I вариант

Размерная цепь – совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей. Замкнутость размерной цепи приводит к тому, что размеры, входящие в размерную цепь, не могут назначаться независимо, т.е. значение и точность по крайней мере одного из размеров определяются остальными. Размерная цепь состоит из отдельных звеньев.

Звеном называется каждый из размеров, образующих размерную цепь. Звеньями размерной цепи могут быть: диаметральные размеры, расстояния между поверхностями или осями, зазоры, натяги, перекрытия, мертвые ходы, отклонения формы и расположения поверхностей (осей) и т.д.

И сходным звеном называется звено, к которому предъявляется основное требование точности, определяющее качество изделия в соответствии с техническими условиями. В процессе обработки или сборки изделия исходное звено получается обычно последним, замыкая размерную цепь.

Составляющими называются все остальные звенья, с изменением которых изменяется и замыкающее звено. Требования, предъявляемые к точности машины и отдельных ее механизмов и деталей, вызывают необходимость правильного уста­новления размеров и допускаемых отклонений (допусков) не только отдельных деталей, но и их звеньев и взаимного расположения их в кинематических цепях машины. Решение этой задачи возможно путем использования метода расчета размерных цепей. Размерной цепью называется замкнутая цепь взаимно связанных размеров, расположенных в определенной последовательности и определяющих взаимное положение поверх­ностей и осей детали или деталей. В зависимости от коли­чества размеров (называемых обычно звеньями), входящих в размерную цепь, размерные цепи могут быть простыми и сложными (многозвеньевыми).

Номиналь­ный размер замыкающего звена размерной цепи должен быть равен алгебраической сумме номинальных размеров всех остальных со­ставляющих звеньев данной цепи.

Из рис. Видно, что замыкающим звеном в представленной многозвеньевой размерной цепи является А₃ и что А₁= А₂+ А₃; А_З= А₁- А₂ (1)

Так как при обработке деталей размеры их отклоняются от номинальных размеров вследствие невозможности достигнуть абсо­лютной точности из-за погрешностей, вызываемых влиянием различных факторов, то, помимо зависимости номинальных размеров звеньев размерной цепи, описанной урав­нением (1), необходимо соблюдение следующих уравнений, свя­зывающих величины погрешностей и допусков размеров деталей. Погрешность размера, получающаяся на замыкающем звене размерной цепи, должна быть равна сумме –погрешностей всех остальных звеньев, составляющих данную размерную цепь: ; (2) где ω_Аз – погрешность замыкающего звена размерной цепи; m – общее количество звеньев (включая замыкающее звено). Допуск (δ) замыкающего звена размерной цепи, равен сумме допусков всех остальных звеньев данной размерной цепи, т. Е. (3).

Уравнения (1), (2) и (3) называются основными уравнениями размерной цепи: первое — отнесенное к номинальным размерам, второе — отнесенное к погрешностям, третье — отнесенное к до­пускам.

Из указанных уравнений следует, что точность соединения деталей и координирование их поверхностей или осей достигается в большей степени короткими размерными цепями, т. Е. цепями, состоящими из наименьшего количества звеньев.

Решение размерной цепи заключается в достижении заданной точности ее замыкающего звена и обеспечении равенства двух частей уравнения размерной цепи. Это может быть осуществлено методами:

1) полной взаимозаменяемости;

2) неполной взаимозаменяемости;

3) подбора (селективная сборка);

4) пригонки (изготовление «по месту»);

5) регулирования — применения компенсаторов — подвижных и неподвижных.

Решение размерной цепи методом полной взаимозаменяемости осуществляется в том случае, когда взаимозаменяемые детали, размеры которых составляют размерную цепь, без какого-либо подбора обеспечивают достижение заданной точности замыкающих звеньев у всех размерных цепей. Решение размерной цепи методом неполной взаимозаменяемости заключается в том, что, используя некоторые положения теории вероятностей, допуски на звенья размерной цепи расширяют, идя на риск получения некоторого, относительно небольшого процента размерных цепей, у которых допуск замыкающего звена выйдет за пределы назначенной величины. Этот метод решения размерной цепи дает значительный экономический эффект при механической обработке, так как благодаря расширению допусков на отдельные звенья цепи, обработка деталей упрощается и ускоряется и, значит, обходится дешевле.

Метод подбора в решении размерной цепи заключается в том, что детали, размеры которых входят в состав размерной цепи, сортируются по размерам на несколько групп в пределах полей допусков. Такой метод дает возможность получить размерную цепь повышенной точности, так как надлежа­щая посадка достигается путем подбора деталей, т. Е. осуществляется так называемая селективная сборка. Этот метод применяется для коротких размерных цепей в серийном производстве.

Метод пригонки, или изготовления «по месту», заключается в том, что назначенная точность замыкающего звена достигается изменением размера одного из звеньев (снятием стружки — подрез­кой, припиловкой, шабрением и т. Д.); это звено называется ком­пенсирующим. Этот метод требует значительной затраты ручного труда высококвалифицированных рабочих; он неэкономичен и к тому же при недостаточной квалификации исполнителей снижает качество собранного механизма или машины. Этот метод применяется при мелкосерийном и единичном производстве для размерных цепей с большим количеством звеньев.

Р ешение размерной цепи методом регулирования состоит в том, что назначенная точность размера замыкающего звена также дости­гается изменением размера одного из звеньев цепи; однако в отли­чие от метода пригонки изменение размера осуществляется здесь посредством перемещения детали, положение которой определяет размер данного звена, или посредством введения дополнительной детали. В первом случае перемещаемая деталь является подвижным компенсатором, во втором случае дополнительная деталь является неподвижным компенсатором. В качестве дополнительных деталей применяются прокладки, проставочные кольца, втулки и т. П.

Применение подвижных компенсаторов дает возможность полу­чить высокую точность размерной цепи и поддерживать эту точ­ность при эксплуатации, когда отдельные звенья вследствие износа или влияния температуры изменяют свои размеры; при подвижных компенсаторах отпадает необходимость в пригоночных работах, что облегчает и ускоряет сборку. Таким образом, применение подвижных компенсаторов является экономичным способом дости­жения высокой точности в размерных цепях.

Справочник инструментальщика стр. 31