3.7.1 Абсолютна проникність

Для загальної характеристики фізичних властивостей порід використовується абсолютна проникність.

Під абсолютною проникністю прийнято розуміти проникність пористого середовища, яка визначена у наявності в ньому тільки однієї якої-небудь фази, хімічно інертної у відношенні до породи.

Абсолютна проникність - це властивість породи і вона не залежить від властивостей рідини чи газу, що фільтруються, та перепаду тиску, якщо немає взаємодії цих флюїдів з породою.

На практиці флюїди в більшості випадків взаємодіють з породою під впливом їх певних фізико-хімічних властивостей. Тому для оцінки абсолютної проникності звичайно використовують газ (найкраще інертний) або повітря. Часто абсолютну проникність називають газопроникністю.

Для оцінки проникності гірських порід звичайно користуються лінійним законом Дарсі, відповідно до якого швидкість фільтрації рідини в пористому середовищі пропорційна градієнту тиску і обернено пропорційна динамічній в’язкості рідини, що фільтрується:

(3.22)

де V - швидкість (лінійна) фільтрації, м/с;

Q - об'ємна витрата рідини за одиницю часу, м³/с;

F- площа фільтрації, м²;

μ- динамічна в'язкість рідини, Па∙с (мПа∙с, сПз);

ΔP - перепад тиску, Па;

L- довжина пористого середовища, м.

У цьому рівнянні здатність породи пропускати рідину характеризується коефіцієнтом пропорційності - k (коефіцієнтом проникності):

(3.23)

Формула справедлива для визначення проникності під час лінійного (плоско-паралельного) потоку рідини.

Отже,

(3.24)

Для визначення абсолютної проникності породи для газу в цю формулу необхідно підставити середню витрату газу

(3.25)

де Q_г - середня витрата газу (об'ємна витрата газу, яка приведена до середнього тиску та середньої температури в пласті).

Середній тиск

(3.26)

Маючи на увазі те, що процес фільтрації газу через взірець відбувається ізотермічно (за законом Бойля-Маріотта), одержимо:

(3.27)

де - витрата газу при атмосферному тиску Р_о;

- тиски на вході та виході взірця породи.

Отже, формула для визначення газопроникності буде мати вигляд:

;

(3.28)

Одиниця виміру проникності в міжнародній системі одиниць – м².

За одиницю проникності в 1м² беруть проникність такого пористого середовища, під час фільтрації через взірець якого площею в 1м², довжиною 1 м та перепаді тиску в 1 Па витрата рідини в’язкістю 1 Па·с становить 1м³/с.

Розмірності L – м; Q – м³/с; μ- Па∙с; F – м²; Р - Па;

Отже .

Звідси: якщо L = 1 м; Q = 1 м³/с; μ=1 Па∙с; F = 1 м²; Р = 1 Па, то k = 1 м².

Фізична суть проникності "площа" полягає в тому, що проникність характеризує площу перерізу каналів пористого середовища, через які переважно відбувається фільтрація.

Одиниця проникності в 1м² - величина дуже велика. У природних умовах маємо справу з величинами в трильйони разів меншими. Наприклад, проникність пластів-колекторів нафтових та газових родовищ Прикарпаття в переважній більшості складає 1-5 мД, рідко 5-15 мД і зовсім зрідка трапляються прошарки з більшою проникністю. Дещо більшу проникність мають колектори нафти і газу родовищ ДДЗ. Тут проникність може мати величини від декількох мД до десятків, рідше кількох сотень мД.

Що ж таке 1мД? 1000 мД = 1Д.

Якщо 1 м² = 1∙10¹² мкм², то 1 Д=1 мкм². Це також величина значна.

Проникність 1Д = 1∙10^-12 м² ;

1 мД = 1∙10^-15 м² або 1∙10^-3 мкм² .

Пласти проникністю 1Д в світовій практиці трапляються рідко.

Формула дає можливість визначати проникність під час лінійної плоско-паралельної фільтрації флюїду. У практиці розробки постійно виникає потреба визначення проникності під час радіальної фільтрації флюїду: під час видобутку продукції із свердловин або під час нагнітання в пласт води, газу чи розчинів активних реагентів з метою підтримання пластового тиску або підвищенням нафтовилучення з продуктивних пластів.

За законом Дарсі:

.

(3.29)

Розділяючи змінні та інтегруючи вираз, одержуємо:

(3.30)

(3.31)

де r_зов (r_к) - радіус контуру живлення;

r_вн (r_св) - радіус свердловини;

Р_с (Р_вн) - тиск на стінці свердловини;

Р_к (Р_зов)- тиск на контурі живлення;

h – товщина пласта.

Рисунок 3.3 – Схема свердловини, розміщеної в центрі кругового пласта.

Якщо фільтрується газ, то:

(3.32)

де , – витрати газу при атмосферному та середньому тиску у взірці:

_р, _г – в'язкості рідини та газу;

h – товщина пласта (взірця циліндричної форми);

r_зов – радіус контуру живлення;

r_вн – радіус свердловини;

Р_зов – тиск на контурі живлення;

Р_вн – тиск на стінці свердловини.