Описание лабораторной установки

Исследуемыми частицами в данной работе являются электроны (заряд электрона в дальнейшем будем обозначать буквой ℓ). Электроны можно “получить” с помощью явления термоэлектронной эмиссии, которое заключается в том, что раскаленная металлическая нить, помещенная в вакуум, испускает со своей поверхности заряженные частицы (термоэлектроны).

В качестве источника электронов в настоящей работе используется подогревный катод электронной лампы. Магнитное поле, в которое помещается электронная лампа, создается соленоидом, магнитная индукция которого находится по формуле:

, (4)

B - индукция магнитного поля внутри соленоида, =1, ₀=4 * 10^-7 Гн/м,

N - число витков соленоида, I - сила тока , L - длина соленоида, D - диаметр соленоида.

Электронная лампа помещается в соленоид таким образом, чтобы магнитные силовые линии были параллельны оси катода лампы. В качестве электронной лампы в настоящей работе можно использовать трехэлектродную лампу (а также четырех - либо пятиэлектродную), сетка “С” в которой соединена с анодом “А” (см. Рис.3) .

Рис.3. Рис.4.

При таком соединении электрическое поле между сеткой и анодом близко к нулю (т.к. разность потенциалов между сеткой и анодом равна нулю). Следовательно, электроны ускоряются только в пространстве между катодом К и сеткой, двигаясь дальше к аноду с постоянной скоростью, которая определяется выражением (2) . U в этом случае - разность потенциалов между сеткой и катодом.

Если магнитное поле отсутствует, то частицы двигаются по радиусу системы (рис.4 , пунктирная линия). В слабом магнитном поле траектория частиц под действием силы Лоренца искривляется (кривая 1, рис. 4) . Причем, в промежутке между сеткой и анодом, где электрическое поле отсутствует, электроны, согласно сказанному выше, должны двигаться точно по окружности.

В промежутке между катодом и сеткой радиус кривизны будет переменным, т.к. скорость электронов изменяется под действием электрического поля. Радиус окружности в промежутке между сеткой и анодом будет определяться величиной магнитного поля (выражение (3)) . Из этого же выражения следует, что если радиус r значительно меньше половины радиуса анода, то электроны не достигнут анода (рис.4, траектория 3) .

Не достигнут анода и те электроны, радиус кривизны траектории которых r  R_a/2, если радиусы катода и сетки малы по сравнению с радиусом анода.

Решая совместно (2) и (3) , получим следующее соотношение для удельного заряда электрона:

(5)

Формула (5) позволяет вычислить ℓ /m, если при заданном U найдено такое значение магнитного поля (или, наоборот, при заданном В такое значение U) , при котором электроны перестают попадать на анод. Это означает, что ток в цепи анода отсутствует (рис.5), а значение магнитного поля в этом случае называют критическим. С учетом сказанного, выражение (4) и (5) будут иметь вид:

откуда окончательно:

(6)

До сих пор предполагалось, что все электроны покидают катод со скоростью точно равной нулю. Как следует из (6) в этом случае при I< I_кр все электроны без исключения попадали бы на анод, а при I> I_кр все возвращались бы на катод, не достигнув анода. Анодный ток I_a с увеличением тока в соленоиде I_c (а равно и магнитного поля) изменялся бы так, как это изображено на рис.5 пунктирной прямой а-а.

Рис.5.

Рис.6.

На самом деле электроны, испускаемые нагретым катодом, обладают различными начальными скоростями. Поэтому для различных электронов критические условия достигаются при различных значениях I_c (пунктирная линия a-b) и лишь те электроны, у которых начальная скорость равна нулю, не достигнут анода при значении I_c в точке а. Критический ток в соленоиде для самых быстрых электронов будет соответствовать точке b.

Для расчетов мы должны были бы брать значение I_кр, соответствующее точке а, поскольку формула (6) справедлива для электронов с начальной скоростью на выходе из катода точно равной нулю. Однако это верно, когда исключены все другие возможные возмущения, способные изменить ход кривой а - b. В действительности, например, некоторая несносность катода и анода приводит к тому, что часть электронов не достигнет анода при меньших значениях, чем I_кр, соответствующее точке а (см. рис. 5 и 6) .

Отклонение магнитного поля от перпендикулярности электрическому полю, некоторый пространственный заряд, создаваемый электронами в объеме между катодом и сеткой и т.д. приводят к тому, что зависимость I_a от I_c представляется кривой f-d (рис.7.). За I_кр принимается некоторое среднее значение I_c , лежащее между точками f и d. Для большей определенности удобно брать значение I_кр, соответствующее точке участка f-d, где | (ΔI_a) / (ΔI_a) | достигает максимума, (см. рис.8), т.е., где наблюдается наибольший излом кривой f-d.

Рис. 7.

Рис. 8.

Из рисунка 7 ясно также, что чем меньше (I_d - I_f) по отношению к I_а, тем точнее можно определить значение ℓ/m, т.к. именно в этом случае любое значение I_a, лежащее в промежутке I_f и I_d, будет отличаться друг от друга на малую величину.