vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
,
то есть число фаз в равновесной системе может превышать число компонентов не более, чем на два.
Последнее неравенство называется правилом фаз Гиббса. В частном случае для однокомпонентной (химически однородной системы) оно превращается в условие
.
Материальный баланс и уравнение рабочей линии абсорбции
В расчетах процесса абсорбции используются уравнения материального и энергетического балансов. В колонных абсорберах контакт фаз может осуществляться либо непрерывно, либо ступенчато, когда в каждой ступени фазы взаимодействуют друг с другом, а по выходу из ступени - разделяются. В обоих случаях эффективность массообмена определяется направлением относительного движения фаз и структурой их потоков. По направлению относительного движения фаз различают: противоток, прямоток и перекрестный ток.
Рассмотрим противоточную схему движения потоков в колонном аппарате для абсорбции (рис. 3.19), принятой в системах газоочистки. В аппарат поступают фазы G (газ) и L (жидкость). Пусть расход носителя в газовой фазе составляет G кг/с, а в жидкой фазе равен L кг/с. Содержание распределяемого компонента, выраженное в виде относительных весовых составов, в фазе G обозначим через Y, а в фазе L - через X.
Рис.3.19. Схема противоточного массообменного аппарата
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
При противотоке уравнения материального баланса для любого сече-ния колонны будут иметь вид:
После интегрирования этих уравнений для любого сечения колонны получим:
Эта зависимость является уравнением рабочей линии процесса массопередачи в противоточной колонне.
Как видно из уравнения (3.9), при L/G = const рабочая линия в координатах х - у - прямая с тангенсом угла наклона к оси абсцисс, равным L/G.
На рис. 3.20 в координатах у – х показана рабочая линия АВ, а также линия равновесия ОС выражающая зависимость между равновесными концентрациями фаз. При абсорбции концентрация в газе выше равновес-ной и рабочая линия располагается выше линии равновесия.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Рис. 3.20. Взаимное расположение рабочей линии и линии равновесия.
Связь между составами материальных потоков и отношением их расходов при Gн ≈ Gк и Lн ≈ Lк можно представить зависимостью:
Величина l, определяемая из уравнения (3.10), является удельным расходом поглотителя (кг/кг инертного газа). При полном извлечении компонента из газа его содержание в газовой фазе не выходе из абсорбера было бы равно 0 (нулю), а количество поглощенного компонента составило бы G.у1. Отношение количества фактически поглощенного компонента G(у1 - у2) к количеству, поглощаемому при полном извлечении, называется степенью извлечения:
Энергетический баланс для противотока:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
где iн и jн - соответственно энтальпии потоков Gн и Lн; Q' - количество теплоты, вводимой в колонну на участке от места входа потока Gн до рассматриваемого сечения колонны; Q" - количество теплоты, подводимой на участке от рассматриваемого сечения колонны до выхода потока.
Если процесс проводится в адиабатических условиях, т. е. Q = 0, то
Чтобы построить рабочую линию, надо знать составы фаз на входе в абсорбер (у1, х2) и на выходе из него (у2, х1). По этим составам строят точки А и В, а расход поглотителя определяют по уравнению (3.10).
Однако обычно заданы только начальные составы газа и жидкости (у1, х2) и степень извлечения. Заданным условиям соответствует опреде-ленное значение у2 , которое можно найти по формуле (3.9) и таким образом построить точку В. В зависимости от удельного расхода поглотителя рабочая линия будет поворачиваться около точки В, причем точка А будет перемещаться по горизонтали, соответствующей ординате у1.
Положение А*В, когда точка А* лежит на линии равновесия или когда рабочая линия касается линии равновесия, соответствует минимальному расходу поглотителя.
При минимальном расходе поглотителя движущая сила в точке касания рабочей линии и линии равновесия равна нулю, при этом требуется абсорбер бесконечно большой высоты. С увеличением удельного расхода поглотителя уменьшается требуемая высота абсорбера, но возрастают рас-ходы на десорбцию, на перекачивание поглотителя и т.д. Оптимальный удельный расход поглотителя можно найти технико-экономическим расчетом.
19. Материальный баланс и расход абсорбента
Примем расходы фаз по высоте аппарата постоянными и выразим содержание поглощаемого газа в относительных мольных концентрациях. Обозначим: G - расход инертного газа, кмоль/сек; Yн и Yк - начальная и конечная абсорбтива в газовой смеси, кмоль/кмоль инертного газа; L - расход абсорбента, кмоль/сек; его концентрации XнXк, кмоль/кмоль абсорбента. Тогда уравнение материального баланса будет:
G.(Yн-Yк) = L.(Xн-Xк) (1.10)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Отсюда общий расход (в кмоль/кмоль)
(1.11)
а его удельный расход (в кмоль/кмоль инертного газа)
(1.12)
Это уравнение можно переписать так:
Yн-Yк= l.(Xк-Xн) (1.13)
Уравнение 1.13 показывает, что изменение в абсорбционном аппарате происходит прямолинейно и, следовательно, в координатах Y-X рабочая линия процесса абсорбции представляет собой прямую с углом наклона, тангенс которого равен l= L/G.
Между удельным расходом абсорбента и размерами аппарата, например показанного на рис. 11.2, существует определенная связь. Через точку В с координатами Yн и Yк (рис 1.2) проведем, согласно уравнению 1.6, рабочие линии ВА, ВА1, ВА2, ВА3, отвечающие различным концентрациям абсорбента или разным удельным его расходам. При этом точки А, А1, А2, А3 будут лежать на одной горизонтальной прямой в соответствии с заданной начальной концентрацией Yн газа в смеси.
К определению удельного расхода абсорбента
Рис.1.2
В случае растворов небольшой концентрации для любого значения Х и выбранной величины l движущая сила процесса выражается разностью ординат Y-Y*, изображенных вертикальными отрезками, соединяющими соответствующие точки рабочей линии и линии равновесия Y*=f(X). Для всего аппарата можно принять среднее значение ?Yср., величина которого, например для рабочей линии ВА1, изображена на рисунке отрезком ? Yср. Величина ?Yср будет тем больше, чем круче наклон рабочих линий и, следовательно, чем больше удельный расход абсорбента. Если рабочая линия ВАсовпадает с вертикалью, то движущая сила процесса имеет максимальное значение, однако удельный расход абсорбента l при этом будет бесконечно большим (так как Xк=Xн). Если же линия рабочих концентраций ВА3касается линии равновесия, то удельный расход абсорбента минимален (l=lmin), а движущая сила в точке касания равна нулю, поскольку в этой точке