I. Тематическое планирование и краткое содержание разделов (по темам)

№

Наименование разделов

Всего часов

Аудиторные занятия Лекции Семинары

Самост.работа

1

2

3

4

5

1

Двойные интегралы

Определение двойного интеграла, теорема существования и основные свойства двойного интеграла, сведение двойного интеграла к повторному интегралу, двойной интеграл в полярных координатах, двойной интеграл в криволинейных координатах, геометрические приложения двойных интегралов (вычисление площадей плоских фигур, объемов тел, площадей поверхностей), физические приложения двойных интегралов (вычисление массы плоской фигуры, координат центра тяжести плоской фигуры, моментов инерции плоской фигуры).

31

6 10

15

2

Тройные интегралы

Определение тройного интеграла, сведение тройного интеграла к повторному интегралу, замена переменных в тройном интеграле (цилиндрические координаты, сферические координаты), приложения тройных интегралов (вычисление объема тела, его массы, координат центра тяжести, моментов инерции).

11

4 2

5

3

Интегралы, зависящие от параметра

Интегралы с конечными пределами интегрирования, несобственные интегралы, зависящие от параметра. Несобственные двойные интегралы.

8

2 2

4

4

Криволинейные интегралы

Определение криволинейного интеграла второго рода, вычисление криволинейных интегралов, интегралы по замкнутому контуру, формула Грина, условие независимости интеграла от линии интегрирования, интегрирование полных дифференциалов, первообразная функции, криволинейные интегралы по пространственным линиям, криволинейные интегралы по длине (криволинейные интегралы первого рода), геометрические и физические применения криволинейных интегралов.

15

4 4

7

5

Интегралы по поверхности

Определение интеграла по поверхности, вычисление интеграла по поверхности, формула Стокса, формула Остроградского-Гаусса, геометрические и физические приложения интегралов по поверхности.

15

4 4

7

6

Теория поля

Скалярное поле, векторное поле и векторные линии, поток вектора, дивергенция, циркуляция и ротор векторного поля, оператор Гамильтона и векторные дифференциальные операции второго порядка, потенциальные и соленоидальные поля, электромагнитное поле.

15

4 4

7