Основні поняття й означення до:
Операція – будь-який керований захід, спрямований на досягнення мети. Результат операції залежить від способу її здійснення, організації, інакше - від вибору деяких параметрів.
Всякий конкретний вибір параметрів називається рішенням (розв’язком).
Оптимальними вважають ті рішення, які за тими або іншими міркуваннями переважніше (краще) інших.
Тому основною задачею дослідження операцій є попереднє кількісне обґрунтування оптимальних рішень.
Зауваження1. Варто звернути увагу на постановку проблеми: саме прийняття рішень виходить за рамки дослідження операцій і стосується компетенції відповідальної особи або групи осіб, які можуть ураховувати й інші міркування, відмінні від математично обґрунтованих.
Зауваження 2. Якщо в одних задачах дослідження операцій оптимальним є рішення, при якому деякий критерій ефективності приймає максимальне або мінімальне значення, то в інших задачах це зовсім не обов'язково. Так, у задачі 2 оптимальним можна вважати таку кількість торговельних точок і персоналу в них, при якому середній час обслуговування покупців не перевищить, наприклад, 5 хв, а довжина черги в середньому в будь-який момент виявиться не більше 3 осіб.
Модель і ефективність операції. Для застосування кількісних методів дослідження потрібно побудувати математичну модель операції.
Модель – це об'єкт, що заміщає оригінал і відбиває найбільш важливі для даного дослідження риси й властивості оригіналу.
Моделювання – процес побудови моделі.
Цілі моделювання:
вивчення об'єкта
управління об'єктом
прогнозування поведінки об'єкта (нові знання про об'єкт)
Модель, що представляє собою сукупність математичних співвідношень називається математичною моделлю.
При побудові моделі операція, як правило, спрощується, схематизується й схема операції описується за допомогою того або іншого математичного апарата.
Математична модель операції – це досить точний опис операції за допомогою математичного апарата (різного роду функцій, рівнянь, систем рівнянь і нерівностей і т.п.). Складання моделі операції вимагає розуміння сутності описуваного явища й знання математичного апарата.
Ефективність операції – ступінь її пристосованості до виконання задачі – кількісно виражається у вигляді критерію ефективності – цільової функції.
Наприклад, у задачі про використання ресурсів критерій ефективності - прибуток від реалізації виробленої продукції, яку потрібно максимізувати, у транспортній задачі - сумарні витрати на перевезення вантажів від постачальників до споживачів, які потрібно мінімізувати. Вибір критерію ефективності визначає практичну цінність дослідження. (Неправильно обраний критерій може завдати шкоди, тому що операції, організовані під кутом зору такого критерію ефективності, призводять часом до невиправданих витрат. Прикладом може бути горезвісний «вал» як основний критерій господарської діяльності підприємства ).
Класифікація моделей. При класифікації економіко-математичних моделей враховуються різні ознаки, кожна з яких породжує відповідну класифікацію. Прикладами таких класифікацій є розбиття всіх моделей на наступні типи:
I. Моделі а) мікро- і б) макроекономіки (за об'єктом
моделювання );
I
I.
а) статистичні та
б) динамічні;
а) детерміновані та б) стохастичні (за особливостями
а) дискретні та б) неперервні; параметрів моделі )
а) лінійні та б) нелінійні;
III. а) оптимізаційні та б) балансові моделі;
I V. імітаційні моделі;
моделі математичного програмування; ( за використовуваним
моделі, засновані на теорії графів; інструментарієм)
моделі, засновані на теорії ймовірностей і
математичній статистиці.
При моделюванні складної системи дослідник звичайно досліджує сукупність декількох моделей із числа різновидів, згаданих вище. Будь-яка система може бути представлена різними способами, що відрізняються по складності та у деталях. У міру того, як дослідник глибше аналізує й пізнає проблему, прості моделі замінюються усе більш складними .