3. Математичні прийоми економічного аналізу.

З посиленням впливу ринкових факторів на діяльність підприємств виникає необхідність використання в економічному аналізі більш тонких методів та прийомів сучасного математичного апарату. При використанні математичних моделей необхідно дотри­муватись такої послідовності:

1. Визначити завдання відповідно до поставленої мети;

2. Обґрунтувати завдання;

3. Сформулювати математичну модель у вигляді системи рівнянь і нерівностей;

4. Підготувати інформацію для вирішення завдань моделі;

5. Розробити (або використати наявний) алгоритм розв'язку завдання на ЕОМ;

6. Розв'язати завдання;

7. Інтерпретувати отримані результати;

8. На основі інтерпретації результатів прийняти відповідні рішення.

Найбільшого поширення на зарубіжних фірмах (і меншою мірою на вітчизняних підприємствах) одержали математико-статистичні моделі. В їх основі лежить наявність неповного вірогідного зв'язку між показниками, що досліджуються.

До математичних методів економічного аналізу відносять: кореляційний і регресійний, дисперсійний, графічні методи програмування, математична теорія ігор, теорія масового обслуговування та ін.

Кореляційний аналіз дозволяє виявити зв'язок між окремими явищами або показниками. Кореляційний (стохастичний) зв'язок - це неповна, імовірна залежність між показниками, яка проявляється лише в масі спостереженим.

Цей зв'язок може бути повним, тобто функціональним, при якому коефіцієнт кореляції дорівнює одиниці. В інших випадках зв'язок може бути відсутнім, тобто дорівнювати нулю.

На практиці застосовують парну кореляцію, яка дає можливість перевірити наявність зв'язку між двома показниками, один з яких є факторним, а інший - результатним, і множинну кореляцію, за допомогою якої перевіряють зв'язок, який виникає від взаємодії кількох факторів з результатним показником.

Кореляційний аналіз застосовується за умови наявності значної кількості спостережень про розмір досліджуваних факторних і результатних показників. Окрім того, досліджувані фактори повинні мати кількісний вимір і відображення в тих чи інших джерелах інформації.

Використання кореляційного аналізу дозволяє визначити зміни результатного показника під дією одного або кількох факторів, а також визначити відносний ступінь залежності результатного показника від кожного фактора. Тобто визначається роль кожного фактора у формуванні рівня показників, закономірності розвитку економічних явищ. Це дає можливість повніше визначити невикористані резерви, точніше обґрунтувати плани й управлінські рішення.

Дисперсійний аналіз - це статистичний метод аналізу результатів спостережень, які залежать від різних одночасно діючих факторів, вибору найважливіших з них та оцінки їх впливу. Завдання дисперсійного аналізу-дати оцінку співвідношенню між факторами для того, щоб визначити суттєвість або несуттєвість різних умов спостереження.

Цей метод може застосовуватись при аналізі економічної ефективності впровадження нововведень, особливо там, де результати цього впровадження не піддаються строгому кількісному виміру (впровадження нової системи організації або підготовки виробництва, організації праці, перебудови управління, бухгалтерського обліку, впровадження нових форм господарювання, підвищення кваліфікації робітників тощо).

Теорія масового обслуговування використовується при аналізі ситуацій, за яких є потік вимог, які слід обслужити, але обмеженість обслуговуючих засобів призводить до того, що не всі вимоги можуть бути виконані одночасно, і ті, що залишились, створюють чергу.

Прикладом задач масового обслуговування на підприємстві можуть бути: вибір найкращої схеми обслуговування устаткування, видача інструменту з інструментально-видаткового складу, обслуго­вування й організація роботи поточних ліній і т. д.

Для розв'язку задачі достатньо знати потік вимог (заявок) на обслуговування, механізм обслуговування (кількість вимог, які можуть обслуговуватись; тривалість обслуговування: дисципліна обслуго­вування, тобто порядок, згідно з яким для обслуговування обирається одна вимога з тих, що чекають).

Застосування теорії масового обслуговування дозволяє зменшити затрати, суттєво скоротити витрати.

В умовах функціонування ринку цей метод повинен набути подальшого розвитку: з одного боку, необхідно буде визначити найвигідніші канали збуту, з іншого - забезпечити ринкові пропозиції найнадійнішими постачальниками.

Математична теорія ігор досліджує ситуації у вигляді гри кількох аналітиків, кожен з яких домагається максимізації своєї мети за рахунок інших. Наприклад, вартість виробничих запасів: сировини, матеріалів, палива. Тут протистоятимуть дві тенденції: збільшення запасів для безперебійної роботи і можлива страховка від інфляції, створення мінімальних запасів для прискорення оборотності обігових коштів. Слід врахувати витрати на доставку, збереження матеріальних цінностей, можливий дефіцит окремих видів сировини, матеріалів.

Як і попередній метод, математичній теорії ігор належить майбут­нє з огляду на високу ефективність застосування в умовах конкуренції.

Для розв'язку задач знаходження крайніх значень функцій змінних величин застосовують математичне програмування. Наприклад, для дослідження шляхів мінімізації витрат і максимізації прибутку. Лінійне програмування, зокрема, базується на вирішенні системи лінійних рівнянь. Складають математичну модель, яку розв'язують на ЕОМ, одержують показники оптимального плану.