2.3 Розрахунок початкових умов, необхідних для моделювання по рівнянням
Парка - Горєва
Однозначність розв’язку системи диференціальних рівнянь Парка - Горєва (1) забезпечується визначенням початкових значень усіх залежних змінних, тобто усіх потокозчеплень, кута δ(0) та ковзання s(0).
Для усталеного попереднього режиму синхронного генератора початкові значення потокозчеплень Ψd(0) та Ψq(0) зручно визначити з першого та другого рівнянь системи (1), нехтуючи активними опорами статорних обмоток r
;
.
Оскільки
та
та
стуми статорних та роторних контурів
відомі з системи алгебраїчних рівнянь
Парка – Горєва (2), знаходяться послідовно
потокозчеплення повітряного зазору
(струм
від’ємний);
;
;
;
;
s(0) = 0;
δ(0) = δ(0) , рад.
Для розрахунку початкових умов, відповідних пуску синхронного двигуна, треба врахувати, що двигун до пуску не підключений до мережі. Оскільки усі струми й потокозчеплення відсутні, слід прийняти Ψі (0) = 0 і δ(0) = 0. Ковзання двигуна в момент підключення s(0) = -1.
Додаток В
Аналітичний метод розрахунку періодичної складової
струму статора Int синхронної машини при короткому замиканні в
радіальній схемі для довільного моменту часу
1. Розрахунок Int при відключеному пристрої автоматичного регулювання збудження
Діюче значення періодичної складової струму короткого замикання у довільний момент часу у радіальній схемі, яка містить одну синхронну машину (чи групу однотипних машин), при відключеному пристрої форсування збудження може бути визначене з використанням формули
,
(1)
де Idnt , Iqnt ― діючі значення поздовжньої та поперечної періодичних складових струму Int.
Вони визначаються згідно з [1 ]:
;
(2)
.
(3)
При розрахунку складових струмів, що входять у ці вирази, та сталих часу окрім параметрів синхронної машини та параметрів попереднього режиму, що визначаються згідно з методикою, що наведена у пп. 2,2, 2.3 Додатка Б, використовуються значення інших параметрів, зокрема значення перехідного індуктивного опору обмотки статора по поздовжній осі з урахуванням демпферного контуру x’d(1d ) , а не значення цього опору без впливу демпферного контуру, що приводять заводи – виробники у каталогах на синхронні машини, і які наведені у вихідних даних до лабораторних робіт. Складові струму 3 – х фазного КЗ, що виникло за опором системи xс у радіальній схемі, яка містить одну синхронну машину, розраховуються у відносних одиницях при базисних величинах, що дорівнюють номінальним параметрам синхронної машини, тому усі параметри машини а також опір xс виражаються у відносних одиницях при вказаних базисних умовах, знак відносної величини для простоти опущений. Розрахунок Int слід виконувати у наступній послідовності.
1) Еквівалентний опір взаємоіндукції між контурами машини по поздовжній осі при замкненій через xс обмотці статора
.
2) Еквівалентний індуктивний опір обмотки збудження при замкненій обмотці статора
x’ f = x σf + x’ ad .
3) Індуктивний опір поздовжнього демпферного контуру
x 1d = x σ 1d + x ad .
4) Еквівалентний індуктивний опір поздовжнього демпферного контуру при замкненій обмотці статора
x’ 1d = x σ 1d + x’ ad .
5) Надперехідний індуктивний опір обмотки статора по поперечній осі
.
6) Стала часу обмотки збудження при замкненій обмотці статора та розімкненому поздовжньому демпферному контурі, с
.
7) Стала часу поздовжнього демпферного контуру при розімкнених обмотках статора та збудження, с
.
8) Стала часу поздовжнього демпферного контуру при замкненій обмотці статора та розімкненій обмотці збудження, с
.
9) Перехідний індуктивний опір обмотки статора по поздовжній осі з урахуванням демпферного контуру та зовнішнього опору xс 13)
.
10) Перехідна стала часу машини по її поздовжній осі при замкненій через xс обмотці статора, с
.
11) Коефіцієнт розсіяння між обмоткою збудження та поздовжнім демпферним контуром при замкненій обмотці статора
.
12) Надперехідна стала часу машини по її поздовжній осі при замкненій через xс обмотці статора, с
.
13) Перехідна стала часу поперечного демпферного контуру при замкненій через xс обмотці статора, с
.
14) Початкове діюче значення поздовжньої надперехідної періодичної складової
струму КЗ
.
15) Початкове діюче значення поперечної періодичної складової струму КЗ 15) ) Початкове діюче значення поздовжньої надперехідної складової струму КЗ
.
16) Початкове діюче значення періодичної складової струму КЗ
.
17) Наближене початкове діюче значення періодичної складової струму КЗ,
знайдене при допущенні, що
.
18) Початкове діюче значення поздовжньої перехідної складової струму КЗ
.
19) Діюче значення поздовжньої складової струму КЗ в усталеному режимі, що дорівнює усталеному струму КЗ
.
Усі ЕРС, що використовуються у наведених вище формулах, розраховуються згідно
з методикою, приведеною у додатку Б, п. 2.3.
20) Початкове діюче значення вільної поздовжньої перехідної складової струму КЗ
.
21) Початкове діюче значення вільної поздовжньої надперехідної складової струму
КЗ
.
22) Діюче значення поздовжньої періодичної складової струму КЗ для заданого моменту часу Idnt розраховується згідно з (2).
23) Діюче значення поперечної періодичної складової струму КЗ для заданого моменту часу Iqnt розраховується згідно з (3).
24) Діюче значення періодичної складової струму КЗ для заданого моменту часу Int розраховується згідно з (1).