ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-3.

ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: найти скорость пули.

2. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: баллистический маятник; пружинная пушка; шкала для отсчета; набор пуль.

3. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ: на основании законов сохранения импульса и энергии по прямым измерениям отклонений баллистического маятника вычисляется скорость пули.

4. ВВЕДЕНИЕ.

Баллистический маятник представляет собой массивный цилиндр, подвешенный на практически нерастяжимых нитях. На некотором расстоянии от цилиндра вдоль его оси располагается пружинная пушка. Скорость пули, выпущенной пушкой, определяют по отклонению первоначально неподвижного маятника. Если время t соударения пули с маятником мало по сравнению с периодом его колебаний T(t  T), то маятник не успевает заметно отклониться от положения равновесия за время неупругого соударения. Это значит, что во время удара не возникает силы, стремящейся вернуть маятник в исходное положение. Поэтому в таком случае систему «пуля-маятник» можно рассматривать как замкнутую и применять к ней закон сохранения импульса:

mv = (M+m)v₁ (1.3.1)

где m-масса пули, v-скорость пули, M-масса маятника, v₁-скорость, которую приобретает система «пуля-маятник» после удара.

Если массы M и m, скорость v₁ найдены из опыта, то тогда скорость v может быть вычислена из соотношения (1.3.1). Очевидно, массы m и M можно определить путем взвешивания. Скорость же системы «пуля-маятник» v₁ можно найти из следующих соображений. После удара маятник повернется вокруг горизонтальной оси и его центр тяжести поднимется на высоту h. Закон сохранения механической энергии при движении маятника после удара запишется так:

(1.3.2)

Откуда

v_{1 =} (1.3.3)

В опыте проще измерить горизонтальное отклонение маятника d, чем высоту h. Выразим h через d. Для этого воспользуемся рис.1.

h = l – l cos  = l  2 sin2 sin = При небольших углах отклонения можно принять sin. Тогда h = l  2 (1.3.4)

С учетом (1.3.3) и (1.3.4) выражение (1.3.1) можно записать так:

mv = (M+m) =

Откуда найдем выражение для скорости пули:

v = (1.3.5)

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА.

Схема установки представлена на рис.2.

Установка состоит из баллистического маятника 1, подвешенного на нитях 5, пружинной пушки 2¸измерительной шкалы для отсчета 4, пули 3 (пружинная пушка представляет собой стальную трубу, внутри которой закреплена одним концом жесткая пружина. На другом конце укреплен толкатель и ручка, с помощью которой сжимается пружина).

6. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКА ДАННЫХ.

1.Проверить горизонтальность подвеса маятника.

2.Расположить заряженный пистолет вблизи маятника так, чтобы оси их цилиндров совпадали и пистолет почти касался маятника.

3.Отметить деление n₁ шкалы маятника, находящегося в покое.

4.Произвести выстрел и отметить, до какого деления n₂ отклонится указатель маятника.

5.По разности n₂ - n₁ найти величину отклонения маятника d в метрах.

6.Выстрел произвести пять раз с пулей массой m₁ и один раз с пулей массой m₂.

7.На технических весах взвесить пулю и найти m с точностью

m = 0,1 г и массу маятника с точностью M = 0,1 г.

8.Длина маятника l указана на маятнике с точностью l = 0,001 м.

9.Вычислить скорость пули по формуле (1.3.5).

10.Найти погрешность косвенного измерения скорости пули.

Все опытные данные и результаты расчетов занести в таблицу 1 и 2.

Таблица 1

№ опыта	m, кг	M, кг	l, м	d, м	vi, м/с	v = м/с
1	m1
2
3
4
5
6	m2

Таблица 2

№ опыта	v-vi	v=	v=	vc=	v	v
1
2
3
4
5

v=

v_ = v_ v

v = v  v_

7.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

7.1. Сформулируйте закон сохранения импульса.

7.2. Запишите закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для случая центрального абсолютно упругого удара двух шаров с массами m₁ и m₂, движущихся навстречу друг другу со скоростями v₁ и v₂.

7.3. Можно ли определить скорость пули массой m₂, если известна скорость пули массой m₁?

7.4. Найти изменение механической энергии системы «пуля-маятник» после соударения.

8.ЛИТЕРАТУРА.

8.1. Савельев И.В., Курс общей физики. Т.1. Механика. Молекулярная физика. М.: Наука. 1982.482 с. §§ 24, 27, 28.

8.2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.1. Механика. М.: Наука. 1989. 576 с. §§ 25, 26.