4.2.1. Расчет размерной цепи методом max-min

При расчете размерной цепи методом max-min должно быть выполнено условие (4.1).

Запишем уравнение (4.1) сборочной размерной цепи инструментального блока, установленного в шпинделе (см. рис. 4.5):

,

где ; ; ; ; (см. табл. 4.1); =300 мм; мм.

Значения погрешностей и являются исходными данными и выбираются из паспортных данных станка с ЧПУ.

Величину погрешностей выбираем из прил. 10, задавшись предварительно линейной и угловой точностью изготовления присоединительных поверхностей деталей, входящих в инструментальный блок (табл. 4.2).

Принятые значения погрешностей записываем в табл. 4.1, 4.2 и 4.3.

Таблица 4.2 – Точность присоединительных поверхностей деталей, входящих в инструментальный блок (см. рис. 4.5)

Деталь	Поверхность	Квалитет		Отклонение , мкм
		1*	2*	max-min	теоретико-вероятностный
Держатель	Конус 7:24	АТ6	АТ7
	Цилиндрическая Æ40	Н6	Н7	ES= + 16 EI = 0	ES = +25 EI = 0
Адаптер	Конус Морзе	АТ6	АТ7
	Цилиндрическая Æ40	h5	h6
Развертка	Конус Морзе	АТ7	АТ7

Примечание: 1* – рассчитано методом max-min;

2* – рассчитано теоретико-вероятностным методом.

Таблица 4.3 – Допускаемые отклонения расположения поверхностей (осей) деталей инструментального блока

Деталь	Наименование отклонений	Отклонение , мкм
		max-min	теоретико-вероятностный
Держатель	Несоосность конической и цилиндрической поверхностей
Адаптер	Конус Морзе. Цилиндрическая Æ40
Соединение: «держатель–адаптер»	Смещение оси хвостовика адаптера относительно оси гнезда держателя (посадка)
	Перекос адаптера в гнезде держателя
Развертка	Биение режущих кромок

Определим по формуле (4.3) величину замыкающего звена , мкм:

= 1×4+1,05×0,1+3,5×1,3+1×5+1×13,5+2,05×1,6+1×10+0,85×5,5+1×10 = 61,11.

Результаты расчета показывают, что точность деталей, входящих в инструментальный блок (см. табл. 4.1, 4.2 и 4.3), подобрана правильно, так как удовлетворяется условие (4.1):

61,5 < 62,0 ( £ [ ]).

Для сравнения методов сборки решим эту же задачу вероятностным методом.

Допустим, что в нашем примере риск Р = 0,27 %, при котором k_D = 1, экономически оправдан. Значения коэффициентов k_i приведены в табл. 4.1.

Чтобы ускорить подбор погрешностей , мкм, при расчете размерной цепи вероятностным методом, рекомендуется погрешности, рассчитанные методом max-min, увеличить в два раза:

; ; ; ; ; ; мкм.

Правильность подбора допусков , мкм, проверяем по формуле (4.2)

.

Значения и приведены в табл. 4.1.

Тогда

мкм.

Сопоставление расчетного = 44,11 мкм с допускаемым значением [ ] = 62 мкм показывает, что допуски, принятые на составляющие звенья, гарантируют точность замыкающего звена.

Запас по точности замыкающего звена допускает возможность увеличить допускаемую несоосность от 14 до 40 мкм. В этом случае расчетное значение составляет 58 мкм, что меньше допускаемого значения [ ].

Для сравнения методов расчета запишем точность и допуски, рассчитанные по каждому из них, в табл. 4.2 и 4.3.

Сравнение методов позволяет сделать вывод о том, что если детали инструментального блока будут изготавливаться партиями на отлаженном оборудовании, то допуски на размеры могут быть расширены: по отклонениям расположения – в два раза; по точности конических поверхностей – на одну степень точности; на цилиндрическую поверхность – на один квалитет. Расширенные поля допусков на изготовление деталей инструментального блока снижают сложность изготовления инструментальных систем для станков с ЧПУ.

В прил. 7, 8 и 9 даны варианты входных данных к выбору варианта задания к задаче «Расчет точности размеров деталей инструментального блока для многоцелевых станков».