5.5 Индексы с переменными, постоянными весами

При расчете индексов за три и более периода возникает проблема выбора периода времени, по которому фиксируется вес.

Общие индексы цен базисные с постоянными весами рассчитывают по методике Э.Ласпейреса, то есть по формуле:

(5.15)

Общие индексы цен базисные с переменными весами рассчитывают по методике Г.Пааше, используя формулы:

(5.16)

(5.17)

(5.18)

Аналогично общие индексы цен цепные с постоянными весами рассчитывают по методике Ласпейреса.

Общие индексы цен цепные с переменными весами рассчитывают по методике Пааше, то есть по формуле:

. (5.19)

5.6 Среднеарифметический и среднегармонический индексы

Среди других групп выделяют группу среднеарифметических и группу среднегармонических индексов.

Эти индексы рассчитываются в тех случаях, когда нет необходимых статистических данных, но их можно вычислить через другие известные.

Например, в индексе цен нет данных о ценах в текущем периоде р1.

(5.20)

Но известно, что . Отсюда определяем р₁ и подставляем в исходный индекс. Получаем:

I p = = (5.21)

Если неизвестно p₀, можно определить его из выражения .

Тогда p₀ = (5.22)

Аналогично в индексе физического объема , используя соотношение можно произвести замену неизвестных уровней, получив среднеарифметический и среднегармонический индексы.

5.7 Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Индексы качественных показателей рассчитываются в тех случаях, когда осредняют средние величины, например, на основе данных о средних уровнях производительности труда в каждом цехе необходимо рассчитать средний уровень производительности труда в целом.

При этом могут быть следующие ситуации:

При увеличении производительности труда в каждом цехе в текущем периоде по сравнению с базисным, в целом по заводу может произойти снижении производительности труда, и наоборот при уменьшении показателя в каждом цехе, в целом по предприятию он может увеличиться. В этом состоит статистический парадокс. Он объясняется влиянием структурных сдвигов. Для раскрытия явления статистического парадокса рассчитывают следующие индексы:

• индекс переменного состава,

• индекс постоянного состава,

• индекс структурных сдвигов.

1) Индексы переменного состава бывают двух видов:

А) индексы средних уровней

(5.23)

где Т1 – численность сотрудников в отчетном периоде.

Б) агрегатные индексы:

. (5.24)