГОСТ 1758-81.

5. Тип роликовых конических однорядных подшипников – 7613 класса точности – 0. Монтажная высота подшипника Т = 51,75±0,25 и ширина внутреннего колеса по ГОСТ 333-71, ГОСТ 520-71.

6. Номинальные размеры и предельные отклонения замыкающих звеньев.

К задаче № 1 (размерная цепь И): отклонение вершины делительного конуса колеса относительно оси вращения шестерни – допуск, мм (табл. П1.9); . .

К задаче № 2 (размерная цепь Б): осевая игра в коническом роликоподшипнике (табл. П1.16): ; ; ; .

Для удобства расчета осевой зазор С рассматриваем как расстояние между торцом наружного кольца подшипника и торцом фланца крышки.

7. Радиальный зазор в радиальном однорядном шариковом подшипнике (табл. П1.16).

Последовательность решения параллельно связанных размерных цепей И и Б зависит от последовательности сборки узла и регулирования замыкающих звеньев и . Вначале регулируют совпадение вершины делительного конуса с осью вращения конической шестерни , а затем – зазор между торцевыми поверхностями наружного кольца и крышки . В этой же последовательности решаются размерные цепи И и Б.

Коэффициенты и выбираем по табл. П1.6.

Расчет размерной цепи И.

Размерная цепь И состоит из следующих звеньев:

– замыкающее звено, равное 0 ± 0,20 (входные данные);

= 90 мм (см. рис. 5.9) – размер конического колеса от базового торца до вершины делительного конуса;

= 90 мм (см. рис. 5.9) – высота дистанционного кольца;

И₃ = 51,75±0,25 – монтажная высота подшипника по ГОСТ 333-71;

= 15 мм (см. рис. 5.9) – расстояние между торцовыми поверхностями крышки;

И₅ = 0,75 мм – предварительно назначенная толщина набора прокладок для регулирования положения вершины делительного конуса конического колеса относительно оси вращения конической шестерни;

И₆ = 166 мм (см. рис. 5.9) – расстояние в корпусе от торца прилива до оси отверстия под стакан опоры вала шестерни;

И₇ – несоосность внутренней и наружной цилиндрических поверхностей стакана, принимается [7, с. 174] примерно равным 0,3 (табл. П1.11), т.е. равным 0±0,06 мм;

– смещение центра дорожки качения наружного кольца левого подшипника вала шестерни принимаем [7, с. 174] равным половине биения дорожки качения (R_a = 25 мкм, табл. П1.22), т.е. равным 0,013 мм;

И₉ = 0,013 мм – то же для правого подшипника опоры вала шестерни;

И₁₀ – радиальный зазор в шариковом однорядном подшипнике – (табл. П1.14).

Назначим расширенные допуски на составляющие звенья и И₆ по табл. 2.2:

;

;

;

.

Допуск на компенсатор И₅ назначим из условия (2.15)

.

Предварительное число прокладок в наборе

.

Округляем z_п до 2, т. е. z_п = 2.

В качестве прокладки выберем стальную ленту h = = 0,40 мм с допуском на изготовление = 0,04 мм (табл. П1.25).

Тогда

мм.

Примем в расчетах симметричное расположение поля допуска компенсатора, мм:

И₅ = 0,75 0,04.

Данные о составляющих звеньях запишем в виде табл. 5.5.

Рассчитаем по формуле (2.18) производственный допуск замыкающего звена, мм (при Р = 0,27 %):

.

Определим по формуле (2.19) компенсацию, мм:

.

По формуле (2.20) вычислим число прокладок z в наборе

Принимаем z_п = 2.

Таблица 5.5 – Параметры звеньев размерной цепи И (см. рис. 5.14) регулирования точности совмещения вершины делительного конуса конического колеса с осью вращения конической шестерни

Размеры			Характеристики размеров						Коэффи- циенты
обозначение	характер звена		предварительные			окончательные
	–	–	0±0,20	0	0,40	0±0,20	0	0,40	0	0,33
И1	ум.	–1	90±0,175	0	0,35	90±0,175	0	0,35	0	0,33
И2	ум.	–1		–0,075	0,15		–0,542	0,15	0,1	0,33
И3	ум.	–1	51,75±0,25	0	0,50	51±0,25	0	0,50	0	0,33
И4	ум.	–1	15±0,09	0	0,18	15±0,09	0	0,18	0	0,33
И5	ув.	–1	0,75±0,04	0	0,08	0,75±0,04	0	0,08	0	0,33
И6	ув.	–1		–0,2	0,40		–0,2	0,40	0,1	0,33
И7	ув.	+1	0±0,06	0	0,12	0±0,06	0	0,12	0	0,4
И8	ув.	+1		+0,0065	0,013		+0,0065	0,013	–0,1	0,4
И9	ув.	+1		+0,0065	0,013		+0,0065	0,013	–0,1	0,4
И10	ув.	–1		+0,023	0,02		+0,023	0,02	0	0,4

Рассчитаем по формуле (2.17) среднее отклонение производственного поля допуска замыкающего звена, мм:

Определим по формуле (2.21) поправку корректирующего звена И₂ (для увеличивающего компенсирующего звена), мм:

.

Корректирующее звено И₂ входит в число уменьшающих звеньев и его среднее скорректированное отклонение , мм, можно рассчитать по формуле (2.24) со знаком «минус»:

Тогда

;

Расчет размерной цепи Б.

Размерную цепь Б образуют следующие звенья:

– замыкающее звено (входные данные);

– монтажная высота подшипника (входные данные);

мм (см. рис. 5.9) – расстояние между торцовыми поверхностями вала конического колеса;

мм (см. рис. 5.9) – ширина ступицы конического колеса;

мм (см. рис. 5.9) – расстояние между торцами приливов корпуса редуктора;

– предварительно принятая толщина набора прокладок компенсатора для регулирования точности замыкающего звена ;

мм (см. рис. 5.9) – расстояние между торцовыми поверхностями крышки.

Назначаем по табл. 2.2 рассчитанные поля производственных допусков составляющих звеньев и :

Допуск на компенсатор принимаем из условия .

Тогда

Сведения о параметрах звеньев размерной цепи Б вносим в табл. 5.6.

В качестве первой, самой тонкой прокладки принимаем ленту стальную (табл. П1.25) толщиной h₁ = 0,07 ± 0,005.

Определим по формуле (2.18) производственный допуск замыкающего звена, мм (при Р = 0,27 %):

.

Определим величину компенсации, мм, по формуле (2.19)

.

Определим по формуле (2.17) координату середины поля допуска замыкающего звена, мм:

.

Таблица 5.6 – Параметры звеньев цепи Б (см. рис. 5.14) регулирование точности осевой игры в конических роликоподшипниках опоры вала колеса

Размеры			Характеристики размеров						Коэффи- циенты
обозначение	характер звена		предварительные			окончательные
	–	–		+0,015	0,07		+0,015	0,07	0	0,33
Б1	ум.	–1	51,75 ± 0,25	0	0,50	51,75 ± 0,25	0	0,50	0	0,33
Б2	ум.	–1		–0,175	0,35		–0,175	0,35	0,1	0,33
Б3	ум.	–1		–0,15	0,30		–0,15	0,30	0,1	0,33
Б4	ум.	–1		–0,540	0,15		–0,540	0,15	0,1	0,33
Б5	ум.	+1	51,75 ± 0,25	0	0,50	51,75 ± 0,25	0	0,50	0	0,33
Б6	ум.	+1	15 ± 0,09	0	0,18	15 ± 0,09	0	0,18	0	0,33
Б7	ув.	+1	0,75 ± 0,04	0	0,08	0,75 ± 0,04	0	0,08	0	0,33
Б8	ув.	+1	320 ± 0,285	0	0,57	320 ± 0,285	0	0,57	0	0,33
Б9	ув.	+1	0,75 ± 0,035	0	0,07	0,75 ± 0,035	0	0,07	0	0,33
Б10	ум.	+1	13 ± 0,09	0	0,18		–0,436	0,18	0	0,33

Определим по формуле (2.21) поправку , мм (компенсирующее звено является увеличивающим):

Тогда

Рассчитаем по формуле (2.34) наибольший размер заготовки неподвижного компенсатора, мм, который является увеличивающим составляющим звеном размерной цепи Б:

В соответствии с формулой (2.29) толщина, мм, последней, самой толстой прокладки должна быть:

Следовательно, в набор должны входить компенсаторные прокладки следующих толщин, мм (формула (2.30)): h₁ = 0,07; h₂ = 0,14; h₃ = 0,28; h₄ = 0,56.

При этом условие (2.31) выполняется: 0,07 + 0,14 + 0,28 + 0,56 = 1,05, т.е. 1,05 > 0,515.