2) Формула визначення дохідності проведеної операції по облігаціям

Kki = Kk(1+i) + i(T/t). (6)

де КК – ставка купонно-еквівалентного доходу;

і – рівень інфляції;

T – часова база, в даному випадку;

t – період володіння даним фінансовим активом.

Приклад 5. Визначити необхідну ставку доходу за безпроцентною облігацією, яка б забезпечила реальну дохідність на рівні 10% при рівній інфляції за період з 01.04.05р. по 01.10.05р. – 15%

Ккі = 0,1(1+0,15)+0,15(365/183) = 41,42%

3) Визначення дохідності операцій з фінансовими активами на вторинному ринку

К = ((Pn – Pk + B) / Pk ) x ( T / t ). (7)

де Pn – ціна продажу фінансового активу на ринку;

Pk – ціна купівлі фінансового активу на ринку;

В – процентні або дивідендні виплати;

T – часова база (360 днів);

t – період володіння даним фінансовим активом.

Визначення дивідендних виплат B = N * ставка купону (8)

де N – номінальна вартість облігації.

Визначення прибутку інвестора від здійсненої операції П = (Pn – Pk + B) * n (9)

де n – кількість придбаних облігацій

Приклад 6. Припустимо, що за три місяці до терміну погашення інвестором було придбано 12 купонних облігацій з купоном 13% за ринковою ціною 1350 гр. од. Через три місяці облігації були погашені за номінальною вартістю 1500 гр. од. кожна. Визначити дохідність операції.

В = 1500 * 0,13 = 195 грн.

К = ((1500 – 1350 + 195) / 1350) * (360 / 90) = 102,2%

П = (1500 - 1350 + 195) * 12 = 4140 грн.

4) Поняття курсу облігації.

При розрахунку дохідності при купівлі облігації використовують поняття курсу облігації. Курс облігації розраховується за формулою

. (10)

де,

Р_к - курс облігації;

Ц_обл – ціна облігації;

N – номінальна вартість облігації.

Якщо проценти по облігаціям не виплачуються, то джерелом доходу від їх придбання буде різниця між номіналом і ціною купівлі. Різницю цих цін називають дисконтом. Дохід від купівлі розраховується за формулою

. (11)

Дохідність (у вигляді ефективної ставки простих процентів) по облігації розраховується за формулою

. (12)

де, T – часова база;

t – термін обертання облігації.

Якщо проценти по облігації виплачуються в кінці терміну, то при їх нарахуванні за складною ставкою j сума процентів при погашенні облігації через n років складе за формулою

. (13)

Тоді загальний дохід (при використанні ставки складних процентів) розраховується за формулою

. (14)

Дохідність (у вигляді ефективної ставки складних процентів) по облігації розраховується за формулою

. (15)

Задачі до теми

1. Облігація з фіксованим купоном 10%, що сплачуються раз на рік, буде погашена 01.12.06 р. за номінальною вартістю 5500 гр. од. Чи забезпечить ця облігація інвестору дохідність на рівні 11,5%, якщо придбати її за ринковою ціною 3780 гр. од. 01.12.02 р. після сплати по ній процентів?

2. Облігація номіналом 1000 грн. з купонною ставкою 10% випущена на 5 років. Очікуваний дохід: а) 10% б) 16% в) 7%. Визначити ціну облігації у цих випадках.

3. Який дохід забезпечить інвестору купівля коротко­строкової дисконтної облігації 01.04.02 р. за ціною 96,5 гр. од. з по­дальшим погашенням 01.09.02 р. за номінальною вартістю 100 гр. од.? Чи зможе забезпечити інвестору більшу дохідність продаж облігації 01.07.02 р. за ціною 98,5 гр. од.?

4. Визначити необхідну ставку доходу за безпроцентною облігацією, яка б забезпечила реальну дохідність на рівні 8,65% при рівні інфляції за період з 01.04.02 р. по 01.09.02 р. — 20%.

5. Припустимо, що за три місяці до терміну погашення інвестором було придбано 10 купонних облігацій з купоном 15% за ринковою ціною 1105 гр. од. Через 3 міс. облігації були погашені за номінальною вартістю 1000 гр. од. кожна. Визначити дохідність операції.

6. Облігація з фіксованим купоном 13%, що сплачується раз на рік, буде погашена 01.02.2005 р. за номінальною вартістю 1000 гр. од.

а) оцінити ринкову вартість облігації після сплати за нею процентів 01.02.2002 р., якщо дохідність k₀ подібних облігацій, що перебувають в обігу в даний момент на ринку, становить 14%. Наступні купонні випла­ти за облігацією буде здійснено через рік;

б) яку суму P₀ повинен сплатити інвестор власнику облігації при купівлі її 05.09.2003 р., якщо останні купонні виплати відбулися 01.02.2003 р., ринкова дохідність подібних облігацій, що перебувають у даний момент на ринку, становить 12%?

в) чи забезпечить дана облігація інвестору дохідність на рівні 13,5%, якщо придбати її 01.02.2002 р. за ринковою ціною 993 гр. од. після сплати за нею процентів?

7. Який дохід забезпечить інвестору купівля короткострокової дисконт­ної облігації 01.06.02 р. за ціною 92 гр. од. з подальшим погашенням 01.12.02 р. за номінальною вартістю 100 гр. од.? Чи зможе забезпечити інве­стору більшу дохідність продаж облігації 01.09.02 р. за ціною 96,6 гр. од.?

8. За три місяці до терміну погашення інвестором було придбано 20 ку­понних облігацій з купоном 14% за ринковою ціною 1100 гр. од. Через три місяці облігації були погашені за номінальною вартістю 1000 гр. од. кож­на. Визначити дохідність к цієї операції.

9. Облігації номіналом 25 000 грн. продаються за ціною 24 500 грн. Визначити курс облігації.

10. Курс державної короткострокової облігації номіналом 100 000 грн. дорівнює 77,5. Визначити ціну облігації.

11. Державна короткострокова облігація номіналом 100 000 грн. зі строком погашення 91 день продається за курсом 87,5. Визначити суму доходу від купівлі 10 облігацій і дохідність фінансової операції (розрахункова кількість днів на рік – 365).

12. Державні короткострокові облігації номіналом 100 000 грн. зі строком обертання 180 днів були куплені в момент їх випуску по курсу 66,5 і продані через 30 днів по курсу 88. Визначити дохідність куплених облігацій (до аукціону) і поточну дохідність (після аукціону) в результаті продажу (розрахункова кількість днів на рік – 365).

13. 5 облігацій номіналом 10 000 грн. і строком 10 років придбані по курсу 94. Проценти по облігації нараховуються в кінці періоду по складній ставці 25% річних. Визначити загальний дохід від фінансової операції і її дохідність.

14. Визначте поточний дохід облігації з купонною ставкою 11% номіналом 1000 гр. од. Поточна ціна облігації: а) 980 гр.од. б) 1000 гр. од. в) 1070 гр. од.

15. Визначте дохідність облігації до часу погашення. Номінал – 1000 гр. од., купонна ставка – 12 %, строк – 6 років. Поточна ціна до часу погашення 1020 гр.од.

Акція — цінний папір без встановленого терміну обігу, що засвід­чує пайову участь у статутному фонді акціонерного товариства, під­тверджує членство в акціонерному товаристві та право на участь в управлінні ним, дає право його власнику на одержання частини при­бутку у вигляді дивіденду, а також на участь у розподілі майна при ліквідації акціонерного товариства.

Отже, акція — безстроковий цінний папір, емітентом якого може бути тільки акціонерне товариство. Власник акції є співвласником акціонерного товариства. Він приймає на себе і поділяє з іншими ак­ціонерами всі підприємницькі ризики цього товариства. У разі по­гіршення фінансового становища товариства акціонер не має права вимагати повернення коштів, вкладених в акції. Він може лише запро­понувати свої акції іншим учасникам ринку (якщо такі акції перебу­вають в обігу на ринку). Акціонерне товариство може викупати свої акції, однак не несе зобов'язань щодо їх викупу. Акціонер також не зобов'язаний повертати акції акціонерному товариству крім визна­чених законодавством випадків.

Акції випускаються іменні та на пред'явника, прості й привілейова­ні. Власниками акцій можуть бути юридичні та фізичні особи, держава.

Зважаючи на ступінь ризику та очікувану дохідність, акції мож­на поділити на такі класи:

1) "з блакитними корінцями" — акції найбільш солідних і вели­ких корпорацій;

2) дохідні — акції, дивіденди за якими перевищують середній рівень;

3) зростання — акції корпорацій, доходи яких вищі від середньо­го рівня, проте дивідендні виплати невисокі (переважно акції ком­паній, що стрімко розвиваються);

4) циклічні — акції, ціна яких змінюється відповідно до змін в економіці. В основному це акції базових галузей економіки. Інвес­тори намагаються придбати ці акції, коли відбувається підйом у га­лузі, і продати їх до початку спаду;

5) спекулятивні — акції молодих та маловідомих компаній;

6) захищені (антициклічні) — акції, ціна на які досить стабільна навіть при спадах в економіці.

Вартість акції та оцінка акціонерного капіталу.

Законодавством встановлюється мінімальна номінальна вартість акції. Номінальна вартість будь-якої емітованої акції має дорівню­вати або бути кратною мінімальній номінальній вартості. До акції може додаватись купонний лист на виплату дивідендів. Акціонерам може бути виданий сертифікат на сумарну номінальну вартість акцій. До моменту випуску акцій сертифікат замінює останні. Тобто власник сертифіката є повноправним акціонером і відповідно має право на отримання дивідендів, право на участь в управлінні товариством тощо.

Номінальна вартість акції встановлюється при створенні акціо­нерного товариства і фіксується на бланку акції. Всі акції товари­ства мають однакову номінальну вартість. Сумарна номінальна вар­тість всіх акцій — це статутний фонд товариства, який ще на­зивають акціонерним, капіталом.

Номінальна вартість акцій може змінюватись. Наприклад, при спрямуванні прибутку підприємства на збільшення статутного фон­ду можуть бути збільшена номінальна вартість акцій або додатково емітовані акції такого самого номіналу. В останньому випадку емі­товані акції називаються безоплатними.

Безоплатні акції випускаються для розподілу серед акціонерів, як правило, пропорційно кількості акцій, які вже їм належать. Випуск безоплатних акцій за рахунок прибутку компанії дає змогу ак­ціонерам уникнути сплати податків, оскільки безоплатні акції не підлягають обкладанню прибутковим податком. У біржовій діяль­ності частіше використовують не термін "емісія безоплатних акцій", а "емісія в порядку розрахунків компанії з акціонерами".

Крім номінальної, існують поняття ринкової та балансової вар­тості акції.

Ринкова вартість формується на основі попиту та пропозиції на біржовому чи позабіржовому ринках. Зміна ринкової вартості акцій не відображається на балансі підприємства і не здійснює без­посереднього впливу на його фінансово-господарську діяльність.

Балансова вартість акції вираховується як частка від ділення вартості чистих активів компанії на кількість розміщених акцій. Чистими активами компанії називають активи за вирахуванням зобов'язань, тобто активи, що придбані за власні кошти компанії.

У момент створення акціонерного товариства балансова вартість акції збігається з номінальною, оскільки власним капіталом товари­ства виступає статутний капітал. Надалі власний капітал збільшується за рахунок формування резервного капіталу, нерозподіленого при­бутку та ін. Відповідно збільшується і балансова вартість акцій. Отже, балансова вартість акції відображує частку чистих активів або частку власного капіталу компанії, що припадають на одну акцію. Балансова вартість акції є відображенням балансової оцінки власного капіталу компанії. Балансова оцінка власного капіталу дорівнює балансо­вій вартості акції, помноженій на кількість розміщених акції, або дорівнює різниці між активами компанії та її зобов'язаннями.