ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА

7.1 Цель работы

Определение коэффициента вязкости воздуха.

7.2 Оборудование

Установка ЛКТ-9 (рисунок 7.1):

1 - стенд с электропитанием;

2 - вольтметр стрелочный сетевой (предел шкалы 250 В);

3 - манометр на 40 кПа (300 мм Рт. ст);

4 - секундомер;

5 - мультиметр М 838;

6 - калькулятор SP-135;

7 - баллон пластмассовый со штуцерами, клапаном, дросселем-капиляром (d=0,З0мм, L=26,0 мм);

9 – шланг;

кран - зажим (К1) и двух штуцеров (III1) и (Ш2).

7.3 Метод измерений

Расход воздуха через капилляр зависит от его вязкости перепада его давлений в капилляре, используя эту зависимость можно определить динамометрическую вязкость воздуха.

7.4 Подготовка к работе

В ходе самостоятельной подготовки к выполнению лабораторной работы студенты знакомятся с теоретической частью (п .7.5) настоящего методического указания. Кроме того, ими подготавлявается бланк отчета по лабораторной работе, содержащей титульный лист (приложение А), цель работы (п.7.1), краткое описание экспериментального оборудования (п .7.2) и письменные ответы на контрольные вопросы (7.7) м использованием теоретичекой части (п.7.5) и реконмендуемой литературы (п.7.8).

7.5 Теоретическая часть

Молекулы газа участвуют в беспорядочном тепловом движении. Внутреннее трение состоит в возникновении сил трения при перемещений одного слоя газа относительно другого. Сила трения между слоями описывается законом Ньютона:

(7.1)

где S – площадь соприкосновений слоев;

– производная скорости по нормали к слоям;

- динамическая вязкость (коэффициент вязкости) газа.

Рассмотрим более подробно перенос импульса при внутреннем трении. Пусть слои газа движутся параллельно друг другу (ламинарные течения) в направлении оси Х с разными скоростями V_x (рисунок 7.2).

Вследствие теплового движения молекул, переходящих от одного слоя в другой, происходит перенос импульса от слоев движущихся с большими скоростями к слоям движущимся с меньшими скоростями. Вследствие этого на слой, движущийся с большей скоростью, действует замедляющая движение сила, а на слой с меньшей скоростью действует ускоряющая сила. При этом происходит выравнивание V_х (рисунок 7.3).

Накачивая в баллон объёмом V₀ газ и "стравливая" его в атмосферу, через капилляр диаметром d и длиной L, при ламинарном течении газа в капилляре, расход газа рассчитывается по:

(7.2)

где dv – объём газа прошедшего через капилляр за промежуток времени dt;

d – диаметр дросселя-капиляра;

L – длина капилляра;

P₀ – атмосферное давление;

P – давление внутри сосуда;

η – коэффициент вязкости.

Так как процессы изотермические, падение давления в баллоне находится по формуле:

(7.3)

12

18

10

3

11

Ш2

5

Ш1 6 К1

7

2

Предел шкалы 250 В

10А 10А

ЛКТ - 9

SP-135

M 838

1234

0:00

V

Рисунок 7.1 - Схема экспериментальной установки

Z Z

∆V V_x V_x

X X

Рисунок 7.2 Рисунок 7.3

Подставив формулу (7.2) в формулу (7.3), получим:

(7.4)

Падение давления связано со временем по закону:

(7.5)

Из формул (7.4) и (7.5) получим:

(7.6)

Из формулы (7.6) получим:

(7.7)

При небольших перепадах давления можно заменить Р на среднее за время наблюдения <Р> в результате получим:

, (7.8)

где

(7.9)

Перепад давлении ∆Р (показания манометра) убывает по экспоненте с постоянной времени :

(7.10)

По графику зависимости ∆Р от времени найдем значение τ, где ∆Р_нач - начальное значение уравнения определяется по манометру.

Коэффициент вязкости найдём по формуле:

(7.11)

График зависимости ∆Р от времени изображен на рисунке 7.4.

∆P

∆P_нач.

2,718

τ t

Рисунок 7.4 – График зависимости P от времени

7.6 Методика проведения эксперимента

7.6.1 Подключите баллон с двумя штуцерами к манометру и груше-помпе, перекройте кран К1 (рисунок 7.5)

ШТУЦЕР Ш1 ШТУЦЕР Ш2

КРАН К1

МАНОМЕТР

Х

Рисунок 7.5 – Схема пневмосистемы

7.6.2 К штуцеру Ш2 присоедините посредством шланга дроссель-капиляр.

7.6.3 Накачайте в баллон воздух до давления 220-250 мм рт.ст., после этого перекройте зажимом шланг груша-помпа и подождите 1-2 минуты.

При необходимости скорректируйте начальное давление (добавьте воздух грушей или "стравите" воздух через штуцер Ш2, слегка приоткрывая кран К1).

7.6.4 Откройте кран К1 и снимите зависимость давления от времени, при выходе газа из баллона.

7.6.5 Постройте график зависимости ДР от времени.

7.6.6 По графику зависимости ∆Р от времени найдите значение τ.

7.6.7 По формуле (7.11) рассчитайте η.

7.6.8 Все данные занесите в таблицу 7.1.

Проведите 5 опытов.

Таблица 7.1 – Результаты измерений

P0	P	∆P	t	η	ηcp

7.6.9 Рассчитать абсолютную и относительную погрешности по методике [2].

7.6.7 Представить результаты в виде:

7.7 Контрольные вопросы

1 Длина свободного пробега.

2 Какова связь между коэффициентом вязкости и средней длиной свободного пробега.

3 Физический смысл коэффициента вязкости.

7.8 Рекомендуемая литература

[1], c.400-416.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т.-Т.1.Мехпника. Молекулярная физика: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука. Гл.ред.физ.- мат.лит., 1982. – 416 с.

2. Яворский Б.М., Детлайф А.А. Справочник по физике, 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1982. – 512 с.