Расчет фермы с предварительно напряженным нижним поясом

Исходные данные

Пролет фермы м; нижний пояс предварительно напрягается двумя затяжками поставленными внахлестку. Контроль величины предварительного напряжения осуществляется по манометру .

Затяжки проектируются из пучков параллельно уложенной высокопрочной проволоке диаметром 4 мм. . Материал фермы С245. Модуль упругости . Расчетные усилия, по результатам статического расчета, в элементах нижнего пояса фермы от расчетной нагрузки кН; кН ;

Решение

Нижний пояс постоянного по длине сечения без предварительного напряжения. Требуемая площадь сечения

Принимаем сечение нижнего пояса из 2-х равнополочных уголков 90х9; .

Нижний пояс предварительно напряженный

Задаемся соотношением площадей сечений между затяжкой и основным сечением нижнего пояса:

К=0,27; 1-К=1-0,27=0,73.

Определяем суммарную площадь сечения нижнего пояса с учетом высокопрочного материала затяжки

Определяем площадь затяжки и основного сечения

Сечение затяжки принимаем из пучка проволок диаметром 4мм. Площадь одной проволоки . Количество проволок в пучке .

Принимаем затяжку из пучка проволок в количестве 34 шт., .

Сечение нижнего пояса принимаем из 2-х равнополочных уголков 63х5. .

Усилие предварительного натяжения в 2-х затяжках:

кн

Усилие предварительного натяжения в одной затяжке:

296.35/2=148.18 кН

Определяем усилие самонатяжения в затяжках. За неизвестное принимаем усилие N=1 в одной затяжке и определяем коэффициенты и канонического уравнения метода сил

Для удобства вычислений этот расчет выполняем в табличной форме

Таблица 3.

Стержень	, кН		, см	, см
1-2,2`-1`	230,5	1	500	13.72	36.44	8400.15
2-3, 3`- 2`	552,79	2	500	13.72	145.77	40290.82
3-4,4`-3`	700,48	2	500	13.72	145.77	51055.40
Затяжка	0	1	2х2500	4.27/2=2.13	2347.42	0
					2675.4	99746.37

Усилие самонатяжения в одной из затяжек от расчетной нагрузки

кН;

Проверяем напряжение в затяжке

.

Усилие в наиболее нагруженном стержне нижнего пояса:

напряжение в нижнем поясе

.

Условие выполняется

Экономия по расходу стали на нижний пояс

.

Экономия по стоимости, принимаем стоимость материала затяжки в 3 раза больше прокатной стали

Э кономия по стоимости на всю ферму

М асса нижнего пояса( 90x9) 12,2х30х2=732кг

Масса нижнего пояса( 70х5) 5.38х30х2=322.8кг

Масса затяжки