2.8. Сравнение методов сборки. Примеры

Рассмотрим для сравнения все методы сборки изделия, схема которого приведена на рис. 2.11.

Входные данные: конструкция изделия (рис. 2.11 а); схема размерной цепи (рис. 2.11 б); требования к замыкающему звену:

А_Δ = 0, Т_Δ =0,26 мм, es_Δ = 0, ei_Δ = –0,26 мм, = –0,13 мм;

передаточное отношение составляющих звеньев размерной цепи:

ξ₁ = –1; ξ₂ = +1; ξ₃ = ξ₄ = –1;

способ решения проектной задачи – способ подбора (пробных расчетов).

Решаемые задачи: обеспечить сборкой зазор между торцами зубчатого колеса и проставочного кольца в пределах от 0 до 0,26 мм;

а б

Рисунок 2.11 – Конструкция узла крепления промежуточного зубчатого колеса:

а  сборочный узел; б  схема размерной цепи.

А₁ = 6 мм; А₂ = 38 мм; А₃ = 12 мм; А₄ = 20 мм

2.8.1. Метод полной взаимозаменяемости

Подбор допусков составляющих звеньев должен обеспечивать условие (1.4):

.

Учитывая степень сложности достижения требуемой точности составляющих звеньев, назначим допуски :  мм;  мм;  мм;  мм.

Назначим предельные отклонения на звенья А₂, А₃ и А₄ как на основной вал: 38_–0,12 , 12_–0,14 , 20_–0,08 .

Звено А₁ в расчетах примем как корректирующее звено, а его предельные отклонения определим путем расчета.

Координату середины поля допуска составляющих звеньев, кроме корректирующего звена, рассчитаем по формуле (2.6) :

мм; мм; мм.

Координату середины поля допуска корректирующего звена (А₁) находим из уравнения (1.7):

,

откуда =+0,13 мм.

Зная и Т₁, рассчитываем предельные отклонения корректирующего звена (А₁) по формулам (2.8) и (2.9):

мм;

мм.

Правильность назначения допусков и предельных отклонений составляющих звеньев проверяем по формулам (1.5) и (1.6):

мм;

мм.

Результаты проверки показывают, что проектная задача решена правильно.

Исполнительный размер звена А₁ можно записать в виде:

.

2.8.2. Метод неполной взаимозаменяемости

Задаем значения коэффициентов риска и λ_i , характеризующего закон распределения отклонений размеров.

Допустим, что в нашем примере риск Р = 0,27 %, при котором , экономически оправдан.

Полагая, что условия изготовления таковы, что распределение отклонений размеров будет близким к закону Гаусса, принимаем:

.

Учитывая трудности в достижении точности каждого составляющего звена, устанавливаем подбором следующие величины допусков:

мм; мм; мм; мм.

Правильность подбора проверяем по формуле (2.18)

= 3 мм.

Подбор допусков по вероятностному методу можно ускорить, если положить, что допуски при этом могут быть увеличены примерно в два раза по сравнению с методом max-min.

Выбираем следующие предельные отклонения на размеры А₂, А₃ и А₄: 38_–0,20 , 12_–0,08 , 20_–0,14 . Координаты середин полей допусков оределяем для этих звеньев расчетом: мм; мм; мм. Координату середины поля допуска на второе, как корректирующее звено, определяем расчетом из условия:

Следовательно,

мм.

Рассчитаем предельные отклонения корректирующего (А₁) звена:

мм;

мм.

Тогда исполнительный размер первого звена можно записать в виде:

.

Правильность найденных параметров составляющих звеньев может быть проверена по формулам (1.21), (1.22):

мм;

мм;

Исполнительные размеры составляющих звеньев:

, 38_–0,20 , 12_–0,08 , 20_–0,14 .