Тема 3. Ринок похідних цінних паперів. Заняття № 4. Форвардні угоди

1. Основні принципи ціноутворення у форвардних контрактах.

Форвардна угода – це угода між двома сторонами про майбутню поставку предмета контракту за наперед обумовленою ціною, яка укладається поза біржею й обов’язкова до виконання для обох сторін угоди. Форвардні угоди укладаються на купівлю або на продаж визначеної кількості певного фінансового чи матеріального активу. Предметом контракту (базовим активом) можуть виступати акції, облігації, валюта, товари та ін. Формальне визначення форвардного контракту подібне ф’ючерсу. Відмінність полягає в тому, що форвард укладається поза біржею.

Ціну активу, зафіксовану у форвардному контракті називають ціною поставки. Форвардною ціною називають ціну поставки у форвардних контрактах, які укладаються у даний момент.

Форвардна ціна визначається формулами (1) і (2):

. (1)

де, Ф – форвардна ціна;

– Ціна спот активу;

- ставка фінансування;

- дохідність активу.

. (2)

де, - ставка інвестування.

Дохід і витрати від використання різних арбітражних стратегій, які дають можливість отримати прибуток у випадках, коли форвардна ціна нижча чи вище від теоретичної форвардної ціни, розраховуються відповідно за формулами (3,4) і (5,6):

. (3) . (5)

. (4) . (6)

Якщо ставки фінансування і інвестування дорівнюють ( = = ), то теоретичну форвардну ціну можна визначити за формулою

. (7)

Це теоретична ціна для контрактів, які не переоцінюються наприкінці дня, як біржові ф’ючерсні контракти. Якщо вважати процентну ставку з фінансування вищою від ставки з інвестування, що більше відповідає дійсності, отримаємо верхню та нижню межі форвардних цін:

. (8)

. (9)

Приклад 1. Процентна ставка з фінансування становить 12% річних, з інвес­тування — 10% річних, дохідність активу — 10,5% річних. Ціна спот активу на початок періоду — 100 гр. од. Визначити інтервал для визначення теоретичної форвардної ціни, якщо дата поставки — через три місяці.

За формулами (8,9)

гр.од.

гр. од.

Приклад 2. Ставка з фінансування дорівнює процентній ставці з інвестування і становить 12% річних. Дохідність активу — 10,5% річних. Визначити те­оретичну форвардну ціну Ф_т, якщо ціна спот активу на початок періоду ста­новить 50 гр. од., дата поставки — через 6 міс.

За формулою (7)

47,75 гр. од.

Приклад 3. Ставка фінансування дорівнює ставці інвестування і становить 16% річних. Дохідність активу — 12% річних. Ціна спот активу на початок пе­ріоду — 100 гр. од., форвардна ціна дорівнює Ф, дата поставки — через 6 міс. Визначити, чи можна в цьому випадку реалізувати арбітражну стратегію. Якщо можна, то описати її і розрахувати арбітражний прибуток. Розв'яза­ти задачу при Ф = 105 гр. од.

За формулами (3,4)

гр. од.

гр. од.

Прибуток = Доходи – Витрати = 211 – 208 = 3 гр. од.

2. Форвардні угоди з купівлі-продажу валюти.

Суть угоди з купівлі-продажу валюти полягає в тому, що один з її учасників зобов’язується продати іншому учаснику іноземну валюту через визначений термін по курсу, який фіксується в момент укладання угоди і називається форвардним валютним курсом. Для розрахунку теоретичного форвард курсу використовують формулу:

. (10)

де, - курс продажу валюти на момент укладання контракту (курс спот);

r – процентна ставка в річних по залученню валюти платежу (національної валюти);

- ставка в річних з інвестування валюти, на продаж якої укладається контракт (іноземної валюти).

Форвардний курс валюти також може визначатися, виходячи з дохідності даної операції на внутрішньому ринку, порівняно з дохідністю на міжнародному валютному ринку, тобто:

. (11)

Приклад 4. Обчислити теоретичний форвардний курс долара для форвардного контракту з датою поставки через місяць, якщо курс спот продажу долара на ринку становить 5,371 грн/дол., ставка розміщення на 1 міс. доларів – 15% річних, ставка залучення на 1 міс. гривні – 60% річних.

За формулою (10)

грн./дол.