Математическая обработка геодезических измерений 616 группа
Лабораторная работа №4 Оценка точности по разностям двойных измерений
Срок сдачи – 5 – 7 марта 2012 года.
Максимальная оценка – 100 баллов.
Цель работы: Освоить методику оценки точности по разностям двойных измерений. Научиться рационально вести вычисление при численном решении задач, оценивать точность полученного результата.
Порядок выполнения работы:
Познакомиться с теоретическим материалом по теме лабораторной работы (смотри список литературы на странице).
В соответствии со своим вариантом выполнить индивидуальное задание «вручную».
Выполнить расчеты в Excel.
Сравнить полученные результаты и сделать выводы.
Заполнить отчет.
Защитить работу.
Последовательность вычислений при оценке точности по разностям двойных измерений
Установить измерения в парах равноточные или неравноточные.
Если измерения в парах равноточные, установить каковы измерения между парами: равноточные или неравноточные.
Проверить, есть ли существенное систематическое влияние и насколько оно сильное.
Использовать формулы из таблицы 1 для оценки точности по разностям двойных измерений.
Таблица 1
Формулы для оценки точности по разностям двойных измерений
Среднеквадратическая погрешность |
Измерения в паре равноточные |
|||
Измерения между парами равноточные |
Измерения между парами неравноточные |
|||
без систематических ошибок
|
с систематическими ошибками
|
без систематических ошибок
|
с систематическими ошибками
|
|
единицы веса |
- |
- |
|
|
разности |
|
|
|
|
одного измерения |
|
|
|
|
среднего из двух измерений |
|
|
|
|
где
- разности в каждой паре измерений;
и
- первое и второе измерения в паре;
- уклонение остаточной систематической
ошибки от средней разности
;
или
-
средняя систематическая погрешность
(остаточная систематическая ошибка)
для пар равноточных и неравноточных
измерений, соответственно;
- вес i- ой пары.
Пример. Даны разности суммы превышений в нивелирных ходах в прямом и обратном направлениях и число станций по ходам (таблица 2). Определить среднюю квадратичную ошибку одиночного хода в 10 станциях (один условный километр) и двойного хода той же длины.
Таблица 2
Результаты измерений
№ хода |
Разность , мм |
Число станций
|
1 |
+4 |
7 |
2 |
-14 |
27 |
3 |
-9 |
13 |
4 |
+15 |
25 |
5 |
-12 |
32 |
6 |
+11 |
15 |
7 |
-12 |
19 |
8 |
+13 |
18 |
9 |
+12 |
16 |
10 |
-7 |
23 |
