Лабораторная работа № 5 Определение отношения Cp/Cv по Клеману - Дезорма

5.1 Цель работы

Определение показателя адиабаты (коэффициента Пуассона) методом адиабатного изменения состояния газа для воздуха.

5.2 Оборудование

Комплекс ЛКТ-5.

5.3 Метод измерений

Измерение изменения давления воздуха в изохорном и адиабатическом процессах позволяет вычислить коэффициент Пуассона.

5.4 Подготовка к работе

В ходе самостоятельной подготовки к выполнению лабораторной работы студенты знакомятся с теоретической частью (п.5.5) настоящего методического указания. Кроме того, ими подготавливается бланк отчета по лабораторной работе, содержащий титульный лист (приложение А), цель работы (п.5.1), краткое описание экспериментального оборудования (п.5.2) и письменные ответы на контрольные вопросы (5.8) с использованием теоретической части (п.5.5) и рекомендуемой литературы (п.5.9).

5.5 Теоретическая часть

Создадим в баллоне давление воздуха Р₁, превышающее атмосферное давление P₀, затем на короткое время откроем кран в атмосферу. Давление в баллоне упадет до атмосферного, а оставшийся в баллоне воздух вследствие адиабатического расширения охладится от начальной температуры T₁ (комнатной) до температуры T₂, определяемой уравнением адиабаты:

P₁ ^1-Y T₁ ^Y = P₀ ^1-Y T₀ ^Y. (5.1)

После закрывания крана температура воздуха в баллоне постепенно вернется к комнатной, и давление возрастет до значения P₂, определяемого уравнением изохоры:

P₀ / T₀ = P₂ / T₁. (5.2)

Из (5.1) следует

(T₁ / T₀)^ = (P₀ / P₁)^1-. (5.3)

Из (5.2) следует

(T₁ / T₀)^ = (P₂ / P₀)^. (5.4)

Из этих соотношений находим  = С_р / С_v:

 = (ln(P₁ / P₀ ))/(ln(P₁ /P₂)). (5.5)

Если избыточное давление ∆P₁ = P₁ - P₀ значительно меньше атмосферного давления P₀, то приблизительно

 = P₁ / (P₁ - P₂). (5.6)

5.6 Устройство и принцип работы

Все элементы комплекса, изображенного на рисунке 5.1, размещены в каркасе, состоящем из передней панели и двух боковин. Органы управления вынесены на переднюю панель, на которой нанесена мнемосхема соединений элементов комплекса.

Основной элемент комплекса - баллон (позиция 4 на рисунке 5.1) объемом 3,25 л. Баллон снабжен краном, рукоятка которого выведена на панель прибора. В целях безопасности на баллон в рабочем состоянии надет мешок из плотной ткани. За передней панелью установлен осушитель (стеклянный баллончик с силикагелем), удерживаемый пружиной. Цвет работоспособного силикагеля – темно-коричневый. Израсходованный (влажный) силикагель – светло-желтый или белый. Для восстановления работоспособности силикагеля нужно вначале вынуть осушитель из установки: вытянуть осушитель из-под пружины вниз насколько позволяют шланги и освободить баллончик, отвернув крышку с присоединенными к ней шлангами. Затем нужно высыпать силикагель и прокалить его в духовке или на сковороде в течение 20 минут при температуре 150 ± 20°С. Силикагель засыпается в баллончик, приворачивается крышка, осушитель вставляется снизу под пружину.

Дифференциальный водяной манометр состоит из нижнего и верхнего бачков, соединенных прозрачной трубкой (рисунок 5.2). Вблизи трубки расположена линейка, по которой отсчитывается уровень жидкости в пределах от 0 до 22 см с разрешением 1 мм. Для повышения точности отсчета используют лупу. Полость, в которой нужно измерить давление, соединяют со штуцером Ш4. Если штуцер Ш5 открыт в атмосферу, то манометр измеряет превышение давления в полости над атмосферным. Если штуцер Ш5 соединен с другой полостью, то манометр измеряет разность давлений в полостях.

Площадь сечения трубки S₁ ≈ 0,2 см² много меньше площади сечения бачка S₂ ≈ 12,6 см², при этом цена деления линейки примерно равна 1 мм водяного столба (10 Па). Более точно: одному миллиметру линейки соответствует перепад давлений (1+S₁ /S₂ ) мм водяного столба (10,16 Па). Это уточнение несущественно, если для расчетов нужны не сами давления, а их отношения, или погрешность порядка 2 % несущественна.

Рисунок 5.1 - Лабораторный комплекс ЛКТ-5

Ш5

Верхний

бачок

Х

К3 20

Ш1 К1 Ш3

ОСУШИТЕЛЬ

Х

БАЛЛОН

15

ДР1 ДР2

10

Ш2 К2

Х

5

м

Ш4

Нижний

бачок

0

Рисунок 5.2 - Схема пневмосистемы

Жидкость (вода) заливается в нижний бачок через штуцер Ш4 с помощью резиновой груши со шлангом так, чтобы начальный уровень жидкости находился вровень с нулевым делением шкалы линейки. Через этот же штуцер можно слить или отсосать излишки жидкости, положив установку на бок так, чтобы штуцер Ш4 оказался ниже центра бачка. После заправки нужно удалить пузырьки воздуха из каналов для жидкости, для чего с помощью той же груши несколько раз повысить и сбросить давление в бачке.

Верхний бачок служит предохранителем: он принимает в себя воду при случайном превышении предельного значения давления в нижнем бачке. Для восстановления работоспособности манометра нужно продуть его, подавая воздух в верхний бачок через штуцер Ш5. При выплескивании жидкости нужно дозаправить манометр.

ЧАСЫ-ТАЙМЕР (позиция 2 на рисунке 5.1) предназначены для измерения интервалов времени с разрешением 0,01 с. Управление секундомером осуществляется тремя кнопками. Кнопка "MODE" - выбор режима работы. В режиме "СЕКУНДОМЕР" мигает надпись в верхней части дисплея. Кнопка "ADVANCE" в режиме "СЕКУНДОМЕР" поочередно запускает и останавливает отсчет времени. Если не сбрасывать отсчеты, то происходит суммирование измеряемых интервалов времени. Кнопка "SET", нажатая в процессе отсчета времени, фиксирует показания дисплея, но не останавливает отсчет времени. При повторном нажатии этой кнопки показания дисплея будут соответствовать продолжающемуся отсчету времени. Кнопка "SET", нажатая при остановленном отсчете времени, сбрасывает (обнуляет) отсчет и показания дисплея.

БАЛЛОН (позиция 4 на рисунке 5.1) на панели обозначен знаком Б. Кран КЗ с окном большого сечения (около 1 см²) соединяет баллон с атмосферой и позволяет быстро сбрасывать давление газа в баллоне. Рукоятка крана баллона выведена на переднюю панель. При повороте рукоятки из положения "ОТКРЫТ" в положение "ЗАКРЫТ" или обратно срабатывает микропереключатель, подключенный параллельно кнопке "ADVANCE" секундомера. Результатом является измерение времени открытого или закрытого состояния крана.

ОСУШИТЕЛЬ обозначен на панели знаком О.

Элементы комплекса соединены шлангами из синтетического материала. Краны К1 и К2 пережимают соответствующие шланги. Исследуемый газ подается в баллон через штуцер Ш1, при этом происходит удаление влаги из газа. Если осушение не требуется, то газ подается через штуцер Ш2. Штуцер Ш3 позволяет соединить бал­лон с водяным манометром (штуцер Ш4) или с внешним манометром для измерения давления в баллоне.

Дроссели ДР1 и ДР2 предназначены для изучения видов течения газа в трубе и измерения вязкости воздуха. Они представляют собой штуцеры, в которые вклеены тонкие трубочки-капилляры. Размеры капилляров приведены в перечне состава изделия.

МАНОМЕТР на 40 кПа (300 мм рт.ст.) предназначен для измерения давления в случаях, когда требуется достаточно высокое давление, например, для создания турбулентного течения газа в трубе. Для работы манометр подвешивается на двух отверстиях в верхней передней планке каркаса.

БАЛЛОН ПЛАСТМАССОВЫЙ является балластной емкостью при проверке и применении закона Бойля - Мариотта. Объем баллона определяют заполнением его водой из мензурки. КРЫШКА С ШТУЦЕРОМ позволяет использовать баллоны различных объемов от газированных напитков. Заполнив баллон водой и накачав в него воздух до давления 0,4 атм., можно убедиться в том, что объем баллона увеличивается не более чем на 0,3 %. Поэтому в наших опытах можно считать объем баллона постоянным.

Назначение остальных приборов следует из их названий.