Вариант 1.
Дана задача линейного программирования:
а) Решить её геометрически, найдя также
.
б) Решить её симплекс-методом.
в) Сформулировать и решить симплекс-методом двойственную задачу.
2. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
i \ j |
1 |
2 |
3 |
4 |
ai |
1 |
5 |
7 |
3 |
10 |
90 |
2 |
4 |
2 |
6 |
5 |
120 |
3 |
8 |
5 |
11 |
6 |
150 |
bj |
140 |
110 |
70 |
40 |
|
Первоначальный план построить способом
минимального элемента.
3. «Игра с природой».
s=1; t=1; u=1; v=1.
s+5 |
t+6 |
u+7 |
v+8 |
t |
v |
s |
u+20 |
u |
t+15 |
v+15 |
s+15 |
u+15 |
s |
v |
t |
и найти стратегии игрока, оптимальные
в смысле критериев Лапласа, Вальда,
Гурвица (при
)
и математического
ожидания (при
).
4. Антагонистическая игра в случае непрерывной функции платежей.
Найти седловую точку и цену игры:
А)
В)
Значения параметров
взять из задачи 3.
5. Матричная игра. Задана платёжная
матрица. А=
.
Проверить, существует ли седловая точка в игре. Если нет, найти оптимальные смешанные стратегии игроков.
6. Сетевое планирование.
а1 |
а2 |
а3 |
а4 |
а5 |
а6 |
а7 |
а8 |
а9 |
а10 |
- |
- |
а1 |
а2, а3 |
а2, а3 |
а4, а5 |
а4, а6 |
а6, а7 |
а7 |
а6, а7 |
5 |
10 |
5 |
15 |
15 |
10 |
20 |
10 |
15 |
5 |
Задана структурно-временная таблица.
Дать графическое представление структуры работ; построить временной сетевой график; найти критический путь и время выполнения всей работы; указать некритические дуги, некритические работы и резервы времени.
Вариант 2.
Дана задача линейного программирования:
а) Решить её геометрически, найдя также .
б) Решить её симплекс-методом.
в) Сформулировать и решить симплекс-методом двойственную задачу.
2. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
i \ j |
1 |
2 |
3 |
4 |
ai |
1 |
5 |
2 |
3 |
4 |
65 |
2 |
4 |
3 |
2 |
1 |
78 |
3 |
1 |
2 |
2 |
5 |
97 |
bj |
40 |
60 |
80 |
60 |
|
Первоначальный план построить способом
северо-западного угла