ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-6

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА ХОЛОДИЛЬНОЙ

МАШИНЫ НА УСТАНОВКЕ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение адиабатно-изохорно-изотермического цикла воздушной холодильной машины на установке Клемана-Дезорма.

2. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: стеклянный сосуд с краном, ручной насос, манометр.

3. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ: измерение давления газа в изохорическом и адиабатическом процессах позволяет вычислить работу, совершаемую газом, коэффициент Пуассона и КПД установки.

4. ВВЕДЕНИЕ.

Любой круговой термодинамический процесс, совершаемый газом, в зависимости от его направления можно рассматривать как цикл тепловой или холодильной машины.

В опыте Клемана-Дезорма воздух совершает круговой процесс (рис. 1), который состоит из изотермы 31, адиабаты 12 и изохоры 23.

Этот цикл, в частности, применяется в охладителях электронных блоков.

Для SVT – цикла холодильный коэффициент  равен отношению количества тепла, отнятой газом у охлажденного тела Q₂₃, к работе цикла

A_ц = A₃₁ – A₁₂.

 = (1.6.1.)

где A₃₁ – работа изотермического сжатия воздуха;

A₁₂ – работа адиабатического расширения газа.

Рис.1

Из первого закона термодинамики

-Q₃₁ + Q₂₃ = -A₃₁ + A₁₂ (1.6.2.)

ввиду равенства Q₃₁ = A₃₁, следует, что Q₂₃ = A₁₂.

Тогда (1.6.1.) можно представить иначе:

 = (1.6.3.)

Работу изотермического сжатия газа можно выразить с учетом закона Бойля-Мариотта в виде равенства:

(1.6.4.)

где P₀ – атмосферное движение воздуха;

V₀ – объем колбы.

Работу адиабатического расширения воздуха можно выразить в виде следующего соотношения

(1.6.5.)

где  - коэффициент Пуассона

(1.6.6.)

где C_p, C_v – теплоемкости воздуха соответственно при постоянном давлении и постоянном объеме.

Из закона Бойля-Мариотта следует, что . Но V₂ = V₃. Тогда

(1.6.7.)

Для вычисления  необходимо знать коэффициент . Он может быть найден как отношение угловых коэффициентов адиабаты и изотермы. Из уравнений S и T- процессов следует

PV^ = const; P =

(1.6.8.)

PV = const; P =

(1.6.9.)

Учтя (1.6.9.), уравнение (1.6.8.) запишем в виде

(1.6.10)

Это равенство выполняется при любом значении V, значит, оно выполняется и для средних значений, которые на интервале V=V₃-V₁ равны соответственно

;

Тогда

Откуда

 = (1.6.11.)

или

(1.6.12)

где h₁ и h₃ – разности уровней воды в U – образном манометре соответственно в точке 1 процесса 31 и точке 3 процесса 23 (см. рис. 1). Ввиду наибольших значений h₁ и h₃, а также V₁ и V₂ можно аппроксимировать кривые адиабаты и изотермы кремния линиями.

Тогда

(1.6.13.)

(1.6.14.)

где V = V₂ – V₁, поставив (1.6.13.) и (1.6.14.) в (1.6.3.), найдем

(1.6.15.)

Учтя (1.6.12.), получим

(1.6.16.)

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА.

Цикл проводится на установке Клемана-Дезорма рис. 2.

Баллон 1 объемом V₀ = 20 дм³ через кран 3 может сообщаться либо с насосом 4, либо с атмосферой. Избыточное давление воздуха в баллоне определяется с помощью U – образного водяного манометра 2.

Рис.2

5. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА.

5.1. В первоначально открытый баллон насосом накачивают воздух. Сделав 3-5 качаний насосом и выждав 5-7 минут, пока воздух не охладится до комнатной температуры (при этом перестает уменьшаться давление в баллоне), записать установившееся избыточное давление P₁, которое пропорционально разности уровней в коленах манометра h₁. В результате воздух сжат накачанным воздухом до давления P₁ = P₀ + P₁, где P₀ – атмосферное давление (состояние 1 на рис. 1).

5.2. Открыть кран в атмосферу. Как только избыточное давление в баллоне упадет до нуля, закрыть кран. Процесс проводить достаточно быстро, чтобы считать его адиабатным (переход в состояние 2). Когда воздух в баллоне, охладившийся при адиабатном расширении, нагреется до комнатной температуры (при этом перестанет увеличиваться давление в баллоне), записать значение установившегося избыточного давления P₃ (или h₃ ). Действия п. 5.1. и 5.2. выполнить 10 раз.

5.3. По барометру и термометру, имеющимся в лаборатории, измерить атмосферное давление P₀ и температуру воздуха T₀.

6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.

6.1. Вычислить по формуле (1.6.12.) значение ₁. Найти среднее значение и погрешность с доверительной вероятностью P = 95 %.

(1.6.17.)

где t_pn – коэффициент Стьюдента. Его следует принять равным 2,262 при n = 10 и P = 95 %.

6.2. Вычислить по формуле (1.6.16.) холодильный коэффициент. Результаты опытов, их обработка должна быть сведены в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п	h1i	h3i							
1
...
10

3. Сделать вывод: соответствует ли вычисленное значение коэффициента Пуассона его истинному значению для воздуха.

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

7.1. Сформулируйте принцип Карно для идеальной тепловой машины.

7.2. Изобразите цикл 1231 (см. рис. 1) в T-S – диаграмме.

7.3. Определите число степеней свободы для молекул газов, из которых состоит воздух.

7.4. Вычислите изменение внутренней энергии воздуха в процессах 12 и изменение энтропии в процессах 23 и 31 (см. рис. 1).

8. ЛИТЕРАТУРА.

8.1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика. Молекулярная физика. М.: Наука. 1982. – 432 с. §§ 87, 88, 89, 105.

8.2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 22. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука. 1990. – 592 с. §§ 22, 30.