6. Виконання розрахунку

Для виконання розрахунку слід клацнути команди головного меню Расчеты /Токов КЗ чи натиснути відповідну кнопку. Якщо при налаштуванні програми вибрана можливість розрахунків струмів КЗ у вузлах, вказаних користувачем, та задано спосіб вибору основного ступеня та базисних умов―користувачем, що частіше усього зустрічається на практиці, після виконання вказаних команд відкривається вікно, у якому необхідно шляхом установки прапорців та натиснення кнопки OК вибрати вузли, у яких розраховуються струми КЗ. Далі відкривається вікно для вибору основного ступеня та базисних умов, за основний програмою береться ступінь, на якому знаходиться вузол, який слід виділити із списку, що пропонується у вікні. У цьому ж вікні вводяться значення базисної потужності та базисної напруги на основному ступені.

7. Перегляд результатів розрахунку і їх збереження

Для перегляду результатів розрахунку необхідно клацнути пункт головного меню Результаты расчета. Якщо при налаштуванні програми у діалоговому вікні Настройки у вкладці Результаты расчета вибрані опції по відображенню напруг у вузлах і струмів у гілках додатково відкривається вікно, у якому необхідно вибрати вузол, при КЗ у якому будуть відображені результати розрахунків. Далі відкривається вікно генератора звітів у якому є можливість переглянути, роздрукувати та зберегти результати розрахунків. Для збереження результатів розрахунків слід натиснути кнопку Save Report і вказати шлях та ім’я файлу у якому буде збережено звіт. Для перегляду та друку результатів розрахунків на комп’ютері на якому не встановлено програму Tonar слід користуватися програмою ViewReportTonar, після запуску якої слід натиснути кнопку LoadReport та вибрати файл зі збереженим раніше звітом.

Додаток б Алгоритм та інструкція до програми ppsmw розрахунку перехідних процесів у синхронних машинах

1 АЛГОРИТМ РОЗРАХУНКУ

Розрахунок електромагнітних та електромеханічних перехідних процесів у синхронних машинах можна виконати шляхом розв’язку системи диференціальних рівнянь, що отримали назву повних рівнянь Парка – Горєва. Повні рівняння перехідного процесу ― це рівняння математичної моделі машини, записані у прямокутній системі координат d, q, 0, що жорстко зв’язана з ротором. Для ненасиченої явнополюсної машини, що має на роторі окрім обмотки збудження заспокійливі замкнуті контури у поздовжній (d) і поперечній ( q) осях, ці рівняння у взаємній системі відносних одиниць , але коли час та стала часу виражені у секундах, а кутова частота у рад/с , можуть бути записані у наступному виді, якщо не вводити спеціальних позначень для змінних у відносних одиницях (окрім рівняння для обмотки збудження):

;

;

;

; (1)

;

;

.

Якщо синхронна машина працює паралельно з системою необмеженої потужності, що характеризується вектором напруги , то складові напруги на виводах машини по осях d і q,

,

,

тут , , - узагальнений вектор напруги на виводах машини та його складові по осях d і q , виражені в прийнятій системі відносних одиниць;

 - кут між поперечною віссю машини q і вектором напруги , виражений у радіанах.

Система диференціальних рівнянь (1) доповнюється алгебраїчними рівняннями потокозчеплень, які встановлюють зв’язок між струмами контурів та їх потокозчепленнями. Враховуючи, що у відносних одиницях індуктивності і індуктивні опори рівні, вони мають вид:

,

,

, (2)

,

.

У наведених рівняннях Парка – Горєва усі величини виражені у відносних одиницях при номінальних умовах синхронної машини:

x_d, x_q - синхронні індуктивні опори обмотки статора по поздовжній і поперечній осям;

x_ad, x_aq – індуктивні опори реакції статора (взаємоіндукції) по поздовжній і поперечній осям;

x_f, x_1d, x_1q – індуктивні опори обмотки збудження, поздовжньої і поперечної демпферних обмоток;

r ,r_f ,r_1d, r_1q - активні опори обмотки статора, обмотки збудження, поздовжньої і поперечної демпферних обмоток;

, , , , , - результуючі потокозчеплення (включаючи потокозчеплення розсіяння) і струми обмоток статора, збудження та демпферної обмотки по поздовжній осі ;

, , , - результуючі потокозчеплення (включаючи потокозчеплення розсіяння) і струми обмотки статора, та демпферної обмотки по поперечній осі;

напруга, що підключена до кола збудження у відносних одиницях в долях напруги збудження холостого ходу;

- для генератора ― момент турбіни (вводиться у вихідних даних зі знаком мінус); для двигуна ― момент опору механізму (вводиться у вихідних даних зі знаком плюс).

- зведене значення сталої інерції агрегату генератор – турбіна чи двигун – механізм, с;

- ковзання ротора машини відносно синхронної осі, що обертається з постійною кутовою частотою , де - частота системи, = 50 Гц, ;

- кутова швидкість обертання ротору машини.

Перші п’ять рівнянь у (1) ― це рівняння електричної рівноваги статорних і роторних контурів, а шосте і сьоме― рівняння руху ротора. Усі параметри машини і змінні цих рівнянь виражені у взаємній системі відносних одиниць, а незалежна змінна (час) у секундах. У секундах виражена і стала інерції агрегату T_j.

Для синхронних двигунів з масивним ротором чи з масивними полюсами враховується витіснення струму у роторі уведенням залежностей зведених активного опору й опору розсіювання еквівалентного заспокійливого контуру від ковзання у вигляді

;

, якщо |s| > 0,05 та

, якщо |s| 0.05 .

Тут: ― активний опір демпферної обмотки по поздовжній осі при малій частоті струму, тобто малих ковзаннях; , ― активний та індуктивний опори демпферної обмотки по поздовжній осі при пуску.

У взаємній системі відносних одиниць як базисні одиниці приймаються:

1. Для кутової частоти: _б = _с = 2 , при цьому базисна кутова швидкість ротора, 1/с :

,

де р - число пар полюсів машини.

2. Базисний струм - амплітуда номінального фазного струму статора, кА:

.

3. Базисна напруга - амплітуда номінальної фазної напруги статора, кВ:

.

Інші базисні величини для змінних статора визначаються наступними співвідношеннями:

4. Базисний опір статора, Ом:

.

5. Базисна потужність - номінальна потужність машини (статора), МВА

,

де U_{ном ф} і І_{ном ф} - діючі значення номінальних фазної напруги у кВ і струму статора у кА.

6. Базисна індуктивність статора, Генрі:

.

7. Базисне потокозчеплення статора, Вебер:

.

8. Базисний момент, нм

.

При вказаних базисних одиницях і синхронній кутовій частоті в мережі, тобто коли  = _с = const і ,маємо

,

,

,

тобто індуктивний опір чисельно дорівнює індуктивності, а потокозчеплення чисельно рівне ЕРС або падінню напруги.

У взаємній системі відносних одиниць базисні величини для роторних контурів підкоряються приведеним вище співвідношенням, а базисна потужність приймається однаковою як для статора, так і для кожного з роторних контурів.

9. Базисний струм обмотки збудження

.

10. Базисна напруга обмотки збудження

.

11. Базисний опір обмотки збудження

,

тоді

.

Проте, відносний опір обмотки збудження зручніше визначати по постійній часу T_f0 обмотки збудження при усіх розімкнених контурах, з якими вона має магнітний зв'язок :

.

Для демпферних контурів потрібно також знаходити свій базисний струм, який відрізнятиметься від базисного струму збудження, оскільки для них буде інше число витків і інший обмотувальний коефіцієнт. Тому для демпферних контурів відносний опір також зручно визначати по постійних часу, які знаходяться експериментально або оцінюються по конструктивних розмірах машини.

У третьому рівнянні системи (1) - відносне значення струму збудження, приведеного до статора, у взаємній системі відносних одиниць, тобто . Але, коли розглядається лінеаризована характеристика холостого ходу синхронної машини у відносних одиницях, як залежність ЕРС холостого ходу від струму збудження, останній зручно виражати не відносно , а відносно струму збудження холостого ходу , тобто як , оскільки коли у якості характеристики холостого ходу береться пряма, що проходить через початок координат і точку з координатами (1, 1), яка відповідає режиму холостого ходу, у якому при струмі збудження, що дорівнює струму збудження холостого ходу ( ) ЕРС холостого ходу (інакше синхронна ЕРС E_q ) дорівнює номінальній напрузі машини ( ), маємо співвідношення

.

Синхронну ЕРС у попередньому режимі, отже, і струм збудження легко визначити із векторної діаграми попереднього режиму. Струм збудження у відносних одиницях по відношенню до , що фігурує у рівняннях Парка – Горева, знаходиться як

.

Його значення у попередньому режимі легко визначається, оскільки легко, як вказано вище, знаходиться значення . По цій же причині у третьому рівнянні системи рівнянь Парка – Горєва (1) напруга, що підключена до кола збудження, для зручності виражена у відносних одиницях не відносно , а відносно напруги збудження холостого ходу, оскільки, як показано в [ ] і, отже,

,

тобто легко визначається із векторної діаграми попереднього режиму.

Для чисельного розв’язку система нелінійних рівнянь Парка – Горєва (1), (2) записується у формі Коші, тобто кожне з семи диференціальних рівнянь розв’язується відносно своєї похідної. У правій частині перетвореної системи фігурують параметри режиму― струми обмоток статора і ротора та їх потокозчеплення, які знаходяться шляхом розв’язку системи алгебраїчних рівнянь (2). Для підвищення стійкості розв’язку спочатку знаходяться потокозчеплення у повітряному зазорі, а потім струми усіх контурів.

Незалежна змінна ― час перехідного процесу розбивається на інтервали . Для розрахунку приросту залежних змінних , , , , , s , δ на кожному кроці інтегрування у програмі PPSMW використовується метод Рунге - Кутта четвертого порядку. Кут  між віссю, що синхронно обертається, співпадаючою по напряму з вектором напруги чи з вектором ЕРС Е_с, і віссю q ротора при інтегруванні ковзання розраховується у радіанах.

Програма передбачає можливість розрахунку перехідного процесу у випадку, коли враховується індуктивний опір мережі системи x_c між виводами машини і точкою підключення джерела з незмінною напругою U_c = E_c = const. Опір системи враховується в рівняннях Парка – Горєва як збільшений індуктивний опір розсіяння обмотки статора, тому він повинен бути вираженим у відносних одиницях при номінальних умовах синхронної машини.

2 МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ ПАРАМЕТРІВ СИНХРОННОЇ МАШИНИ, ЗОВНІШНЬОЇ МЕРЕЖІ ТА ПОЧАТКОВИХ УМОВ, НЕОБХІДНИХ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ПО РІВНЯННЯМ ПАРКА - ГОРЄВА