1. Дана задача линейного программирования:

а) Решить её геометрически, найдя также .

б) Решить её симплекс-методом.

в) Сформулировать и решить симплекс-методом двойственную задачу.

2. Решить транспортную задачу методом потенциалов.

i \ j	1	2	3	4	ai
1	6	5	9	4	125
2	5	1	7	8	90
3	4	2	6	5	145
bj	70	40	110	140

Первоначальный план построить способом

северо-западного элемента.

3. «Игра с природой».

s=2; t=1; u=2; v=2.

s+5	t+6	u+7	v+8
t	v	s	u+20
u	t+15	v+15	s+15
u+15	s	v	t

Сформировать численную матрицу

и найти стратегии игрока, оптимальные

в смысле критериев Лапласа, Вальда,

Гурвица (при ) и математического

ожидания (при ).

4. Антагонистическая игра в случае непрерывной функции платежей.

Найти седловую точку и цену игры:

А)

В)

Значения параметров взять из задачи 3.

4. Матричная игра. Задана платёжная матрица. А= .

Проверить, существует ли седловая точка в игре. Если нет, найти оптимальные смешанные стратегии игроков.

6. Сетевое планирование.

а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7	а8	а9	а10
-	а1	-	а2, а3	а2, а4	а3, а5	а4, а6	а5, а6	а6, a7	а7, а8
10	5	5	10	15	10	15	5	10	10

Задана структурно-временная таблица.

Дать графическое представление структуры работ; построить временной сетевой график; найти критический путь и время выполнения всей работы; указать некритические дуги, некритические работы и резервы времени.

Вариант 18.

1. Дана задача линейного программирования:

а) Решить её геометрически, найдя также .

б) Решить её симплекс-методом.

в) Сформулировать и решить симплекс-методом двойственную задачу.

2. Решить транспортную задачу методом потенциалов.

i \ j	1	2	3	4	ai
1	5	4	3	2	97
2	1	3	2	6	78
3	4	3	2	5	65
bj	60	40	50	90

Первоначальный план построить способом

северо-западного элемента.

-3. «Игра с природой».

s=2; t=1; u=3; v=1.

s+5	t+6	u+7	v+8
t	v	s	u+20
u	t+15	v+15	s+15
u+15	s	v	t

Сформировать численную матрицу

и найти стратегии игрока, оптимальные

в смысле критериев Лапласа, Вальда,

Гурвица (при ) и математического

ожидания (при ).