![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Черчение, чертежи, начертательная геометрия
- •Вводная лекция 1
- •1.1. Виды изделий и их структура
- •Раздел 1.2
- •Раздел 1.3 cтадии pазpаботки коhстpуктоpской докумеhтации
- •Раздел 1.4
- •Раздел 1.5
- •Раздел 1.6
- •Раздел 1.7
- •Раздел 1.8
- •Особеhhости коhстpукций букв, цифp и зhаков
- •Раздел 1.9
- •Лекция 2 изображения
- •2.1. Виды
- •Раздел 2.2
- •Раздел 2.3
- •Раздел 2.4
- •Раздел 2.5
- •Раздел 2.6
- •Раздел 2.7
- •Раздел 2.8
- •Раздел 2.9
- •Лекция 3 условные графические изображения на чертежах
- •3.1. Условности и упрощения пpи выполнении изобpажений
- •Раздел 3.2
- •Раздел 3.3
- •Раздел 3.4
- •Раздел 3.5
- •Лекция 4 нанесение размеров
- •4.1. Основные виды механической обработки деталей
- •Раздел 4.2
- •Раздел 4.3 система простаhовки размеров
- •Раздел 4.4 методы пpостаhовки pазмеpов
- •Раздел 4.5 чертеж вала
- •Раздел 4.6 коhструктивhые элемеhты деталей
- •Раздел 4.7
- •Раздел 4.8
- •Раздел 4.9
- •Лекция 5 аксонометрические проекции
- •5.1. Виды аксонометpических пpоекций
- •Лекция 5 аксонометрические проекции
- •5.1. Виды аксонометpических пpоекций
- •Раздел 5.2
- •Постpоеhие аксоhометрической проекции окружhости
- •Диагpамма умhожеhия размеров hа коэффициеhты искажеhия
- •Раздел 5.3
- •Лекция 6 резьбы, резьбовые изделия и соединения
- •6.1. Геометрическая форма и основные параметры резьбы
- •Раздел 6.2
- •Раздел 6.3
- •Раздел 6.4
- •Раздел 6.5
- •Раздел 6.6
- •Болт 2м12х1,25-6gх60.58.35x.029 гост...
- •Лекция 7 разъемные соединения
- •7.1. Hеподвижные pазьемные соединения
- •Раздел 7.2
- •Раздел 7.3
- •Раздел 7.4
- •Раздел 7.5
- •Раздел 7.6
- •Раздел 7.7
- •Раздел 7.8
- •Лекция 8 неразъемные соединения, зубчатые передачи
- •8.1. Изобpажения и обозначения сваpных швов
- •Раздел 8.2
- •Осhовhые теpмиhы, опpеделеhия и обозhачеhия (гост 16530 - 83... Гост 16532 - 83)
- •Раздел 8.3
- •Раздел 8.4
- •Лекция 9 шероховатость поверхности
- •9.1. Нормирование шероховатости поверхности
- •Раздел 9.2
- •Раздел 9.3
- •Типовые пpимеpы выбоpа паpаметpов шеpоховатости в зависимости от вида обpаботки
- •Раздел 9.4
- •Раздел 9.5
- •Раздел 9.6
- •Пример простаhовки шероховатости поверхhостей литых, штамповаhhых деталей с последующей мехаhической обработкой
- •Лекция 10
- •10.1. Эскиз детали. Тpебования к эскизу
- •Раздел 10.2
- •Раздел 10.3
- •Раздел 10.4
- •Раздел 10.5
- •Раздел 10.6
- •4О гост 2591 - 71 Квадpат ----------------- 25 гост
- •Hазначение некотоpых маpок
- •Hазначение некотоpых маpок стали
- •Лекция 11 сборочный чертеж
- •11.1. Опpеделение сбоpочного чеpтежа
- •Раздел 11.2
- •Раздел 11.3
- •Раздел 11.4
- •Раздел 11.5
- •1. Документация (сбоpочный чеpтеж); 2. Сбоpочные единицы (если они есть); 3. Детали; 4. Стандаpтные изделия; 5. Матеpиалы (если они есть).
- •Раздел 11.6 условhости и упрощеhия на сборочhых чертежах
- •Лекция 12 деталирование чертежей
- •12.1. Чтение чертежа общего вида
- •Раздел 12.2
- •Раздел 12.3
- •Раздел 12.4
- •Литература
- •Метрические задачи (1) для самостоятельной работы студентов
- •1.1. Общие положения
- •1.2. Задачи на определение расстояний между геометрическими фигурами
- •1.3. Задачи на определение действительных величин плоских геометрических фигур и углов между ними
- •2.1. Задачи, выражающие отношения между фигурами
- •2.1.1. Относительное положение прямых
- •2.1.2. Относительное положение прямой и плоскости, двух плоскостей
- •2.1.3. Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
- •Проекции прямого угла
- •Прямая, перпендикулярная к плоскости
- •Линии наибольшего наклона
- •Частные случаи
- •Взаимно перпендикулярные прямые общего положения
- •Взаимно перпендикулярные плоскости
- •Общие положения
- •1. Способ замены плоскостей проекций
- •Замена фронтальной плоскости проекций (преобразование системы п2/п1 в систему п4/п1)
- •Замена горизонтальной плоскости проекций (преобразование системы п2/п1 в систему п2/п4)
- •Основные задачи, решаемые способом замены плоскостей проекций
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Примеры решения комплексных задач
2.1.2. Относительное положение прямой и плоскости, двух плоскостей
а. Взаимная параллельность прямой
и плоскости
Построение чертежа
взаимно параллельных прямой и плоскости
основано на теореме стереометрии: если
прямая параллельна какой-либо прямой,
принадлежащей плоскости, то данные
прямая и плоскость параллельны. Пусть
требуется через точку М провести прямую,
параллельную плоскости Г(АВС). Для этого
достаточно провести через точку М прямую
l, параллельную какой-либо прямой,
принадлежащей плоскости треугольника
АВС. На чертеже (рис. 4.6) через точку М
проведена прямая 1, параллельная CK: l1
(С1К1) и l2
(С2К2).
Рис.
2.6
Рис.
2.7
Обратная задача - построение плоскости,
параллельной данной прямой - выполняется
на основании той же теоремы стереометрии.
Плоскость Г(l'
m)
параллельна прямой l (рис. 4.7), так как l'
Г
и l
l'.
Обе задачи, очевидно, имеют бесчисленное
множество решений.
б. Взаимная параллельность двух
плоскостей
Построение чертежа
двух параллельных плоскостей основано
на теореме стереометрии: если две
пересекающиеся прямые одной плоскости
соответственно параллельны двум прямым
другой плоскости, то эти плоскости
параллельны. Следовательно, чтобы
построить плоскость Г', параллельную
плоскости Г(АВС), достаточно провести
через точку М две прямые, соответственно
параллельные каким-нибудь двум
пересекающимся прямым, принадлежащим
плоскости Г, например сторонам (АВ) и
(ВС) (рис. 2.8).
Р
ис.
2.8
Плоскость Г'(а
b)
параллельна плоскости Г(АВС), так как а
(АВ)
и b
(ВС).
Можно задать новую плоскость какими-нибудь
другими пересекающимися прямыми,
например горизонталью и фронталью,
соответственно параллельными горизонтали
и фронтали плоскости Г(АВС). Такая
плоскость на рис. 2.8 проведена через
точку N - плоскость
(h'
f')
параллельна плоскости Г(АВС), так как
h'
h
и f'
f.
2.1.3. Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Признаки перпендикулярности двух
прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей
рассматриваются в стереометрии. Напомним
некоторые из них:
1) две прямые
называются взаимно перпендикулярными,
если угол между ними равен 90o;
2)
если прямая перпендикулярна каждой из
двух пересекающихся прямых, принадлежащих
плоскости, то эта прямая и плоскость
взаимно перпендикулярны (рис. 2.9 а);
3)
прямая, перпендикулярная плоскости,
перпендикулярна к любой прямой,
принадлежащей этой плоскости (рис. 2.9
б);
4) если плоскость проходит через
перпендикуляр к другой плоскости, то
она перпендикулярна этой плоскости
(рис. 2.9 в).
Р
ис.
2.9
На основании указанных признаков в пространстве начертательная геометрия разработала соответствующие признаки для комплексного чертежа.
Проекции прямого угла
Любой линейный угол (острый, тупой, прямой) проецируется на плоскость проекций в истинную величину, если его стороны параллельны этой плоскости. При этом вторая проекция угла вырождается в прямую линию, перпендикулярную линиям связи. Кроме того, прямой угол проецируется в истинную величину еще и тогда, когда только одна из его сторон параллельна плоскости проекций. Теорема 1. Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а другая является прямой общего положения, то прямой угол проецируется на эту плоскость проекций без искажения, т. е. в прямой же угол. Пусть стороны (АВ) и (ВС) прямого угла АВС параллельны горизонтальной плоскости проекций П1 (рис. 2.10). Тогда на П1
< ABC
<
A1B1C1 и < A1B1C1
= 90o
Р
ис.
2.10
Сторона (АВ) и ее горизонтальная проекция
(А1В1) располагаются в
горизонтально проецирующей плоскости
(
1).
Сторона (ВС)
,
так как (ВС)
(АВ)
по условию и (ВС)
(ВВ1)
по построению. Следовательно, прямая
(ВС) перпендикулярна к любой прямой
(пересекающейся или скрещивающейся с
ней), принадлежащей плоскости
,
например: (ВС)
(ВD),
(ВС)
(МN)
и т. п. (прямые (ВD), (МN), ... общего положения).
Очевидно, что проекция на плоскость П1
прямого угла, образованного прямой (ВС)
с любой прямой общего положения, например
(ВD), принадлежащей плоскости
,
совпадает с проекцией А1В1С1
угла АВС. Таким образом, теорема
доказана.
Прямой угол DВС на плоскость
П2 проецируется в искаженную
величину, так как по отношению к ней
условия теоремы не выполняются. Если
сторона (ВD) прямого угла DВС займет
положение, перпендикулярное плоскости
П1, то проекция угла на эту плоскость
выродится в прямую линию, а на две другие
плоскости проекций прямой угол
спроецируется без искажения.
Р
ис.
2.11
Проекции прямого угла DВС, сторона (ВС)
которого параллельна плоскости П1,
изображены на рис. 2.11, а. На чертеже (рис.
2.11, б) показаны проекции взаимно
перпендикулярных скрещивающихся прямых,
одна из которых является горизонталью.
На чертеже (рис. 2.12, а) показаны проекции
прямого угла DВС, сторона (ВС) которого
параллельна плоскости П2. Проекции
взаимно перпендикулярных скрещивающихся
прямых, одна из которых является
фронталью, изображены на чертеже (рис.
2.12, 6).
Р
ис.
2.12