Варіанти завдань
Варіант №1
|
||||||
Варіант №2
|
||||||
Варіант №3 1. У ящику міститься 20 однотипних деталей. Із них 17 стандартні, а решта – браковані. Деталі виймають по одній без повернення. Так було вийнято дві деталі. Обчислити ймовірність події А – «одна стандартні й одна бракована».
2. На склад надходить продукція з трьох фабрик, причому продукція першої фабрики складає 20%, другої – 46%, а третьої – 34%. Відомо, що середній відсоток нестандартних виробів для першої фабрики дорівнює 3%, для другої – 2%, для третьої – 1%. Знайти ймовірність того, що навмання узятий нестандартний виріб виготовлений на першій фабриці.
|
||||||
Варіант №4 1. Два студенти складають не сесії екзамен з інформатики. Імовірність того, що перший складе екзамен, дорівнює 75%, для другого ця ймовірність становить 82%. Обчисліть ймовірність випадкової події А – «один студент не складе екзамен».
2. На конвеєрах А, В і С збирають відповідно 20%, 35%, 45% всіх виробів. У їх продукції брак складає 2%, 3%, 4%, відповідно. Яка ймовірність того, що випадково взятий виріб виготовлений конвеєром А і до того ж є дефектним? |
||||||
Варіант №5 1. Підкидають два гральні кубика по одному разу. Яка ймовірність того, що при цьому на грані першого кубика випаде число, кратне 2, а на грані другого кубика випаде число, кратне 4?
2. У п'яти ящиках знаходяться однакові у всьому кулі. У двох ящиках – по 6 блакитних і 4 червоних кулі, в двох інших ящиках – по 8 блакитних і 2 червоних, в одному – 2 блакитних і 8 червоних. Навмання обирають ящик і з нього витягують кулю. Куля, що вийняли, виявилася блакитною. Яка ймовірність того, що блакитну кулю витягли з першого ящика?
|
||||||
Варіант №6 1. Два студенти складають не сесії екзамен з інформатики. Імовірність того, що перший складе екзамен, дорівнює 75%, для другого ця ймовірність становить 82%. Обчисліть ймовірність випадкової події А – «два студенти складуть екзамен».
2. На підприємстві виготовляються деталі певного виду на трьох поточних лініях. На першій лінії виготовляється 35% виробів від загального об'єму, на другій – 25%, на третій – 40%. Кожна лінія характеризується наступними відсотками стандартності лінії: 97%, 98%, 96%. Навмання взятий виріб опинився бракованим. Визначити ймовірність того, що цей виріб виготовлений на першій лінії.
|
||||||
Варіант №7 1. У ящику міститься 35 однотипних деталей. Із них 28 стандартні, а решта – браковані. Деталі виймають по одній без повернення. Так було вийнято три деталі. Обчислити ймовірність події А – «дві деталі з трьох виявляться стандартними».
2. У ящику знаходяться однакові вироби, виготовлені на двох автоматах: 35% виробів виготовлено першим автоматом, останні - другим. Брак в продукції першого автомата складає 4%, другого – 2,5%. Знайти ймовірність того, що випадково взятий виріб виготовлений другим автоматом, якщо він опинився бракованим.
|
||||||
Варіант №8
2. На складі знаходяться деталі, виготовлені на двох заводах. Відомо, що об'єм продукції першого заводу в 3 рази перевищує об'єм продукції другого заводу. Ймовірність браку на першому заводі дорівнює 0,04, на другому - 0,02. Навмання взята деталь опинилася бракованою. Яка ймовірність того, що ця деталь виготовлена другим заводом?
|
||||||
Варіант №9 1. У ящику міститься 35 однотипних деталей. Із них 28 стандартні, а решта – браковані. Деталі виймають по одній без повернення. Так було вийнято три деталі. Обчислити ймовірність події А – «дві стандартні й одна бракована».
2. На склад надходить продукція з трьох фабрик, причому продукція першої фабрики складає 27%, другої – 43%, а третьої – 30%. Відомо, що середній відсоток нестандартних виробів для першої фабрики дорівнює 4%, для другої – 2%, для третьої – 2,5%. Знайти ймовірність того, що навмання узятий нестандартний виріб виготовлений на другій фабриці.
|
||||||
Варіант №10 1. Два студенти складають не сесії екзамен з соціології. Імовірність того, що перший складе екзамен, дорівнює 85%, для другого ця ймовірність становить 71%. Обчислити ймовірність події А – «два студенти не складуть екзамен».
2. На конвеєрах А, В і С збирають відповідно 26%, 34%, 40% всіх виробів. У їх продукції брак складає 2%, 5%, 4%, відповідно. Яка ймовірність того, що випадково взятий виріб виготовлений конвеєром В і до того ж є дефектним?
|
||||||
Варіант №11 1. Підкидають три гральні кубика по одному разу. Яка ймовірність того, що при цьому на грані першого кубика випаде число, кратне 2, на грані другого кубика випаде число, кратне 4, а на грані третього кубика випаде число, кратне 3?
2. У п'яти ящиках знаходяться однакові у всьому кулі. У двох ящиках – по 7 блакитних і 5 червоних кулі, в двох інших ящиках – по 10 блакитних і 2 червоних, в одному – 2 блакитних і 10 червоних. Навмання обирають ящик і з нього витягують кулю. Куля, що вийняли, виявилася блакитною. Яка ймовірність того, що блакитну кулю витягли з третього ящика?
|
||||||
Варіант №12 1. Два студенти складають не сесії екзамен з соціології. Імовірність того, що перший складе екзамен, дорівнює 85%, для другого ця ймовірність становить 71%. Обчислити ймовірність події А – «один студент не складе екзамен».
2. На підприємстві виготовляються деталі певного виду на трьох поточних лініях. На першій лінії виготовляється 31% виробів від загального об'єму, на другій – 27%, на третій – 62%. Кожна лінія характеризується наступними відсотками стандартності лінії: 97%, 98%, 96%. Навмання взятий виріб опинився бракованим. Визначити ймовірність того, що цей виріб виготовлений на другій лінії.
|
||||||
Варіант №13 1. У ящику міститься 23 однотипні деталі. Із них 20 стандартні, а решта – браковані. Деталі виймають по одній без повернення. Так було вийнято дві деталі. Обчислити ймовірність події А – «одна деталь виявилась стандартною».
2. У ящику знаходяться однакові вироби, виготовлені на двох автоматах: 60% виробів виготовлено першим автоматом, останні - другим. Брак в продукції першого автомата складає 5%, другого – 1%. Знайти ймовірність того, що випадково взятий виріб виготовлений другим автоматом, якщо він опинився бракованим.
|
||||||
Варіант №14 1. У кошику знаходяться кульки одного розміру, але різних кольорів: 15 золотих і 8 срібних. З кошика, без повернення, беруть три кульки. Обчислити ймовірність події А – «дві кульки срібні і одна золота».
2. На складі знаходяться деталі, виготовлені на двох заводах. Відомо, що об'єм продукції першого заводу в 6 рази перевищує об'єм продукції другого заводу. Ймовірність браку на першому заводі дорівнює 0,07, на другому - 0,01. Навмання узята деталь опинилася бракованою. Яка ймовірність того, що ця деталь виготовлена другим заводом?
|
||||||
Варіант №15 1. У ящику міститься 23 однотипні деталі. Із них 20 стандартні, а решта – браковані. Деталі виймають по одній без повернення. Так було вийнято дві деталі. Обчислити ймовірність події А – «дві деталі стандартні».
2. На склад надходить продукція з трьох фабрик, причому продукція першої фабрики складає 23%, другої – 45%, а третьої – 32%. Відомо, що середній відсоток нестандартних виробів для першої фабрики дорівнює 3%, для другої – 2%, для третьої – 1%. Знайти ймовірність того, що навмання узятий нестандартний виріб виготовлений на третій фабриці.
|
||||||
Варіант №16 1. Два студенти складають не сесії екзамен з теорії ймовірностей. Імовірність того, що перший складе екзамен, дорівнює 60%, для другого ця ймовірність становить 42%. Обчислити ймовірність події А – «два студенти складуть екзамен».
2. На конвеєрах А, В і С збирають відповідно 48%, 25%, 23% всіх виробів. У їх продукції брак складає 5%, 3%, 2%, відповідно. Яка ймовірність того, що випадково взятий виріб виготовлений конвеєром С і до того ж є дефектним?
|
||||||
Варіант №17 1. Підкидають два гральні кубика та одну монету по одному разу. Яка ймовірність того, що при цьому на грані першого кубика випаде число, кратне 2, на грані другого кубика випаде число, кратне 3, а на монеті буде «решка»?
2. У п'яти ящиках знаходяться однакові у всьому кулі. У двох ящиках – по 3 блакитних і 5 червоних кулі, в двох інших ящиках – по 2 блакитних і 6 червоних, в одному – 6 блакитних і 2 червоних. Навмання обирають ящик і з нього витягують кулю. Куля, що вийняли, виявилася блакитною. Яка ймовірність того, що блакитну кулю витягли з останнього ящика?
|
||||||
Варіант №18 1. Два студенти складають не сесії екзамен з іноземної мови. Імовірність того, що перший складе екзамен, дорівнює 60%, для другого ця ймовірність становить 42%. Обчислити ймовірність події А – «два студенти не складуть екзамен».
2. На підприємстві виготовляються деталі певного виду на трьох поточних лініях. На першій лінії виготовляється 35% виробів від загального об'єму, на другій – 25%, на третій – 40%. Кожна лінія характеризується наступними відсотками стандартності лінії: 97%, 98%, 96%. Навмання взятий виріб опинився бракованим. Визначити ймовірність того, що цей виріб виготовлений на третій лінії.
|
||||||
Варіант №19 1. У ящику міститься 32 однотипні деталі. Із них 29 стандартні, а решта – браковані. Деталі виймають по одній без повернення. Так було вийнято три деталі. Обчислити ймовірність події А – «одна деталь виявилась стандартною, а інші браковані».
2. У ящику знаходяться однакові вироби, виготовлені на двох автоматах: 45% виробів виготовлено першим автоматом, останні - другим. Брак в продукції першого автомата складає 6%, другого – 3%. Знайти ймовірність того, що випадково взятий виріб виготовлений першим автоматом, якщо він опинився бракованим.
|
||||||
Варіант №20 1. В коробці містяться DVD диски з записами художніх фільмів та мультиків. 15 штук з мультиками і 25 штук з фільмами. З коробки беруть навмання два диски. Яка ймовірність того, що з коробки взяли диски з художніми фільмами.
2. На складі знаходяться деталі, виготовлені на двох заводах. Відомо, що об'єм продукції першого заводу в 7 рази перевищує об'єм продукції другого заводу. Ймовірність браку на першому заводі дорівнює 0,07, на другому - 0,03. Навмання узята деталь опинилася бракованою. Яка ймовірність того, що ця деталь виготовлена першим заводом?
|
||||||
Варіант №21 1. У ящику міститься 32 однотипні деталі. Із них 29 стандартні, а решта – браковані. Деталі виймають по одній без повернення. Так було вийнято три деталі. Обчислити ймовірність події А – «одна деталь виявилась не стандартною, а інші стандартні».
2. На склад надходить продукція з трьох фабрик, причому продукція першої фабрики складає 20%, другої – 46%, а третьої – 34%. Відомо, що середній відсоток нестандартних виробів для першої фабрики дорівнює 3%, для другої – 2%, для третьої – 1%. Знайти ймовірність того, що навмання узятий нестандартний виріб виготовлений на другій фабриці.
|
||||||
Варіант №22 1. Три студенти складають не сесії екзамен з політології. Імовірність того, що перший складе екзамен, дорівнює 69%, для другого та третього ця ймовірність становить відповідно 86% та 95%. Обчислити ймовірність події А – «два студенти складуть екзамен, а один не складе».
2. На конвеєрах А, В і С збирають відповідно 25%, 35%, 40% всіх виробів. У їх продукції брак складає 2%, 3%, 4%, відповідно. Яка ймовірність того, що випадково взятий виріб виготовлений конвеєром А і до того ж є дефектним?
|
||||||
Варіант №23 1. Підкидають гральний кубик та дві монети по одному разу. Яка ймовірність того, що при цьому на грані кубика випаде число, кратне 5, на першій монеті «герб», а на другій монеті буде «решка»?
2. У п'яти ящиках знаходяться однакові у всьому кулі. У двох ящиках – по 6 блакитних і 4 червоних кулі, в двох інших ящиках – по 8 блакитних і 2 червоних, в одному – 2 блакитних і 8 червоних. Навмання обирають ящик і з нього витягують кулю. Куля, що вийняли, виявилася блакитною. Яка ймовірність того, що блакитну кулю витягли з другого ящика?
|
||||||
Варіант №24 1. Три студенти складають не сесії екзамен з СКБД. Імовірність того, що перший складе екзамен, дорівнює 69%, для другого та третього ця ймовірність становить відповідно 86% та 95%. Обчислити ймовірність події А – «два студенти не складуть екзамен, а один складе».
2. На підприємстві виготовляються деталі певного виду на трьох поточних лініях. На першій лінії виготовляється 35% виробів від загального об'єму, на другій – 25%, на третій – 40%. Кожна лінія характеризується наступними відсотками стандартності лінії: 97%, 98%, 96%. Навмання взятий виріб опинився бракованим. Визначити ймовірність того, що цей виріб виготовлений на третій лінії. |
||||||
|
||||||
|
||||||
|