Задачи для самостоятельного решения

Задача № 1: Рассчитайте относительные показатели по страховой компании, исходя из следующих абсолютных показателей:

№ п/п	Показатель	Страховая компания
		А	Б	В	Г	Д
1.	Число застрахованных объектов	3100	2500	1800	3150	1345
2.	Число страховых событий	76	71	84	69	51
3.	Число пострадавших объектов	134	135	213	112	203
4.	Страховая сумма всех застрахованных объектов, тыс. руб.	2750	3850	2670	2670	3590
5.	Страховая сумма пострадавших объектов, тыс. руб.	136,8	140,6	146,6	156,4	114,6
6.	Страховое возмещение, тыс. руб.	68,64	37,86	48,91	45,12	54,56
7.	Страховая премия, тыс. руб.	35,25	32,52	49,31	47,15	32,29

Задача № 2: По страховой организации сложились следующие пока­затели убыточности страховой суммы по страхованию имущества юридических лиц:

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Убыточность страховой суммы, %	1,3	1,8	1,6	1,9	2,2

Определите:

1) основную часть нетто-ставки;

2) с вероятностью 0,8664 рисковую надбавку;

3) нетто-ставку и брутто-ставку при условии, что нагрузка по страхованию имущества составляет 23 % в брутто-ставке.

Задача № 3: Рассчитайте по страхованию домашнего имущества согласно методике Росстрахнадзора от 8 июля 1993 г. № 02-03-36:

а) основную часть нетто-ставки на 100 руб. страховой суммы;

6) рисковую (гарантированную) надбавку при условии гарантии безопасности 0,9 и коэффициента, зависящего от гарантии безопасности, - 1,3;

в) нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы;

г) брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы.

Исходные данные

Вероятность наступления страхового случая	0,06
Средняя страховая сумма, тыс. руб.	130
Среднее страховое возмещение, тыс. руб.	68
Количество заключенных договоров	1240
Доля нагрузки в структуре тарифа, %	25

Определите страховой взнос страхователя при условии, что страховая сумма равна 150 тыс. руб.

Задача № 4: Исходные данные по страхованию урожайности сельскохозяйственной культуры:

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Убыточность страховой суммы, %	5,0	4,0	4,4	5,3	4,9

Определите:

1) основную часть нетто-ставки;

2) с вероятностью 0,9876 рисковую надбавку;

3) нетто-ставку и брутто-ставку при условии, что нагрузка составляет 19 % в брутто-ставке.

Задача № 5: Исходные данные по одному из видов страхования имущества физических лиц:

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Убыточность страховой суммы, %	2,1	1,9	2,3	3,1	2,2

Вычислите:

А) основную часть нетто-ставки путем прогноза на основе модели линейного тренда;

Б) рисковую надбавку, если вероятность, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений, равна 0,975;

В) нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы;

Г) брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы, если доля нагрузки в структуре страхового тарифа равна 25 %;

Д) страховой взнос страхователя при условии, что страховая сумма равна 1200 тыс.руб.

Задача № 6: Рассчитайте тарифную ставку по страхованию от несчастных случаев.

Исходные данные

Вероятность наступления страхового случая	0,05
Средняя страховая сумма, тыс. руб.	24
Среднее страховое возмещение, тыс. руб.	12
Количество заключенных договоров	1200
Доля нагрузки в структуре тарифа, %	19
Среднее квадратическое отклонение страхового возмещения, тыс. руб.	2,3
Гарантия безопасности	0,98

Задача № 7: Исходные данные по одному из видов страхования имущества юридических лиц:

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Убыточность страховой суммы, %	0,9	1,3	1,5	1,4	1,9

Вычислите:

А) основную часть нетто-ставки путем прогноза на основе модели линейного тренда;

Б) рисковую надбавку, если вероятность, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений, равна 0,95;

В) нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы;

Г) брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы, если доля нагрузки в структуре страхового тарифа равна 23 %;

Д) страховой взнос страхователя при условии, что страховая сумма равна 135 тыс.руб.

Задача № 8: Рассчитайте по страхованию профессиональной ответственности аудиторов согласно методике Росстрахнадзора от 8 июля 1993 г. № 02-03-36:

а) основную часть нетто-ставки на 100 руб. страховой суммы;

6) рисковую (гарантированную) надбавку при условии гарантии безопасности 0,98 и коэффициента, зависящего от гарантии безопасно­сти, - 2,0;

в) нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы;

г) брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы.

Исходные данные

Вероятность наступления страхового случая	0,06
Средняя страховая сумма, тыс. руб.	220
Среднее страховое возмещение, тыс. руб.	55
Количество заключенных договоров	1280
Доля нагрузки в структуре тарифа, %	22

Определите страховой взнос страхователя при условии, что страхо­вая сумма равна 245 тыс. руб.

Задача № 9: Исходные данные по одному из видов страхования имущества юридических лиц:

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Убыточность страховой суммы, %	1,5	1,9	1,7	2,8	2,9

Вычислите:

А) основную часть нетто-ставки путем прогноза на основе модели линейного тренда;

Б) рисковую надбавку, если вероятность, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений, равна 0,975;

В) нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы;

Г) брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы, если доля нагрузки в структуре страхового тарифа равна 26 %;

Д) страховой взнос страхователя при условии, что страховая сумма равна 1860 тыс.руб.

Задача № 10: Рассчитайте тарифную ставку по страхованию транспортных средств.

Исходные данные

Вероятность наступления страхового случая	0,06
Средняя страховая сумма, тыс. руб.	24
Среднее страховое возмещение, тыс. руб.	12
Количество заключенных договоров	1300
Доля нагрузки в структуре тарифа, %	21
Среднее квадратическое отклонение страхового возмещения, тыс. руб.	1,5
Гарантия безопасности	0,9

Тема: Имущественное страхование

Задача № 1: Страховая стоимость имущества - 10 млн. руб., страховая сумма - 8 млн. рублей, ущерб - 6 млн. руб. Определите страховое возмещение при наступлении страхового случая.

Решение:

млн. руб.

Задача № 2: Определите размер ущерба, возмещаемый страховщиком, если страховая стоимость – 150 млн. руб., страховая сумма – 100 млн. руб., условная франшиза составляет 1,5% от страховой суммы, а безусловная франшиза 1,0% от страховой суммы. Ущерб составляет: а) 900 тыс. руб., б) 1,8 млн. руб.

Решение:

1. Определим размеры франшизы:

- условная франшиза: УФ = 100 × 0,015 = 1,5 млн. руб.

- безусловная франшиза: БУФ = 100 × 0,01 = 1,0 млн. руб.

2. Определить размер страхового возмещения:

2.1. При условной франшизе:

- в первом случае ущерб не подлежит возмещению;

- во втором случае ущерб возмещается в полном размере.

2.2. При безусловной франшизе:

- в первом случае ущерб не подлежит возмещению;

- во втором случае ущерб возмещается в размере:

CB = 1,8 – 1,0 = 0,8 млн. руб.

Задача № 3: В результате пожара сгорел цех готовой продукции завода. После пожара имеются остатки: фундамент, стоимость которого составляет 15 % стоимости здания. Цех возведён 6 лет назад, балансовая стоимость здания – 5 млн. руб. Для расчистки территории после пожара привлекались техника и люди. Стоимость затрат составила 21 тыс. руб. Действующая норма амортизации – 2,2 %. Определить ущерб завода, нанесённый страховым случаем.

Решение

Сумма ущерба определяется по формуле:

У = С_о – И + Р – О, где

С_о – стоимость имущества по страховой оценке;

И – сумма износа;

Р – расходы по спасению и приведению имущества в порядок;

О – стоимость остатков имущества, пригодного для дальнейшего использования (по остаточной стоимости).

У = 5000 – (5000 × 0,022 × 6) + 21 – (5000 × 0,15 – 5000 × 0,15 × 0,022 × 6) =

= 5000 – 660 + 21 – (750 – 99) = 3710 тыс. руб.

Задача № 4: Пожаром 20 июня в универмаге потребительской кооперации повреждены товары. На 1 июня в магазине имелось товаров на 3500 тыс. руб. С 1 по 20 июня поступило товаров на 2800 тыс. руб., сдано в банк выручки 3200 тыс. руб., сумма несданной выручки – 60 тыс. руб., естественная убыль составила 1,2 тыс. руб.

После пожара был произведён учёт спасённых товаров на сумму 2036,2 тыс. руб. Издержки обращения – 10%, торговая надбавка – 25%. Расходы по спасению и приведению товаров в порядок составили 8,6 тыс. руб. Страховая сумма составляет 70% от фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования.

Определите ущерб страхователя и величину страхового возмещения.

Решение

1. Определим стоимость товара в универмаге на момент пожара:

СТ_ф = СТ₀ + П – В – У_б , где

СТ₀ – стоимость товаров на первое число текущего месяца;

П – поступило товаров за период с первого числа по момент страхового случая;

В – размер сданной и несданной в банк выручки;

У_б – естественная убыль за этот период.

СТ = 3500 +2800 – 3200 – 60 – 1,2 = 3038,8 тыс. руб.

2. Определим стоимость погибшего и уценки повреждённого имущества:

СТ_пп = СТ_ф – СТ_ос , где

СТ_ф – стоимость имущества, имеющегося на момент бедствия;

СТ_ос – стоимость имущества оставшегося после бедствия.

СТ_пп = 3038,8 – 2036,2 = 1002,6 тыс. руб.

3. Определим величину ущерба:

У = СТ_пп – ТН + ИЗ + ДПР, где

ДПР – расходы по спасению и приведению имущества в порядок;

ТН – торговые надбавки;

У_р – уровень надбавок;

ИЗ_ф – издержки обращения принимаемые для расчёта.

У = 1002,6 – 200,52 + 100,26 + 8,6 = 910,94 тыс. руб.

4. Определим величину страхового возмещения:

СВ = 910,94 × 0,7 = 637,658 тыс. руб.

Задача № 5: Средняя урожайность озимого ячменя за 5 предшествующих лет составила 17,2 ц/га, а кукурузы на зелёный корм – 202 ц/га. Площадь застрахованного озимого ячменя в хозяйстве под урожай данного года составляет 750 га, из них планом предусмотрено убрать: 500 га на зерно и 250 га на зеленый корм. Кроме того, в хозяйстве застрахована кукуруза на зеленый корм на площади 100 га. В зимне-весенний период посевы ячменя на всей площади подверглись выпреванию. Уборка была проведена, как и предполагалось: 500 га было собрано 8000 ц. зерна; с 250 га посевов ячменя и 100 га посевов кукурузы получено 57750 ц. зеленой массы. Прогнозируемая цена 1 ц. зеленой массы составила 50 руб., а 1 ц. зерна озимого ячменя – 350 руб. Ответственность страховщика – 70% причинённого ущерба.

Определить размер ущерба и величину страхового возмещения по страхованию сельскохозяйственных культур по системе предельной ответственности.

Решение

Величина ущерба по страхованию сельскохозяйственных культур определяется по формуле:

У = (С_з – С_т.г.) × П, где

С_з – средняя стоимость застрахованного урожая культуры с 1 га;

П – площадь посева под урожай текущего года.

С_т.г – средняя стоимость урожая с 1 га в текущем году.

С_т.г = Ц × В / П, где

В – валовой сбор основной продукции культуры в текущем году;

Ц – прогнозируемая цена 1 ц. продукции данной культуры.

1. С_з (зерна) = 17,2 × 350 = 6020 руб.

С_з (зелёного корма) = 202 × 50 = 10100 руб.

2. С_т.г. (зерна) = 8000 × 350 / 500 = 5600 руб.

С_т.г. (зелёного корма) = 57750 × 50 / 100 + 250 = 8250 руб.

3. У (по зерну) = (6020 – 5600) × 500 = 210 тыс. руб.

У (по зелёному корму) = (10100 – 8250) × 350 = 647,5 тыс. руб.

4. Общая сумма ущерба составит: У = 210 + 647,5 = 857,5 тыс. руб.

5. Величина страхового возмещения: СВ = 857,5 × 0,7 = 600250 руб