3). Кінетична енергія циліндра д, що здійснює плоскопаралельний рух:
де
-
момент інерції однорідного суцільного
циліндра відносно його центральної осі
.
Підставляючи задані маси тіл і визначені
з кінематичного розрахунку значення
швидкостей
і
в (б) одержимо значення кінетичної
енергії системи через швидкість
:
,
(в).
Тепер обчислимо праву частину формули (а). Прикладемо всі зовнішні сили до тіл системи (рис.3.3) і знайдемо суму робіт цих сил на заданому переміщені S:
.
До тіла А прикладені зовнішні сили ваги і тертя, тобто
,
де
,
До тіла Д прикладена зовнішня сила ваги
:
.
Інші сили, прикладені до системи, роботи
не здійснюють і тому
.
Отже
.
Звідси, враховуючи, що
,
дістанемо
.
(г)
Підставимо (в) і (г) до (а) і одержимо що
1,525m
,
звідки
.
При S=6м маємо
.
Відповідь: швидкість тіла А в
залежності від шляху S виражається
формулою
(м/с).
Таблиця ДС
№ схеми
|
№ варіанта |
mA |
mB |
mД |
mБ
|
RB |
RД |
ІВХ |
ІДХ |
|
|
S |
|
||||||
Кілограми
|
Метри
|
градуси
|
м
|
||||||||||||||||
1 |
00 01 02 |
m m m |
2m m 1,5m |
0,15m 0,25m 0,75m |
4m 6m 8m |
0,5 0,4 0,5 |
0,3 0,2 0,2 |
0,18 0,15 0,17 |
0,10 0,12 0,16 |
30 60 60 |
60 30 30 |
4,0 3,0 2б0 |
0,20 0,30 0,10 |
||||||
2 |
03 04 05 |
m m m |
0,5m m 2m |
0,10m 0,25m 0,20m |
10m 5m 4m |
0,4 0,6 0,5 |
0,4 0,3 0,5 |
0,16 0,14 0,15 |
0,15 0,10 0,13 |
45 60 30 |
45 30 60 |
2,5 3,0 4,0 |
- 0,30 0,20 |
||||||
3 |
06 07 08 |
m m m |
0,5m 1,5m 0,75m |
0,30m 0,40m 0,10m |
Зm 6m 7m |
0,6 0,3 0,4 |
0,3 0,4 0,3 |
0,20 0,18 0,16 |
0,14 0,15 0,12 |
45 30 60 |
45 60 30 |
2,5 4,5 2,0 |
0,15 0,12 0,14 |
||||||
4 |
09 10 11 |
m m m |
2,5m 2m 1,5m |
0,20m 0,30m 0,40m |
8m 9m 10m |
0,6 0,4 0,6 |
0,4 0,2 0,5 |
0,12 0,13 0,15 |
0,15 0,14 0,12 |
45 60 30 |
45 30 60 |
2,5 3,0 3,5 |
0,25 0,32 0,16 |
||||||
5 |
12 13 14 |
m m m |
m 0,5m 0,5m |
0,25m 0,15m 0,35m |
8m 6m 4m |
0,5 0,4 0,5 |
0,6 0,2 0,3 |
0,16 0,17 0,18 |
0,10 0,11 0,13 |
30 45 60 |
60 45 30 |
4,5 4,0 5,0 |
0,18 - 0,20 |
||||||
6 |
15 16 17 |
m m m |
2m 1,5m m |
4,00m 6,00m 5,00m |
7m 10m 9m |
0,4 0,3 0,5 |
0,3 0,4 0,3 |
0,14 0,15 0,16 |
0,15 0,16 0,10 |
60 30 45 |
30 60 45 |
3,0 2,0 4,0 |
0,26 0,28 0,36 |
||||||
7 |
18 19 20 |
m m m |
2,5m 0,25m 0,5m |
0,50m 0,25m 0,30m |
6m 4m 5m |
0,6 0,4 0,5 |
0,3 0,2 0,4 |
0,12 0,14 0,16 |
0,12 0,14 0,15 |
60 30 30 |
30 60 60 |
5,0 4,5 4,0 |
0,13 0,17 0,21 |
||||||
8 |
21 22 23 |
m m m |
2m 3m 2,5m |
0,10m 0,15m 0,20m |
6m 8m 5m |
0,5 0,3 0,4 |
0,2 0,1 0,3 |
0,15 0,17 0,16 |
0,12 0,10 0,15 |
30 60 60 |
60 30 30 |
2,0 3,0 4,0 |
0,20 0,15 0,17 |
||||||
9 |
24 25 26 |
m m m |
1,5m m 0,5m |
0,50m 0,25m 0,30m |
9m 7m 4m |
0,5 0,4 0,3 |
0,1 0,2 0,3 |
0,18 0,10 0,14 |
0,10 0,12 0,14 |
30 30 45 |
60 60 45 |
1,0 2,0 3,0 |
0,12 0,10 0,14 |
||||||
10 |
27 28 29 30 |
m m m m |
1,75m 1,25m 2m 0,75m |
0,35m 0,40m 0,50m 0,25m |
8m 5m 6m 8m |
0,4 0,6 0,3 0,5 |
0,1 0,2 0,3 0,2 |
0,15 0,16 0,13 0,13 |
0,11 0,12 0,14 0,10 |
45 30 60 30 |
45 60 30 60 |
2,0 3,0 2,0 4,0 |
0,15 0,17 0,20 0,25 |
||||||
Рисунок ДС
