3) Поняття курсу акції.
Ринкова ціна акції в розрахунку на 100 грошових одиниць номіналу називається курсом акції и розраховується за формулою
.
(14)
де,
-
ринкова ціна акції;
-
номінальна вартість акції.
Задачі до теми
1. Кількість розміщених акцій корпорації становить 600 000 штук. Ринкова вартість акцій – 45 гр. од. Серед акціонерів проводиться підписка серед на акції нової емісії за підписною ціною 40 гр. од. Визначити величину переважного права в грошових одиницях, якщо кількість акцій нової емісії – 20 000 шт.
2. Корпорація здійснила дві емісії акцій, причому акції останньої емісії загальною кількістю 10 000 шт. було розміщено серед акціонерів з дисконтом 10% до ринкової вартості. Визначити величину переважного права, якщо загальна кількість акцій 40 000 шт.
3. Дивіденди за акціями з постійним коефіцієнтом зростання чотири роки тому становили 7 гр. од. Останні сплачені дивіденди дорівнюють 13 гр. од. Визначити очікувану дохідність акції ka, якщо її ринкова вартість 75 гр. од.
4. Інвестором було придбано 50 акцій за ціною 43 гр. од. за кожну. Через півроку вони були продані за ціною 44,7 гр. од. за акцію після сплати за ними дивідендів у розмірі 5 гр. од. на акцію. Визначити дохідність k цієї операції та прибуток П, отриманий інвестором.
5. Акціонерне товариство випустило 1 тис. привілейованих акцій номіналом 10 тис. грн. Мінімальний річний дивіденд при емісії акції дорівнював 25% від їхнього номіналу. Визначити мінімальну суму, яку товариство повинне буде виплачувати щорічно у вигляді дивіденду за привілейовані акції.
6. Банк оголосив, що дивіденди за його акціями за рік становили 200% річних за звичайними акціями і 300% за привілейованими акціями. Визначити суму дивіденду на одну привілейовану акцію номіналом 5 тис. грн. і одну звичайну акцію номіналом 1 тис. грн.
7. Акції номіналом 10 000 грн. продавалася на початку року по курсовій вартості 40 000 грн. Дивіденд за рік був оголошений в розмірі 600% річних. Визначити реальну дохідність по дивідендам акцій, які були придбані на початку року.
8. За акцією номіналом 50 грн. нараховані дивіденди – 37 грн., в цьому ж році власник продав акцію за 100 грн. Обчислити дохідність від дивідендів, дохідність від продажу.
9. Протягом поточного року власник акції отримав дивіденди в розмірі 50 грн., а продавши акцію, він отримав 150 грн., кінцева дохідність акції становить 1,35. Обчислити ціну акції.
10. Визначити сукупну дохідність акції, якщо відомо, що акція придбана за номінальною вартістю 100 гр. од. при ставці дивіденду 60% річних. Ринкова вартість акції через рік після випуску склала 180 гр. од.
11. Акція акціонерного товариства з дивідендом 40% придбана за подвійним номіналом і продана через рік за 136 гр. од.. забезпечивши сукупну дохідність в 90%. Визначити курс акції в момент продажу.
Практичні завдання
Погашення кредиту одним платежем.
При погашенні кредиту одним платежем в кінці терміну сума процентів може бути розрахована за допомогою формул:
для простих процентів
сума
процентів
I1
=
PV
· n
· i,
або I1
=
PV
· t/T
· і, або
(1),
сума
погашення
.
(1.1)
для складних процентів
сума
погашення
.
(2)
сума
процентів
. (2.1)
сума погашення якщо кількість років не є цілим числом
.
(2.2)
Приклад 1. За умовою кредитного договору ставка простих процентів в першому місяці користування кредитом дорівнює 80% річних, а в кожному наступному місяці збільшується на 5%. Визначити суму процентів за кредит в розмірі 800 000 грн., який взято на 9 місяців.
За формулою (1)
І = 800 000 (1/12) (0,8+0,85+0,9+0,95+1+1,05+1,1+1,15+1,2) = 600 000 грн.
Приклад 2. Кредит в розмірі 500 000 грн. взятий 12.04.07 із строком погашення 10.06.07 за простою ставкою 80% річних Визначити суму процентів за кредит.
Кількість днів перебування кредиту 58
За формулою (1)
І = 500 000 (58/360) 0,8 = 64 444 грн.
Приклад 3. Банк видав кредит за складною ставкою 40% річних. Визначити суму процентів за кредит в розмірі 1 000 000 грн., який погашається одним платежем через 3,5 роки.
За формулою (2.2)
грн.
За формулою (2.1)
І = 3 292 800 – 1000 000 = 2 292 800 грн.