3.3. Побудова крайніх положень механізмів

Знайдемо крайні положення кривошипно-коромислового механізму (рис. 3.95). Для них кривошип і шатун знаходяться на одній лінії. Показуємо траєкторії точок кривошипа та коромисла. З точки радіусами і робимо дугові засічки на траєкторії точки . Через одержані точки перетину і та точку кривошипа проводимо прямі. Ці прямі перетинають траєкторію точки в точках і . Одержуємо крайні положення механізму. Робочий хід відбувається на більшому куті повороту кривошипа. Для даного напряму обертання кривошипа точка відповідає початку робочого ходу.

Рис. 3.95

Розглянемо механізм з хитною кулісою (рис.3.96).

У крайніх положеннях куліса буде дотична до траєкторії точки кривошипа. Побудуємо точки дотику. Відрізок ділимо точкою пополам. З точки радіусом проводимо дугу до перетину з траєкторією точки . На перетині одержуємо точки i . Для даного напряму обертання кривошипа точка відповідає початку робочого ходу.

Рис. 3.96

3.4. Завдання для визначення

крайніх положень механізмів

Для одної зі схем кривошипно-коромислового механізму (рис. 3.35 … 3.64) чи механізму з хитною кулісою (рис. 3.65 … 3.79) побудувати крайні положення механізму. Для заданого напряму обертання кривошипа знайти нульове положення, яке відповідає початку робочого ходу.

Розділ 4. Модуль 3. Кінематичне дослідження зубчастих механізмів

4.1. основні формули для визначення

передаточних відношень

В одноступінчастих зубчастих механізмах (послідовний ряд коліс) кожне колесо має власну вісь обертання (рис. 4.1, а).

а б

Рис. 4.1

передаточне відношення послідовного ряду коліс (від першого колеса до – ного)

,

де – кількість зовнішніх зачеплень; – числа зубів коліс.

У багатоступінчастих зубчастих механізмах з нерухомими осями (багатоступінчастий ряд коліс) навколо кожної нерухомої осі крім першої і останньої обертається два колеса (рис. 4.1, б).

передаточне відношення багатоступінчастого зубчастого механізму

,

де – кількість зовнішніх зачеплень; – число коліс.

передаточне відношення планетарних механізмів (від першого колеса до водила Н)

,

де індекс Н над величинами показує, що вони визначаються при нерухомому водилі.

передаточне відношення від першого колеса до – ного при нерухомому водилі Н визначається за попередніми формулами.

Визначимо передаточні відношення для деяких планетарних передач.

Для однорядної передачі (рис. 4.2, а) за загальною формулою для планетарних механізмів

.

Для послідовного ряду коліс, у якому кількість зовнішніх зачеплень , знаходимо передаточне відношення

.

Підставляючи його в попередню формулу, одержимо

.

Розглянемо дворядну планетарну передачу з подвійними сателітами та двома зовнішніми зачепленнями (рис.  4.2, б).

З загальної формули для планетарних передач

.

Для ступінчастого ряду коліс, у якому кількість зовнішніх зачеплень ,

.

а б в

Рис. 4.2

Підставляючи у попередню формулу, маємо

.

Аналогічно для дворядної передачі на рис. 4.2, в з подвійними сателітами та одним зовнішнім зачепленням ( ) одержимо

; .

передаточне відношення кількох послідовно з’єднаних зубчастих передач дорівнює добутку передаточних відношень кожної окремої передачі, які входять до складу з’єднання.

Наводимо приклад визначення передаточного відношення послідовного з’єднання зубчастих механізмів (рис. 4.3, а). Поділяємо його на одноступінчасту передачу (рис. 4.3, б), дворядний планетарний механізм з одним зовнішнім зачепленням (рис. 4.3, в) та чотириступінчасту передачу (рис. 4.3, г).

передаточне відношення одноступінчастого механізму (рис. 4.3, б), у якому кількість зовнішніх зачеплень m = 4, становить

.

передаточне відношення планетарного механізму (рис. 4.3, в)

.

Рис. 4.3

Для двоступінчастого ряду коліс, у якому кількість зовнішніх зачеплень m = 1,

.

Тоді

.

передаточне відношення чотириступінчастого зубчастого механізму (рис. 4.3, г), у якому кількість зовнішніх зачеплень m = 3,

.

Загальне передаточне відношення від 1-го колеса до 17-го

.