БНТУ

Приборостроительный факультет

Кафедра информационно-измерительной техники и технологий

Отчёт по лабораторной работе № 3

Фотоэлектрические свойства системы "полупроводник-электролит"

Исполнитель: Крылович А.Д.

Руководитель: Шадурская Л.И.

Минск 2012

Цель работ: Изучить распределение поверхностной фотоЭДС на границе раздела полупроводник-электролит по плоскости кремние­вой пластины. В характерных точках пластины измерить люкс-ампер­ные и спектральные характеристики сигнала фотоЭДС и определить объемное время жизни неосновных носителей заряда.

Краткие теоретические сведения

Возникновение фотоэлектродвижущих сил (фотоЭДС) в полупро­воднике связано с существованием неравновесных носителей заряда, генерируемых светом, и выполнением одного из двух следующих усло­вий:

• существование неоднородности в полупроводнике, которая приво­дит к возникновению внутреннего электрического поля, разделяющего неравновесные носители заряда;

• неоднородное поглощение света, приводящее к градиенту концент­рации неравновесных носителей заряда.

Полную фотоЭДС можно измерить конденсаторным методом, по­мещая полупроводник между обкладками конденсатора, одна из кото­рых полупрозрачна, и освещая его модулированным светом. При этом во внешней цепи, замкнутой на большую нагрузку, появляется элект­рический ток, по величине которого и рассчитывают полную или кон­денсаторную фотоЭДС. Различают две компоненты полной фотоЭДС:

• объемную фотоЭДС Дембера (диффузионную фотоЭДС), возникающую в результате различной подвижности электронов и дырок и их диффузии вследствие градиента концентрации неравновесных носите­лей заряда;

• поверхностную фотоЭДС, которая в свою очередь также многокомпонентна.

Механизм возникновения барьерной фотоЭДС состоит в следующем. Неравновесные электронно-дырочные пары, подходящие к барьеру, увлекаются его электрическим полем, концентрация неосновных носителей в области барьера возрастает, что приводит к понижению первоначальной высоты барьера. Разность высоты барьера до и после освещения и представляет собой барьерную или вентильную фотоЭДС. К этому же виду относится и фотоЭДС на неоднородностях, связанная с неоднородным распределением концентрации легирующей примеси в полупроводнике. Особый вид составляет поверхностная фотоЭДС, воз­никающая из-за захвата ловушками, расположенными на поверхности полупроводника, неравновесных носителей одного знака. Это так на­зываемая поверхностно-ловушечная фотоЭДС, существование кото­рой не связано ни с поглощением света, ни с поверхностным барьером. Выделить отдельные компоненты полной фотоЭДС не всегда возмож­но. Так, например, для разделения диффузионной и барьерной компо­нент требуется выполнение условия

L_D>L_Э ,

где L_D - длина биполярной диффузии;

L_Э - длина экранирования.

Основной вклад в полную фотоЭДС дает поверхностно-барьерная компонента, что при малых уровнях инжекции обусловлено эффектив­ным разделением носителей в области приповерхностного объемного заряда, а при увеличении уровня инжекции - сближением значений коэффициентов диффузии электронов и дырок вследствие возрастания электронно-дырочного взаимодействия.

Специфическим видом поверхностной фотоЭДС является фото­ЭДС на границе раздела полупроводник-электролит. Если погрузить полупроводник в раствор электролита, то между ионами электролита и полупроводником начнется переход зарядов. Перемещение зарядов че­рез межфазовую границу приводит к образованию двойного электриче­ского слоя, определяющего разность потенциалов на межфазовой гра­нице.

Эта разность потенциалов носит название гальванипотенциала. Межфазовая граница раздела полупроводник-электролит состоит из трех областей. В электролите: слой Гельмгольца (рис. 3.1), представля­ющий собой ионный слой, распространяющийся на один ионный радиус от поверхности полупроводника, и диффузионный (или слой Гуи) - создаваемый ионами в электролите, находящимися на расстояниях, больших, чем радиус иона.

Рис. 3.1. Строение двойного слоя (1), распределение потенциала (2) и заряда (3) на границе раздела полупроводник-электролит.

Толщина слоя Гуи зависит от концентрации ионов, их валентности и от температуры электролита. Вторую сторону межфазовой границы образует слой пространственного заряда в полупроводнике, возникающий за счет перераспределения заряда в приповерхностной области. Гальванипотенциал образуется как суммарное падение потенциала на каждой из областей:

(3.1)

Отношение падений потенциала можно определить из следующих соотношений:

(3.2)

где — падение потенциала в области пространственно го заряда;

φ_β - потенциал в глубине полупроводника;

φ₀ - падение потенциала в слое Гельмгольца;

ψ’ падение потенциала в диффузионной части двойного слоя I электролите;

φ_с - потенциал в глубине электролита;

L₁ и L₂ - дебаевская длина в полупроводнике и электролите соот­ветственно;

ε_0, ε_1, ε₂ - значение диэлектрической проницаемости в слое Гель­мгольца, в полупроводнике и электролите соответственно.

Из анализа выражений (3.2) следует, что при сравнительно высо­кой концентрации электролита и малой плотности поверхностных со­стояний электрические свойства межфазовой границы полупровод­ник-электролит определяются объемным зарядом полупроводника.

При освещении полупроводника поверхностно-поглощаемым све­том проиcходит генерация неравновесных носителей заряда вблизи по­верхности. В зависимости от природы объемного заряда, т.е. в зависи­мости от обеднения или обогащения приповерхностного слоя, электро­ны будут двигаться либо к поверхности, либо от нес, в то время как дырки будут двигаться в противоположном направлении. Такое разде­ление приводит к изменению потенциала между объемом и поверхно­стью полупроводника и возникновению поверхностной фотоЭДС.

Разность потенциалов между объемом и поверхностью полупровод­ника соответствует разнице между положением уровня Ферми в нео­свещенной части полупроводника, где соблюдаются условия термоди­намического равновесия, и положением квазиуровня Ферми в освеща­емой части полупроводника. В объеме полупроводника концентрация электронов и дырок соответственно равна

; , (3.3)

где n_0, p₀ - концентрации носителей в объеме;

N_c, N_v- плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне;

Е_Fо - уровень Ферми в объеме полупроводника.

Для освещаемой области полупроводника соответственно

;

, (3.4)

где Е_F - энергия, соответствующая квазиуровню Ферми.

Тогда

;

, (3.5)

Полагая, что

, ;

, n₀Δn, p₀Δp,

где Δр и Δn- неравновесные концентрации носителей заряда, реша­ем систему (3.5). Тогда величина фотоЭДС определяется следующим выражением:

. (3.6)

Как видно из выражения (3.2), величина фотоЭДС будет при любых (р_о–п_о) определяться величиной Δр. Таким образом, при низких уровнях инжекции величина фотоЭДС пропорциональна концентрации неравновесных носителей заряда на поверхности полупроводника, т.е.

.

Для вычисления концентрации неравновесных носителей Δр в стационарных условиях при отсутствии центров захвата необходимо найти решение уравнения непрерывности

, (3.7)

где τ_β- объемное время жизни неравновесных носителей заряда;

α- коэффициент поглощения;

D- коэффициент диффузии.

В этом уравнении первое слагаемое описывает диффузию неравно­весных носителей заряда, второе - их рекомбинацию, а третье - генера­цию неравновесных носителей заряда по следующему закону:

, (3.8)

где β- квантовый выход;

hv- энергия падающего кванта света;

R_s - коэффициент отражения поверхности;

I₀ - интенсивность освещения полупроводника.

Будем считать освещение поверхности образца равномерным, в этом случае имеем одномерную задачу с граничным условием на по­верхности х = 0.

, (3.9)

где S - скорость поверхностной рекомбинации.

Будем считать образец достаточно толстым, т.е.

и ,

где L_D - амбиполярная диффузионная длина.

Общее решение уравнения (2.3) имеет вид

.

Используя граничные условия (3.5), получим

.

Тогда

. (3.10)

Тогда при х=0 на поверхности образца

. (3.11)

Как видно из выражения (3.11), поверхностная фотоЭДС опреде­ляется рядом внешних и внутренних параметров, в том числе рекомбинационными характеристиками S и τ_β.

Если L_D и S не зависят от λ, то величина поверхностной фотоЭДС определяется следующим выражением:

. (3.12)

Считая значения α, R и I известными, можно определить L_D и τ_β измеряя зависимость величины поверхностной фотоЭДС U от длины волны λ.