Примерные вопросы к экзамену

1. Атрибуты стандартного форматирования текстового документа в приложении Word 2010.

2. Этапы создания таблицы в текстовом документе.

3. Методы выравнивания текстовых и числовых данных в полях таблицы.

4. Инструменты графического форматирования таблицы.

5. Создание в текстовом документе математических формул средствами клавиатуры и таблиц символов.

6. Создание в текстовом документе математических формул, содержащих обыкновенные дроби, радикалы, интегралы, матрицы, суммы рядов, предельные переходы.

7. Создание структурных схем в текстовом документе.

8. Вставка в текстовый документ графических объектов, созданных в других приложениях, а также копируемых из Интернета.

9. Создание двуязычных параллельных текстовых документов.

10. Способы создания оглавления многостраничного документа.

11. Методы настройки рабочего места для работы в приложении Excel 2010.

12. Расчёт и построение семейства функций с параметром.

13. Расчёт и построение графиков функций с конечными и бесконечными разрывами.

14. Построение графиков функций высокого порядка.

14. Решение трансцендентных уравнений с применением процедуры «Подбор параметра».

15. Решение систем линейных уравнений с использованием библиотечных функций.

16. Методы численного дифференцирования функций.

17. Методы поиска экстремальных точек функции.

18. Интегрирование функции методом прямоугольников.

19. Решение прикладных задач с применением интегрирования.

20. Финансовые расчёты с использованием библиотечных функций, обслуживающих геометрическую прогрессию.

21. Обработка потоков платежей при покупке в кредит и при обслуживании ссуды.

22. Методы расчёта отчислений при ускоренной амортизации активов.

23. Атрибуты таблиц баз данных, создаваемых в приложении Excel 2010.

24. Методы сортировки и фильтрации записей в базе данных.

25. Создание отчётов в базе данных средствами Excel 2010.

26. Создание макрокоманд для автоматизации операций в базе данных.

27. Последовательность проектирования презентации в приложении PowerPoint.

28. Создание слайдов с текстом и математическими формулами.

29. Создание слайдов с графическими объектами.

30. Применение динамических эффектов в презентации.

Учебная дисциплина

8. Теория вероятностей и математическая статистика.

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:

кандидат физ.-мат.наук, профессор РЕВЯКИН АЛЕКСАНДР МИХАЙЛОВИЧ,

ст.преподаватель ПИНДРИКОВА ЛЮДМИЛА ВЛАДИМИРОВНА

Краткая программа лекционого курса

Лекция 1. Множества и подмножества. Операции над множествами Булеан. Основные понятия комбинаторного анализа. Выборки и упорядочения. Правила сложения и умножения. Формулы для подсчета числа перестановок и сочетаний с повторениями и без повторений.

Лекция 2. Предмет теории вероятностей. Совместные и несовместные события. Классическое определение вероятности. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Основные следствия из аксиом.

Лекция 3. Теорема сложения вероятностей. Условные вероятности. Теорема умножения вероятностей. Зависимые и независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса.

Лекция 4. Геометрические вероятности. Задача о встрече. Парадокс Бертрана.

Лекция 5. Случайные величины. Функции распределения случайных величин и их свойства. Системы дискретных случайных величин. Законы распределения отдель­ных случайных величин, входящих в систему. Условные законы распределения. Независимость случайных величин. Дискретные случайные величины. Ряд распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Функции от дискретных случайных величин.

Лекция 6. Схема Бернулли. Биномиальное распределение случайных величин и его свойства. Распределение Пуассона (закон редких явлений) и его свойства. Геометрическое распределение и его свойства. Композиционная устойчивость распределения Пуассона.

Лекция 7. Непрерывные случайные величины. Свойства плотности распределения. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Основные свойства математического ожидания и дисперсий случайных величин.

Лекция 8. Нормальное распределение, его числовые характеристики. Асимметрия и эксцесс. Функция Лапласа и ее свойства. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал. Правила трех сигм. Равномерное распределение случайных величин и его свойства. Композиционная устойчивость распределений хи-квадрат и нормального.

Лекция 9. Системы случайных величин. Числовые характеристики систем случай­ных величин. Ковариация. Коэффициент корреляции и его свойства. Независи­мость и некоррелированность случайной величины. Нормальное распределение на плоскости и его свойства.

Лекция 10. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема и следствия из нее. Теорема Муавра-Лапласа.

Лекции 11 - 12. Предмет математической статистики. Основные понятия: генеральная совокупность, выборка, гистограмма, функция правдоподобия, статистика. Выборочные характеристики. Распределения хи-квадрат, Стьюдента и Фишера. Вариационный ряд и порядковые статистики

Лекции 13 - 14. Точечные статистические оценки и их свойства: состоятельность, несмещенность и эффективность. Несмещенные и состоятельные оценки для математического ожидания и дисперсии. Распределения выборочного среднего и дисперсии из нормально распреде­ленной генеральной совокупности. Доверительные интервалы. Доверительные интервалы для среднего и дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности.

Лекции 15 - 16. Проверка статистических гипотез. Выборочное пространство. Критическая область. Критерий. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости и мощность критерия. Простые и сложные гипотезы. Проверка гипотез о равенстве средних и дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей. Гипотезы о виде законов распределения генеральной совокупности. Критерии согласия хи-квадрат.