Як розв’язувати задачі розрахунково-графічних і контрольних робіт
Кожна розрахунково-графічна, або контрольна робота складається з декількох конкретних завдань за темами відповідних розділів теоретичної механіки. Виконання цих завдань у вигляді розв’язування відповідних конкретних задач і складає зміст роботи.
Завдання кожного розділу і теми мають свої особливості і виконуються з використанням спеціальних методів і способів, які приводяться в навчальній літературі. Але існує загальна методика розв’язування задач теоретичної механіки незалежно від їх конкретного змісту. Вона випливає з того, що зараз існує багато різних підручників, посібників, методичних розробок та іншої додаткової літератури, де можна знайти приклади розв’язування задач з усіх розділів і тем теоретичної механіки.
Такі приклади існують і в завданнях розрахунково-графічних або контрольних робіт. Але їх треба вміти використовувати. Тому нижче викладається специфічна методика їх ефективного використання:
Уважно прочитати умову задачі-прикладу, виписати всі дані за умовою і накреслити відповідну схему, звертаючи головну увагу на механічний зміст завдання ( рівновагу тіла, дію механізму, рух системи, тощо ).
Прочитати і записати розв’язання задачі-прикладу таким чином, щоб не залишилося питань за змістом або за діями.
Записати розв’язання задачі-прикладу ще раз, але самостійно, без будь-якої допомоги.
Одержаний самостійно розв’язок порівняти з одержаним в книзі.
Якщо хід самостійного розв’язування і його результати не співпадають з прикладом, треба знайти і виправити помилки і ще раз спробувати розв’язати задачу-приклад самостійно. Ця процедура повторюється до повного співпадання результатів.
Після цього можна починати розв’язування задачі свого варіанту.
Завдання с . Статика
Задача С1. ПЛОСКА СИСТЕМА СИЛ. Визначення реакцій в’язей.
Визначити реакції в’язей для трьох випадків закріплення бруса, віссю якого є ламана лінія. Задане навантаження (див. табл.) і розміри (м) в усіх трьох випадках одинакові.
Схеми конструкцій показані на рис. 1, а необхідні данні наведенні в таблиці.
Необхідно знати:
1. Рівняння рівноваги плоскої системи сил.
2. Момент сили відносно точки.
3. Момент сил пари відносно точки дорівнює моменту самій пари.
Необхідно вміти:
1.Визначати момент сили відносно точки.
2.Визначати момент пари сил.
Приклад виконання завдання
Задача. На
брус з ломаною віссю
АВ (рис. 1.1)
діють пари сил, момент якої дорівнює М,
рівномірно розподілене навантаження
інтенсивності q,
а в точці D
прикладена зосереджена сила
.
Визначити реакції опор, якщо М=8
кН .
м;
q=1,2
кН/м;
Р=5
кН. Розміри
та кут
показані на рис. 1.1.
Дано: |
|
М=8 кН .м q=1,2 кН/м Р=5 кН |
|
RАУ-? RВ-? MА-? |
|
Рис. 1.1.
Розв’язання. Задачу розв’язуємо у наступній послідовності:
1. За умовою задачі виділяємо тіло, рівновага якого розглядається і показуємо його окремо. Згідно з умовою задачі тілом, рівновага якого розглядається, є брус з ломаною віссю АВ (рис. 1.2).
2. Покажемо на рис. 1.2 діючи на цей брус задані активні сили і реакції відкинутих в’язей.
Активними силами є зосереджена сила , пара сил з моментом М і розподілене навантаження інтенсивності q.
Дію рівномірного розподіленого навантаження інтенсивності q заміняємо дією рівнодійної сили
кН.
В’язами,
накладеними на брус АВ
є опори у
вигляді циліндричного шарніра А,
дію якого замінимо реакцією
і реактивним моментом М,
і рухомого шарніра, дію якого замінимо
реакцією
Система заданих
активних сил
,
,
пара сил з моментом М,
невідомі реакції в’язей
,
і реактивний момент
,
складають зрівноважену довільну плоску
систему сил, показану на рис. 2.2.
Рис. 1.2
3. На брус АВ діє плоска довільна система сил, рівняння рівноваги якої у вибраних осях ХАУ:
1.
;
;
2.
;
;
3.
;
.
Розв’язуючи цю систему рівнянь, отримаємо:
з рівняння 1
кН;
з рівняння 2
кН;
з рівняння 3
кН
м.
Відповідь:
кН;
кН;
кН.м.
Таблиця – вихідні дані до задачі С1
Варіант |
Р, кН |
М, кН. м |
q, кН/м |
1 |
10 |
6 |
2 |
2 |
20 |
5 |
4 |
3 |
15 |
8 |
1 |
4 |
5 |
2 |
1 |
5 |
10 |
4 |
- |
6 |
6 |
2 |
1 |
7 |
2 |
4 |
2 |
8 |
20 |
10 |
4 |
9 |
10 |
6 |
- |
10 |
2 |
4 |
2 |
11 |
4 |
10 |
1 |
12 |
10 |
5 |
2 |
13 |
20 |
12 |
2 |
14 |
15 |
4 |
3 |
15 |
10 |
5 |
2 |
16 |
12 |
6 |
2 |
17 |
20 |
4 |
3 |
18 |
14 |
4 |
2 |
19 |
16 |
6 |
1 |
20 |
10 |
- |
4 |
21 |
20 |
10 |
2 |
22 |
6 |
6 |
1 |
23 |
10 |
4 |
2 |
24 |
4 |
3 |
1 |
25 |
10 |
10 |
2 |
26 |
20 |
5 |
2 |
27 |
10 |
6 |
1 |
28 |
20 |
10 |
2 |
29 |
25 |
- |
1 |
30 |
20 |
10 |
2 |
Рисунок 1
Задача С2. Визначення центра ваги пласких однорідних тіл
Знайти координати центра ваги плоскої фігури відносно заданих осей координат. Задані розміри перерізу плоскої фігури вибрати за варіантом у відповідності до таблиці. Схеми завдань за варіантом показані на рисунку 2.1- 2.3.
Таблиця – Вихідні дані задачі С2
№ варіанту |
Розмір перерізу |
№ варіанту |
Розмір перерізу |
а, мм |
а, мм |
||
1 |
15 |
16 |
12 |
2 |
10 |
17 |
14 |
3 |
15 |
18 |
18 |
4 |
20 |
19 |
21 |
5 |
15 |
20 |
19 |
6 |
10 |
21 |
15 |
7 |
12 |
22 |
13 |
8 |
10 |
23 |
16 |
9 |
18 |
24 |
21 |
10 |
20 |
25 |
24 |
11 |
12 |
26 |
15 |
12 |
14 |
27 |
10 |
13 |
18 |
28 |
12 |
14 |
20 |
29 |
18 |
15 |
21 |
30 |
21 |
Рисунок 2 -1 – Схеми завдань задачі С2 (варіанти 1-10)
Рисунок 2-2– Схеми завдань задачі С2 (варіанти 10-20)
