- •1.1 Введение
- •1 Лекция
- •1.2 Основные допущения изучаемого курса
- •1 Лекция
- •1.3 Расчетная схема сооружения
- •1) По геометрическим признакам:
- •2) По типу опорных реакций от действия вертикальных нагрузок:
- •3) По характеру внутренних связей:
- •4) По характеру работы в пространстве:
- •1 Лекция
- •1.4 Типы внешних и внутренних связей
- •1 Лекция
- •1.5 Кинематический анализ стержневых систем
- •1 Лекция
- •1.6 Степень свободы плоской стержневой системы, формулы для ее определения
- •1 Лекция
- •1.7 Принципы образования геометрически неизменяемых и мгновенно изменяемых систем (таблица 1.1)
- •2 Лекция
- •2.1 Виды нагрузок.
- •2 Лекция
- •2.2 Виды внешних воздействий
- •2 Лекция
- •2.3 Общие принципы расчета статически определимых систем
- •2.3.1 Типы расчетных схем статически определимых систем
- •2.3.2 Аналитические способы расчета статически определимых систем
- •I этап. Определение опорных реакций
- •II этап. Определение внутренних усилий
- •3 Лекция
- •3.1 Эпюры внутренних усилий в простейших балках
- •3 Лекция
- •3.2 Определение внутренних усилий в простейшей раме
- •3 Лекция
- •3.3 Определение внутренних усилий в многопролетной статически определимой балке
- •3 Лекция
- •3.4 Определение внутренних усилий в трехшарнирных системах
- •4 Лекция Основные теоремы об упругих системах и определение перемещений в статически определимых системах
- •4.1 Работа внешних и внутренних сил. Потенциальная энергия деформации
- •4 Лекция
- •4.2 Принцип возможных перемещений
- •4 Лекция
- •4.3 О взаимности возможных работ и взаимности возможных перемещений
- •4 Лекция
- •4.4 Общая формула для определения перемещений в плоских стержневых системах
- •4 Лекция
- •4.5 Техника определения перемещений
- •4 Лекция
- •4.6 Методика определения перемещений в статически определимых стержневых системах
1 Лекция
1.6 Степень свободы плоской стержневой системы, формулы для ее определения
Степенью свободы системы твердых тел называется число независимых геометрических параметров полностью определяющих положение системы.
W=3×3 – 3×1 – 2×1 – 4 =0
Рисунок 1.26 – Определение степени свободы
W=3 D – 2Ш – 3П – С,
где
W − количество степеней свободы,
D − количество простейших дисков,
Ш − количество простых шарниров,
П − количество простых припаек,
С − количество опорных стержней.
Перейдем к классификации систем по величинам их степеней свободы.
1) W > 0 − система изменяема (механизм). Непосредственно ее использование возможно лишь после добавления W связей.
Рисунок 1.27 – Система, являющаяся механизмом
2) W = 0 − система при разумной расстановке связей может быть неизменяемой. Необходим дополнительно структурный анализ.
Рисунок 1.28 – Геометрически неизменяемая система
3) W < 0 − система имеет лишние связи (говорят, что она статически неопределима) и при разумной расстановке этих связей может быть неизменяемой. Также необходим структурный анализ.
Рисунок 1.29 – Система, имеющая лишние связи
Для проведения структурного анализа необходимо ознакомиться с основными принципами образования неизменяемых и мгновенно изменяемых систем.
1 Лекция
1.7 Принципы образования геометрически неизменяемых и мгновенно изменяемых систем (таблица 1.1)
Таким образом, кинематический анализ расчетных схем сооружений состоит из двух этапов:
1) Определение числа степеней свободы (W > 0, W= 0, W < 0)
2) Анализ структуры, т. е. оценка геометрической неизменяемости системы, проверка правильности расстановки соединений (связей) в системе.
W > 0 (куда добавить связь)
W = 0 (доказать что система является геометрически неизменяемой)
W < 0 (определить какие связи лишние)
Таблица 1.1 – Правила образования неизменяемых и мгновенно изменяемых систем
Неизменяемые системы |
Мгновенно изменяемые системы |
1. Узел, присоединенный к диску при помощи двух стержней, не лежащих на одной прямой
|
Стержни лежат на одной прямой
|
2. Один диск присоединен к другому при помощи трех стержней, оси которых не пересекаются в одной точке и все три одновременно не параллельны
|
Оси трех стержней параллельны или пересекаются в одной точке
|
3. Диск, присоединенный к другому одним шарниром и стержнем, ось которого не проходит через шарнир
|
Ось стержня проходит через шарнир
|
4. Три диска, соединенных между собой при помощи трех шарниров, не расположенных на одной прямой
|
Все три шарнира лежат на одной прямой
|
5. Три диска соединены при помощи шести стержней. Два пересекающихся стержня можно заменить фиктивными шарнирами Ф(1)
|
Фиктивные шарниры Ф(1) лежат на одной прямой.
|