МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ЗАПОРОЖСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕДАЧИ

ИНФОРМАЦИИ

(Системы передачи информации)

Методические указания

к лабораторной работе

СИСТЕМЫ ВРЕМЕННОГО УПЛОТНЕНИЯ С ИМПУЛЬСНО-КОДОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

.

для студентов специальностей "Радиотехника"

и «Информационные сети связи»

(всех форм обучения)

2012

Методические указания к лабораторной работе «Системы временного уплотнения с импульсно-кодовой модуляцией» по дисциплинам "Системы передачи информации", «Основы теории передачи информации» для студентов специальностей "Радиотехника" и «Информационные сети связи» для всех форм обучения.

/Сост. Б. Н. Бондарев. – Запорожье, ЗНТУ, 2012. – 32 с.

Составитель: доц., к.т.н. Б.Н.Бондарев

Ответственный за выпуск доц. Б.Н. Бондарев

Рецензент доц., к.т.н. В.П Бондарев

Утверждено на заседании кафедры

радиотехники и телекомуникаций

Протокол № 10 от 10.03.2012 г.

Содержание

стр.

6 ВРЕМЕННЫЕ ДИАГРАММЫ ДЛЯ СИСТЕМЫ ИКМ-30 16

1 Кодирование непрерывных сообщений

Прогрессивным направлением при передаче непрерывных сообщений является использование цифровых (дискретных) методов. При этом непрерывное сообщение каким-либо способом преобразуется в дискретное, кодируется и передаётся с помощью какого-либо вида манипуляции. Принятое дискретное сообщение преобразуется снова в непрерывное, мало отличающиеся от передаваемого непрерывного. Достоинствами систем передачи информации с дискретизацией являются высокая помехоустойчивость, удобство обработки информации в цифровых вычислительных машинах, возможность использования различных методов кодирования.

Наиболее просто дискретный способ передачи непрерывных сообщений осуществляется с помощью импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). В основе ИКМ лежат операции дискретизации непрерывных функций по времени (в соответствии с теоремой Котельникова частота дискретизации Fд выбирается равной величине 2 Fв) и по уровню (квантование по уровню) (рис. 1.1).

Интервал дискретизации по времени будет равен

Тд = 1/ F д = 1/ 2 F в.

При квантовании по уровню последовательность отсчетов функции с непрерывной шкалой уровней заменяется последовательностью отсчетов с дискретной шкалой уровней (т.е. целых чисел). Расстояние между ближайшими уровнями обозначается через D (дельта) и называется шагом квантования. Далее квантованные значения отсчетов кодируются с помощью двоичного кода. Каждое значение отсчёта передаётся кодовой комбинацией, состоящей из символов "0" и "1". Число разрядов n в кодовой комбинации определяется из условия

2ⁿ = M, (1.1)

где M – число уровней квантования, которое определяется необходимой точностью восстановления непрерывного сообщения. Например, при передаче служебной телефонии М выбирается равным 256 (n = 8). Для передачи сигнала яркости в телевидении необходимо выбирать М = 32; 64 (n = 5; 6).

Заметим, что при ИКМ возможны два способа кодирования квантованных отсчетов: асимметричный (натуральным двоичным кодом, рис.1.1) и более предпочтительным симметричным двоичным кодом. В последнем случае первый разряд кодовой комбинации указывает знак кодируемого отсчета сигнала.

Рисунок 1.1

Каждая кодовая комбинация при ИКМ представляет собой не что иное, как номер уровня квантования (с учетом знака), записанный в двоичной системе счисления. Это иллюстрируется на рис. 1.1, где число уровней квантования выбрано равным 8, а n = 3. Сформированный таким образом цифpовой сигнал может передаваться по каналу связи любым методом манипуляции. Пpи этом используют обозначения: ИКМ-АМ; ИКМ-ЧМ; ИКМ-ФМ.

Недостаток ИКМ – требуется широкая полоса частот (в 2n pаз больше, чем пpи аналоговых способах пеpедачи).

Замена непрерывной шкалы уpовней на дискретную пpи квантовании пpиводит к появлению погpешности пpи восстановлении сообщения

, (1.2)

которая представляет собой не что иное, как шум на выходе приемника. Этот шум называют шумом квантования.

Вычислим мощность шума квантования . Здесь волнистая черта свеpху означает операцию усреднения (интегрирование) по времени. Нетрудно видеть, что она будет совпадать с дисперсией случайной величины e(кТ_д) в моменты отсчёта кТ_д. Значения e находятся в пределах

‑D/2 < e < D/2. (1.3)

При большом числе уровней квантования все значения e в этих пределах можно считать равновероятными. Тогда плотность вероятности e будет равномерной

w(e) = 1/D , (1.4)

а дисперсия будет равна

= ∆² / 12 , (1.5)

где знак m(*) означает вероятностное усреднение (по множеству).

При большом числе М и симметричном кодировании амплитуда максимального отсчета (положительного или отрицательного) приблизительно равна

U _{max =} ∆ *М/2 . (1.6)

Мощность максимального отсчета

Рсmax = (∆ *М/2 )². (1.7)

Средняя мощность отсчетов Рсс с учетом пикфактора квантуемого сигнала (Q = П² = Рсmax / Рсс) будет равна

Рсс = (∆ *М)²/4Q. (1.8)

Отношение средней мощности отсчетов к мощности шума квантования определим из (1.5) и (1.8)

q = h² = 3*M²/Q . (1.9)

Как показывает практика, пикфактор речевого сигнала Q = 14 дб., динамический диапазон речевого сигнала D = 35…40 дб, что составляет 7000…10000 = 8¹³.

Необходимое отношение сигнал/шум для протяженных линий связи должно быть не менее

q =500 (1.10)

Однако значение пикфактора речевого сигнала с учетом разной удаленности абонентов от аппаратуры многоканальной системы передачи необходимо увеличить до значений

Q = 30 …35 дб. (1.11)

Вычисления по последним формулам определяют необходимые значения М = 1100…2000, что соответствует количеству разрядов в кодовых комбинациях:

n ==10…11, (1.12)

что очень велико, связано с усложнением аппаратуры и требует увеличения пропускной способности линии связи. Отмеченный недостаток обусловлен использованием равномерной шкалы квантования.

Ниже в таблице приведена зависимость необходимого числа уровней квантования при равномерном квантовании от пикфактора телефонного сигнала.

-------------------------------------------------------------

Q, дБ 10 15 20 25 30 35

-------------------------------------------------------------

М 118 208 372 663 1180 2100

---------------------------------------------------------------

Уменьшить необходимое число уровней квантования можно путем уменьшения пик-фактора сигнала Q. Пик-фактор сигнала можно уменьшить компрессией (сжатием) динамического диапазона сигнала перед квантующим устройством. Для компенсации искажений, вносимых компрессором, на приемной стороне после декодера должен быть включен экспандер (расширитель), восстанавливающий динамический диапазон сигнала.

Отметим, что в случае звукового вещания динамический диапазон сигнала составляет 25…35 для речи диктора, 40…50 дб – для художественного чтения, 45…55 дб – для небольших ВИА и до 65 дб – для симфонического оркестра.