3. Дохідність кредитів з урахуванням комісійних

3.1) Проста ставка процентів

Якщо при видачі кредиту за простою ставкою процентів банк утримує комісійні, тоді суму яка погашається можна визначити за формулою:

. (12)

де, D – сума кредиту;

- комісійні;

n – термін кредиту

- проста ставка процентів, яка характеризує ефективність видачі кредиту з урахуванням комісійних.

Ефективна ставка простих процентів по кредиту з урахуванням утримання комісійних розраховується за формулою:

. (13)

Розмір комісійних можна представити як:

=GD . (14)

де, G – доля комісійних в відносних одиницях.

Приклад 7. Кредит виданий на 100 днів за ставкою 40% річних. При виплаті кредиту утримані комісійні в розмірі 3% від його суми. Визначити дохідність кредитної операції з урахуванням утримання комісійних (розрахункова кількість днів 360 на рік).

За формулою (13)

3.2) Складна ставка процентів

Якщо кредит видається за складною ставкою процентів g на n років, значення ефективної ставки складних процентів по кредиту з урахування утримання комісійних розраховується за формулою:

. (15)

Приклад 8. Кредит виданий на 3 роки за складною ставкою 20% річних. При видачі кредиту утримані комісійні в розмірі 3% від його суми. Визначити дохідність операції за ефективною ставкою складних процентів.

За формулою (15)

4. Розрахунки в умовах інфляції.

4.1) Проста ставка процентів

Сума погашення кредиту з урахуванням інфляції визначається за формулою

. (16)

де, - проста ставка процентів за термін кредиту, яка враховує інфляцію.

. (17)

де І_и – індекс інфляції.

І_и = (1+ _и)ⁿ. (18)

де _и - очікуваний рівень інфляції.

Приклад 9. Банк видав на 9 місяців кредит в розмірі 2 000 000 грн. Очікуваний місячний рівень інфляції складає 5%, дохідність операції оцінюється в 4% річних. Визначити ставку процентів по кредиту з урахуванням інфляції, суму погашення і суму процентів за кредит.

За формулою (18) індекс інфляції

І_и = (1+0,05)⁹ = 1,55

За формулою (17) ставка процентів

За формулою (16) сума погашення

грн.

За формулою (11) сума процентів

І = 3192000 – 2000000 = 1192500 грн.

4.2) Складна ставка процентів

Сума погашення кредиту з урахуванням інфляції визначається за формулою

. (19)

де, - проста ставка процентів за термін кредиту, яка враховує інфляцію.

. (20)

Приклад 10. Кредит 10 000 000 грн. виданий на 5 років. Розрахунковий індекс інфляції 3. Визначити ставку процентів по кредиту з урахуванням інфляції, суму погашення і суму процентів за кредит, якщо дохідність операції повинна скласти 5% річних за ставкою складних відсотків.

Ставка процентів за формулою. (20)

Сума погашення за формулою (19)

грн.

За формулою (11) сума процентів

І = 38579490 – 10000000 = 28579490 грн.

Задачі до теми

1. Фірма бажає отримати банківський кредит на суму 1,5 млн. грн. з поверненням через півроку суми 2 млн. грн. визначити ставку процентів по кредиту, на підставі якої вона може обирати банк

2. Фірма може отримати кредит на 9 місяців з поверненням суми 1,5 млн. грн. Ставка процентів по кредитам дорівнює 80% річних. Визначити суму кредиту, яку може взяти фірма.

3. Кредит в розмірі 10 000 грн., виданий за ставкою 45% річних повинен погашатися рівними сумами протягом 5 років. Визначити розміри щорічних виплат (план погашення) і суму сплачених процентів, якщо погашення відбувається щокварталу.

4. Споживчій кредит на суму 100 000 грн. відкритий на 3 роки за ставкою 40% річних. Погашення кредиту повинно здійснюватися рівними внесками. Визначити суму процентів по кредиту, суму погашення і розмір внесків, якщо погашення кредиту буде відбуватися щоквартально.

5. Кредит в розмірі 5 млн. грн. з щорічним нарахуванням складних процентів за ставкою 10% річних повинен погашатися протягом 2 років рівними терміновими виплатами. Визначити розмір термінових виплат, суму погашення кредиту і суму сплачених процентів, якщо виплати по кредиту будуть здійснюватися в кінці кожного кварталу.

6. При видачі кредиту на півроку під 80% річних були утримані комісійні в розмірі 2% від суми кредиту. Визначити дохідність кредитної операції з урахуванням утримання комісійних

7. Кредит 500 000 грн. видається з 20 червня 2007 по 15 вересня 2007 року. При видачі кредиту індекс інфляції склав 1,3. Визначити ставку процентів по кредиту з урахуванням інфляції, суму погашення і суму процентів за кредит, якщо реальна дохідність кредитної операції повинна скласти 5% річних.

8. Кредит 5 000 000 грн. виданий на 2 років. Розрахунковий індекс інфляції 1. Визначити ставку процентів по кредиту з урахуванням інфляції, суму погашення і суму процентів за кредит, якщо дохідність операції повинна скласти 5% річних за ставкою складних відсотків.