1.9.2. Расчет теоретико-вероятностным методом

Входные данные принимаем те же, что и в выше рассмотренном примере.

Дополнительными входными данными являются значения коэффициентов риска t_Δ и относительного среднего квадратичного отклонения λ_i.

Допустим, что в данном случае риск Р = 0,27 %, при котором t_Δ =3,0, экономически оправдан.

Полагая, что условия изготовления деталей таковы, что распределение отклонений размеров будет близким закону нормального распределения, принимаем:

Рассчитываем среднее количество единиц допуска по формуле (1.26):

.

По табл. П1.2 принимаем 14-й квалитет, в котором а = 400, и назначаем допуски составляющих звеньев по табл. П1.3.

Однако, если допуски всех звеньев А_1,2,3,4 назначить по 14-му квалитету, то может значительно нарушиться условие (1.14). Учитывая это, а также технологические условия, допуски звеньев А₁, А₂ и А₄ назначим по 14-му квалитету, допуск звена А₃ – по 15-му квалитету, а допуск корректирующего звена определим из условия (1.27):

тогда

1690000 = 9 · 1/9(90000 +184900 +1000000 +129960 + ),

откуда = 534 мкм.

Найденные значения допуска Т_i составляющих звеньев запишем в табл. 1.2.

Координату середины полей допусков составляющих звеньев устанавливаем по формуле (1.10):

Координату середины поля допуска корректирующего звена рассчитываем по формуле (1.32):

=

= {– 450 – [(+1)(–150) + (+1)(– 215) + 0 + (–1)(+180)]} = –95 мкм.

Предельные отклонения корректирующего звена А_кор рассчитываем по формулам (1.33) и (1.34):

es_кор = –95 + = +172; ei_кор = –95 – = –362.

Исполнительные размеры всех составляющих звеньев записываем в табл. 1.2.

Таблица 1.2 – Сведения о размерной цепи, рассчитанной теоретико-вероятностным методом

Символ звена	Величина Ai, мм	Характер действия	ξi	ii										Исполнительный размер
						мкм
A1	5	ув.	+1	0,73	0,56	300	90000	150	22500		0	–300	–150	5–0,30
A2	12	ув.	+1	1,08	1,17	430	184900	215	46225		0	–430	–215	12–0,43
A3	48	ув.	+1	1,56	2,46	1000	1000000	500	250000		+500	–500	0
A4	8	ум.	–1	0,90	0,81	360	129600	180	32400		+360	0	+180	8+0,36
A5кор	35	ум.	–1	1,56	2,46	534	285500	207	71289		+172	–362	+95

Выполняем проверку расчетов, выполненных в проектной задаче. Предельные отклонения проверяем по формулам (1.21) и (1.22):

мкм;

мкм.

Допуск замыкающего звена проверяем по формуле (1.14):

мкм.

Сопоставление расчетных и требуемых параметров замыкающего звена показывает, что проектная задача решена верно.