Математический чгк

Вопрос 1. Пожалуй, самое адское из того, что я видела :) в шоке были не только господа-гуманитарии.

[Ведущему: слегка выделить голосом слова "решить задачу штурма".]

Во второй половине сентября 1914 года группа генерала фон Штранца наносила удары против ряда фортов, в числе которых были и укрепления этого небольшого французского городка. Взятие этих укреплений имело не только собственное стратегическое значение, но и было важным для поднятия морального духа немецких солдат после поражения на Марне. Благодаря проявленному гарнизоном героизму решить задачу штурма форта немцам так и не удалось, и вскоре фронт на данном участке стабилизировался. А как этот городок назывался?

Ответ: Лиувилль

Комментарий: Фон Штранц так и не решил задачу. Задача Штурма-Лиувилля в теории дифференциальных уравнений состоит в отыскании нетривиальных решений однородного уравнения, удовлетворяющих однородным граничным условиям. Искомые нетривиальные решения называются собственными функциями этой задачи, а значения лямбда, при которых такое решение существует, — ее собственными значениями. Задача обладает рядом замечательных свойств и потому входит в обязательную программу всех технических вузов.

Автор: Евгений Дёмин

Вопрос 2. Как утверждает "Абсурдопедия", существует так называемый кот Мёбиуса — единственный кот, способный добраться до валерьянки, налитой... Куда?

Ответ: В бутылку Клейна

Комментарий: Бутылка Клейна, как и лента Мебиуса, представляет собой одностороннюю поверхность.

Автор: Дмитрий Башук (Харьков)

Вопрос 3. Внимание, в этом вопросе словом "альфа" заменено два слова.

Сборник под названием "АЛЬФА" состоит из предисловий к вымышленным книгам и продолжает серию, начатую книгой "Абсолютная пустота". Лейбниц считал, что АЛЬФЫ находятся между бытием и небытием. Что мы заменили АЛЬФОЙ?

Ответ: Мнимая величина

Зачёт: Мнимое число

Комментарий: Книги "Абсолютная пустота" и "Мнимая величина" написаны Станиславом Лемом и представляют собой серию литературных мистификаций. Лейбницу сущность мнимых величин представлялась неясной.

Автор: Александр Коробейников (Саратов-Санкт-Петербург)

Вопрос 4. Вопрос так себе, но какой-то спор на его счет, насколько помнится, был.

[Ведущему: в первом вопросе выделить голосом слова "тринадцатой" и "НАСА".]

   Вопрос-дуплет. Два вопроса. Время обсуждения первого вопроса — 23 секунды, время обсуждения второго — 37 секунд.

   1. В заголовке тринадцатой главы одного из разделов сайта НАСА упоминается город в Техасе. Напишите по-русски последнее слово этого заголовка.

   2. В 1728 году ЕГО пригласили в Москву в качестве учителя для будущего царя Петра II. Кого — ЕГО?

Ответ:

   1. Проблема. Зачет: Проблемы.

   2. [Христиана] Гольдбаха.

Комментарий: Раздел на сайте НАСА был посвящен серии полетов кораблей "Аполлон". Корабль "Аполлон-13", потерпев аварию, передал на Землю знаменитое сообщение "Хьюстон, у нас проблемы" (в оригинале "Houston, We've Had a Problem"), которое и стало названием главы. Один из вариантов проблемы Гольдбаха — бинарная проблема — утверждает, что всякое четное число, начиная с 4, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел. Например, в этом вопросе число 60 = 23 + 37.

Авторы: Евгений Миротин, Николай Лёгенький

ВОПРОС 5. 1900 год стал для Парижа особенным, и организаторам проходивших в нем мероприятий пришлось столкнуться с серьезными проблемами. Ведь на Всемирной выставке в тот год побывало 48 миллионов человек, одновременно в Олимпийских играх приняли участие представители 21-й страны. Большое внимание вызвала и постановка, которую осуществил 8 августа уроженец Кенигсберга. Его выступление, содержавшее 23 основные части, начиналось так: "Кто из нас не хотел бы приоткрыть завесу, за которой скрыто наше будущее...?". Назовите фамилию этого человека.

Ответ: Гильберт.

Комментарий: Речь идет о постановке 23 знаменитых проблем Гильберта на Математическом конгрессе, в котором великий ученый очертил контуры развития математической науки в будущем, двадцатом, веке.

Автор: Владислав Карнацевич (Харьков)

ВОПРОС 6. Английский ученый Абрахам де Муавр однажды заметил, что каждую ночь он спит на несколько минут больше. С помощью несложных расчетов он посчитал, когда его сон будет составлять 24 часа и, таким образом, предсказал день своей смерти. Предсказание сбылось. В тригонометрии несложно выразить cos(nx) через cos(x) с помощью формулы Муавра и... Чего именно?

Ответ: Бинома Ньютона.

Комментарий: Возможно, Булгаков знал об этом:

   — Ну, конечно, это не сумма, — снисходительно сказал Воланд своему гостю, — хотя, впрочем, и она, собственно, вам не нужна. Вы когда умрете?

   Тут уж буфетчик возмутился.

   — Это никому не известно и никого не касается, — ответил он.

   — Ну да, неизвестно, — послышался все тот же дрянной голос из кабинета, — подумаешь, бином Ньютона! Умрет он через девять месяцев, в феврале будущего года, от рака печени в клинике Первого МГУ, в четвертой палате.

Автор: Александр Шапиро (Ришон ле-Цион)

ВОПРОС 7. Профессор университета Торонто напоминал первокурсникам следить за произношением и ни в коем случае не искажать фамилию одного человека. "Определенно, — говорил он, — моему терпению скоро настанет предел, и если я услышу это еще раз, то окажусь в госпитале". О каком правиле шла речь на этой лекции?

Ответ: Правило Лопиталя.

Зачёт: Правило раскрытия неопределенностей, Теорема Бернулли, L'Hôpital's rule, L'Hospital's rule.

Комментарий: Англоязычные студенты произносят букву "s" в фамилии Лопиталя. Эта теорема известна шуточно как "правило Госпиталя".

Автор: Ольга Ярославцева