Р а б о т а 6

Изучение поляризованного света и методов его получения и анализа

_______________________________________________________________________________________________________

Цель: изучение явления поляризации света при отражении и преломлении света на границе раздела сред и проверка законов Малюса и Брюстера.

Введение

Свет представляет собой электромагнитные излучения, состоящие из одной или нескольких частотных компонент (гармонических бегущих волн), характеризующихся различными состояниями конструкции. В каждой из этих волн направления и величины векторов электрического и магнитного полей описываются соотношениями, известными как уравнения Максвелла для материальной среды.

Известно, что для произвольного электромагнитного излучения векторы электрического и магнитного полей направлены под прямым углом друг к другу и перпендикулярно направлению распространения. Для описания волновых процессов с помощью системы уравнений Максвелла вводят правую систему координат, ось которая параллельна направлению распространения света. В большинстве случаев рассмотрение проблем поляризации света связано с исключением из рассмотрения магнитного поля и определением ориентации вектора электрического поля в плоскости , перпендикулярной направлению распространения. При этом если ориентация вектора меняется хаотично, свет называется неполяризованным, или естественным; если ориентация изменяется упорядоченно - поляризованным. Промежуточный случай … понятие частично поляризованного света.

Рассмотрение различных методов получения поляризованного света следует начать с возможности реализации двух крайних случаев: обычных источников света и лазерных источников света. Среди первых - солнечный свет и электрическая лампочка накаливания, которые испускают некогерентный и неполяризованный свет, представляющий собой хаотическую суперпозицию почти бесконечного числа независимых электромагнитных волн. Каждая из этих волн характеризуется собственным направлением распространения, оптической частотой и состоянием поляризации. Вместе с тем рассмотрение поляризации … электромагнитного волнового поля обнаруживает тот факт, что число независимых ортогональных состояний равно двум. Следовательно, неполяризованный (естественный) свет представляет собой случайную смесь электромагнитных волн с различной ориентацией вектора в пространстве.

Рассмотрение второго, противоположного, случая - полностью когерентного излучения является наиболее простым состоянием света, которое может существовать. Рассмотрим плоскую волну с угловой частотой , которое распространяется со скоростью света в направлении . Поскольку колебания вектора перпендикулярны направлению распространения волны, то сам вектор можно представить в виде суммы двух ортогональных компонент, направленных вдоль осей и соответсвенно:

(1),

где и - длины осей и соответственно. В плоской волне, которая с хорошей точностью соответствует свету, испускаемому лазерным излучением, отсутствует зависимость от и , поскольку рассматривается плоская волна, т.е. волна бесконечной протяженности в плоскости, перпендикулярной направлению распространения .

Если в выражении (1) для когерентной плоской волны: а) либо , либо обращается в нуль, то поперечные колебания должны быть поляризованы, соответственно, либо в вертикальной, либо горизонтальной плоскости; б) , то данное соотношение (1) описывает линейно-поляризованный свет, а при и - свет с круговой поляризацией. В общем случае выражение (1) описывает состояние света поляризованных эллиптически, поскольку уравнения Максвелла не определяют функциональную связь между ортогональными компонентами и вектора электрического поля .

Анализ уравнения (1) показывает, что получение полностью поляризованного света возможно посредством эффективной фильтрации света; например, посылая некогерентный свет от обычного теплового источника, через некоторую комбинацию оптических, спектральных и поляризационных факторов. Для лазерного света применяются только поляризованные фильтры. Таким образом получение полностью поляризованного света от обычных и лазерных источников света является эффективным процессом, поскольку исходный свет распределен лишь между двумя состояниями поляризации и при его фильтрации теряется всего лишь половина энергии излучения.

Эффективные типы поляризующих факторов (поляризаторов) основаны на использовании свойства: 1) двойного лучепреломления в одноосных кристаллах типа кальцита и представляется такими поляризаторами, как призмы Николя и Гаана-Фуко, которые пропускают … компоненту излучения с эффективностью, ограниченную … на отражение (другая компонента полностью устраняется); 2) поляроидов (поляризационных фильтров), лучшие из которых пропускают 32% падающего на них света, причем доля … компоненты поляризации составляет менее 0,01%.

В лабораторной практике для получения полностью поляризованного света используют либо лазер, либо один из рассмотренных выше поляризационных фильтров. Существуют другие способы, в которых та или иная степень поляризации света получается естественным способом; например это происходит в тех случаях, когда свет отражается или преломляется под косым углом от границы раздела сред. В большинстве случаев фильтрация не бывает полной и получается частично поляризованный свет. При анализе свет можно рассматривать как смесь двух полностью поляризованных и …. пучков … интенсивности, состояния поляризаций которых взаимно ортогональны.

Важным практическим случаем является получение плоско-поляризованного света из неполяризованного с помощью поляроида (поляризационных светофильтра). Колебания вектора электрического поля происходят теперь исключительно в одном направлении в - плоскости, перпендикулярно направлению распространения. Плоскость, содержащую это направление и направление распространения , называют плоскостью поляризации. Определение ориентации этой плоскости проводится, анализируя проходящий через первый поляризатор свет, с помощью второго поляризатора (анализатора). Поскольку известно, что проходящий свет линейно поляризован, вращением анализатора в собственной плоскости можно получить минимальную интенсивность (скрещенные поляризаторы) проходящего через систему поляризатора и анализатора света. Так как ориентация плоскости пропускания анализатора известна, то плоскость поляризации выходящего из первого анализатора света перпендикулярна к ней. Лазерные источники света для лабораторной практики, как правило, генерируют плоскополяризованное излучение, плоскость поляризации которого можно определить с помощью одного анализатора.

Для получения эллиптически поляризованного света плоскополяризованный свет обычно пропускают через фазовую пластинку, вырезанную из одноосного кристалла. Такая пластинка вносит разность фаз между двумя компонентами электрического вектора, параллельной и перпендикулярной выделенному направлению в кристалле. Это направление называется оптической осью кристалла. Луч, в котором колебания вектора параллельны направлению оптической оси кристалла, называют необыкновенным (e-луч), и луч, в котором колебание перпендикулярны направлению оптической оси, - обыкновенным (o-луч).

Если фазовую пластинку расположить таким образом, что её оптическая ось параллельна оси , а толщина фазовой пластинки такова, что создает положительный сдвиг фаз на угол равная o-луча относительно e-луча, то можно получить уравнение, связывающее и … вектора световой волны, прошедшей через фазовую пластинку, которая есть уравнение … . Для следующих частных случаев и исходной плоскополяризованных волн это уравнение дает для: а) - исходную плоскополяризованную волну; б) (полуволновая пластинка) - плоскополяризованную волну со смещением колебаний на некоторый угол и оптической оси; в) (четвертьволновая пластинка) - свет поляризованный по кругу.

Если полностью поляризовать, луч света проходит через поляризатор, который медленно поворачивают на угол 360⁰, но различие между линейной, эллиптической и круговой поляризациями нетрудно обнаружить экспериментально. Линейной поляризации соответствуют две различные ориентации поляризатора, при которых свет будет полностью гаситься. В случае эллиптической поляризации должны наблюдаться два минимума и два максимума интенсивности, но в минимуме не будет полного гашения света. В случае же круговой поляризации света яркость все время остается постоянной.

Поскольку интенсивность света пропорциональна среднему квадрату напряженности электрического поля волны, то для интенсивности линейно поляризованного света, прошедшего через идеальный поляризатор, имеет место следующее соотношение, называемое законом Малюса:

(2),

где - угол между плоскостью поляризации света и плоскостью пропускания поляризатора.

Изменение состояния поляризации также происходит при наклонном падении света на поверхность диэлектрика. В этом случае коэффициент отражения волн с поляризацией, перпендикулярной плоскости падения, отличается от коэффициента отражения волн с поляризацией в плоскости падения. Соотношение для перпендикулярных и параллельных компонент амплитуда отраженного и преломленного света, которые определяют коэффициенты и , в зависимости от угла падения задаются формулами Френеля. Из них следует, что существует угол падения, называемым поляризационным углом Брюстера , при котором , то есть отраженный луч полностью линейно поляризован в плоскости перпендикулярной плоскости падения. Это утверждение носит название закона Брюстера, причем для поляризационного угла справедливо соотношение:

(4),

где - показатель преломления среды, в которой первоначально распространяется свет, - показатель преломления второй среды, в которой распространяется преломленная волна.