Сопротивление однородного проводника r
;
- длина проводника,
- площадь поперечного сечения,
- удельное сопротивление проводника.
Удельное сопротивление проводника - физическая величина, численно равная сопротивлению проводника из данного материала, имеющего форму куба с ребром в 1 м при пропускании тока параллельно его грани.
Сопротивление соединения проводников:
последовательного
параллельного
- сопротивление
i-го
проводника, n
– число проводников.
Закон Ома
Для неоднородного участка электрической цепи
;
Для однородного участка цепи, не содержащего источников тока
;
Для замкнутой цепи
;
здесь
- разность потенциалов на концах участка
цепи,
- ЭДС (электродвижущая сила) источников
тока, входящих в участок, U
– напряжение на участке цепи, R
– сопротивление цепи (участка),
- внутреннее сопротивление источников
тока,
- ЭДС всех источников тока в цепи.
Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
Алгебраическая сумма токов в узле тока равна нулю
В замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений в участках этого контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил (ЭДС), включенных в этот контур:
Работа электрического тока А
работа совершаемая электростатическим полем и сторонними силами в участке постоянного тока за время t.
1 электроновольт (1 эВ) – работа совершаемая электрическим током над элементарным зарядом при перемещении его между точками с разностью потенциалов 1 Вольт.
Мощность электрического тока Р
Закон Джоуля – Ленца
Q – количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время t.
Если сила тока
изменяется
со временем, то используется закон
Джоуля – Ленца в дифференциальной форме
Примеры решения задач
Пример 1. Какой заряд, пройдет через поперечное сечение проводника сопротивлением 5 Ом, если напряжение в нем равномерно нарастает от 2 В до 4 В в течение 10 с.
Дано: |
Решение: |
|
Так как сила ток в проводнике меняется, воспользуемся формулой
|
|
|
Выразив силу тока по закону Ома, получим
Поскольку по условию задачи напряжение нарастает равномерно, его можно представить в виде
подставив выражение (5) в (4) получим
Вычисления: Значение коэффициента k найдем из формулы (5): при t=10 с, U=4 В.
|
|
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Ответ:
.
Пример 2. Три параллельно соединенных сопротивления R1=2 Ом; R2=3 Ом и R3=5 Ом питаются от батареи с ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 3 Ом. Определить напряжение во внешней цепи и ток в каждом из сопротивлений.
Дано: |
Решение: |
|
По закону Ома для замкнутой цепи (1) Общее сопротивление параллельных проводников найдем из формулы
|
|
|
Рассмотри
однородный участок цепи, не содержащий
источника тока, Закон Ома имеет вид
При параллельном
соединении проводников напряжения
на их концах одинаковы и равны общему
напряжению в цепи
Вычисления: Вычислим общее сопротивление по формуле (3)
Силу тока найдем из закона Ома (1)
По формуле (5) рассчитаем напряжение в цепи
По формулам (6) вычислим силу тока в каждом из сопротивлений
|
|
(2)
(3)
;
;
(4)
(5)
,
для каждого проводника выполняется
закон Ома для участка цепи, поэтому
(6)
;
;
Пример 3. На рисунке изображен один из видов мостика Уитстона. Вычислить сопротивление Rx, если R2=18 Ом; R3= 4 Ом; R4= 9 Ом; I5= 0 А.
Дано: |
Решение: |
|||||||
|
Напишем второе уравнение Кирхгофа для контуров АВDА и ВСDВ. АВDА: IхRx + I5R5 - I3R3 = 0; I5 = 0 IхRх - I3R3 = 0 Iх Rx = I3R3 (1) ВСDВ: I2R2 - I4R4 - I5R5 = 0 I5 = 0 I2R2 – I4R4 = 0. I2R2 = I4R4 (2)
|
|||||||
|
||||||||
Поделим уравнение (1) на уравнение (2).
По первому правилу Кирхгофа т.к. I5 = 0 Iх =I2, I3 = I4.
Вычисление:
Ответ: 8 Ом.
Пример 4.
Через сопротивление 0,5 Ом протекает
ток, изменяющийся по линейному закону
|
||||||||
(3)
(4)
,
,
t
– время. Найти количество теплоты,
выделившееся на сопротивлении за 3 с
после включения цепи.
