5.2. Размерные цепи цилиндрического редуктора
На рис. 5.4 приведена компоновка сборочных единиц вала колеса и вала шестерни цилиндрического одноступенчатого редуктора. Другие виды, разрезы, сечения редуктора, определяющие расположение элементов, условно не представлены.
Опорами валов в передаче являются радиальные подшипники качения, которые установлены в отверстии составного корпуса, выполнены фиксированными в осевом направлении и предназначены для восприятия радиальных нагрузок.
Наиболее общим случаем является конструктивное исполнение, когда подшипники качения устанавливают в переходных втулках (стаканах).
Точность расположения осей посадочных отверстий в корпусе редуктора и осевых размеров поверхностей деталей сборочных единиц вала шестерни и вала колеса получают путём расчёта сборочных размерных цепей.
Размерный анализ редуктора начинают с выявления исходных (замыкающих) звеньев и сборочных размерных цепей.
5.2.1. Решаемые задачи, исходные звенья и размерные цепи
Нормы точности цилиндрических зубчатых передач определяются стандартом (ГОСТ 1643-81). Точность размеров деталей и сборка узлов вала зубчатого колеса и шестерни должны гарантировать следующие показатели (рис. 5.5):
1)
точность межосевого расстояния с
допуском
;
2)
точность по перекосу осей с допуском
на перекос осей
;
3)
точность по параллельности осей с
допуском параллельности осей
.
Рисунок 5.5 – Погрешности, влияющие на полноту контакта
и боковой зазор в передаче
Точность размеров деталей узла вала колеса и вала шестерни при сборке должны обеспечить осевой зазор в подшипниках опор валов в заданных пределах.
При постановке задачи расчёта точности размеров деталей, входящих в узлы вала колеса и вала шестерни, учитываются требования к точности цилиндрической зубчатой передачи.
Замыкающими звеньями сборочных размерных цепей цилиндрического редуктора являются показатели нормы бокового зазора и нормы контакта, на которые влияют размеры редуктора и отклонения на них.
1.
Расстояние а
между осями вращения валов в средней
торцевой плоскости передачи. Межосевое
расстояние ограничивается верхним (+
)
и нижним (–
)
предельными отклонениями. Допуск
равен 2
.
Предельные отклонения
выбирают из табл. П1.7 в зависимости
от межосевого расстояния а
и вида сопряжения.
2.
Отклонения от параллельности проекции
рабочих осей
зубчатых колёс в передаче на плоскость,
в которой лежит одна из осей и точка
второй оси в средней плоскости передачи.
Величина
задаётся в торцевой плоскости в линейных
единицах на длине, равной ширине зубчатого
венца. Отклонение
ограничивается допуском параллельности
осей
,
который выбирают в табл. П1.8 в
зависимости от ширины зубчатого колеса
и степени точности.
3.
Перекос осей
.
Это отклонение от параллельности
проекции рабочих осей зубчатых колёс
в передаче на плоскость, параллельную
одной из осей и перпендикулярную
плоскости, в которой лежит эта ось, и
точка пересечения второй оси со средней
плоскостью передачи. Перекос осей
рассчитывается
в торцевой плоскости в линейных единицах
на длине, равной ширине зубчатого венца,
нормируется допуском
на перекос осей (см. табл. П1.8).
4.
Точность и надёжность цилиндрической
передачи зависит также от радиального
зазора S
(см. рис. 5.1) между телами качения и
беговыми дорожками колец подшипника.
Для удобства расчёта радиальный зазор
пересчитывают как расстояние
между торцом крышки и торцом наружного
кольца подшипника (см. рис. 5.3).
На рис. 5.6 даны схемы размерных цепей одноступенчатого редуктора, в которых исходными звеньями являются показатели норм контакта и бокового зазора в подаче , , .
а
б
Рисунок 5.6 – Схема сборочных размерных цепей одноступенчатого редуктора:
а
– размерная цепь Б с замыкающим звеном
(
);
б
– размерная цепь
с
замыкающим звеном перекоса осей
(
);
размерная цепь
с замыкающим звеном параллельности
осей вращения валов
(
)
Информация о составляющих звеньев размерной цепи Б (см. рис. 5.6 а) приведена в табл. 5.1.
Таблица 5.1 – Геометрическое содержание составляющих звеньев сборочной размерной цепи Б (см. рис. 5.6 а)
Геометрические параметры |
Деталь редуктора |
Обозначение составляющих звеньев |
Несоосность беговых дорожек наружного кольца |
Подшипники вала колеса |
|
Подшипники вала шестерни |
|
|
Смещение центров дорожек качения внутренних колец от радиальных зазоров |
Подшипники вала колеса |
|
Подшипники вала шестерни |
|
|
Смещение осей наружных колец подшипника от зазора в соединении по посадочной поверхности |
Корпус (стакан)–кольцо подшипника вала колеса |
|
Корпус (стакан)–кольцо подшипника вала шестерни |
|
|
Отклонение оси соосности наружных и внутренних цилиндрических поверхностей втулок (стаканов) |
Стакан вала колеса |
|
Стакан вала шестерни |
|
|
Расстояние между осями посадочных поверхностей |
Корпус редуктора |
|
Примечание:
1.
Если подшипники установлены непосредственно
в корпусе (стаканы отсутствуют), то
составляющие звенья
и
не включаются в сборочную размерную
цепь.
2.
При наличии осевых сил зазоры в самих
подшипниках с той или другой стороны
вала выбираются из соответствующих
таблиц, и следовательно, размеры
и
или
и
из размерной цепи исключаются. Звенья
,
а также
и
или
и
относятся к сопряжениям с зазорами,
полностью выбираются из таблиц с учётом
направления силы, действующей на опоры
валов.
Передаточные отношения составляющих звеньев сборочной размерной цепи (см. рис. 5.6 а) редуктора (см. рис. 5.4) имеют следующие значения:
;
;
;
;
;
.
Расстояния
и
от опор до середины венцов зубчатых
колёс и расстояние
между опорами вала показаны на рис. 5.4.
– углы между направлениями сил,
действующих на опоры, и плоскостью, в
которой расположены оси валов.
Несоосность
наружных колец подшипников (звенья
и
)
принимают в пределах 0,01–0,04 мм.
Предельные
отклонения ES,
EI,
es
и ei (рис. 5.7)
на составляющие звенья
и
принимают по ГОСТ 25347-82 и ГОСТ 3325‑85.
Предельные
отклонения составляющих звеньев
и
определяют
в зависимости от пределов колебания
радиального зазора S
(см. рис. 5.1) после монтажа подшипника.
Предельные
отклонения составляющих звеньев
и
зависят от соосности внешнего цилиндра
и посадочного отверстия стакана. Допуск
соосности задают примерно равным 0,3
,
где
Та – допуск
межосевого расстояния в передаче
.
Рисунок
5.7
–
Схема расположения полей допусков в
соединении наружного
кольца
подшипника с корпусом
(для
примера рассмотрена
посадка
)
Решение
сборочной размерной цепи Б сводится к
определению точности (
)
расстояния
между осями посадочных отверстий в
корпусе редуктора с учётом точности
размеров деталей и подшипников, входящих
в узел вала колеса и вала шестерни.
Пример расчёта размерной цепи Б дан в монографии [9, с. 115–118].
В размерной цепи (см. рис. 5.6 б), которая соответствует компоновке зубчатой передачи (см. рис. 5.4), имеются следующие составляющие звенья:
– отклонения
от соосности дорожек качения наружных
колец подшипников;
и
,
и
– смещения наружных колец подшипников
в отверстиях корпуса (пример посадки
соединения «корпус–наружное кольцо»
дан на рис. 5.7);
– перекос
осей отверстий корпуса;
– смещения
центров дорожек качения внутренних
колец подшипников
вследствие зазоров S
(см. рис. 5.1) в подшипниках;
– отклонение
от соосности наружных и внутренних
поверхностей
втулок.
Передаточные отношения составляющих звеньев размерной цепи устанавливают по следующим зависимостям:
;
;
;
;
;
.
Здесь – углы между направлениями сил, действующих на опоры, и плоскостью, в которой расположены оси валов.
Решение размерной цепи сводится к определению допускаемого перекоса осей отверстий корпуса. Пример расчёта размерной цепи дан в монографии [9, с. 121–123].
В
размерной цепи
(см. рис. 5.6 б)
составляющее звено
представляет отклонение от параллельности
осей корпуса. Остальные составляющие
звенья размерной
цепи
совпадают с составляющими звеньями
размерной цепи .
Передаточные отношения составляющих
звеньев сборочной размерной цепи :
;
;
;
;
;
.
Здесь – углы между направлениями сил, действующих на опоры, и плоскостью, в которой расположены оси валов.