Министерство сельского хозяйства

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра статистики и организации предприятий АПК

Челнокова С.В.

СТАТИСТИКА

ПРАКТИКУМ

студентам экономического факультета

Ульяновск - 2012

Тема 1. Статистика населения и уровня его жизни

Эмпирические законы потребления:

Закон Швабе: чем беднее семья, тем большая доля расходов тратится на жилище.

Закон Энгеля: по мере возрастания доходов абсолютные расходы на питание увеличиваются, но в отношении ко всем расходам домохозяйства они снижаются.

Закон Райта: чем выше доход, тем выше уровень сбережений и их доля в общей сумме расходов и сбережений.

Задача 1.1 Имеются данные по населенному пункту за год:

Численность населения на начало года, тыс. чел.*		….
Число родившихся, чел.		3380
Число умерших, чел.		2680
в том числе в возрасте до 1 года		56
Прибыло на постоянное жительство, чел.		1800
Убыло в другие населенные пункты, чел.		600
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности населения, %		28

*- в приложении 1

Требуется рассчитать показатели, характеризующие естественное движение и миграцию населения.

Решение:

1. Численность населения на конец года , тыс. чел.:

2. Средняя численность населения за год, тыс. чел.:

3. Общий коэффициент рождаемости, промилле :

4. Общий коэффициент смертности, промилле :

5. Коэффициент младенческой смертности, промилле :

6. Естественный прирост населения, тыс. чел.:

7. Коэффициент естественного прироста населения, промилле :

или

8. Миграционный прирост населения (сальдо миграции), тыс. чел.:

9. Коэффициент интенсивности миграции населения, промилле :

10. Общий прирост населения за год, тыс. чел.:

или

11. Коэффициент общего прироста населения за год, промилле :

или

12. Коэффициент интенсивности миграционного оборота, промилле :

где объем миграции, тыс. чел.:

13. Коэффициент эффективности миграции, %:

14. Коэффициент жизненности В.Н.Покровского:

или

15. Специальный коэффициент рождаемости, промилле :

или

Задача 1.2. (по данным приложения 2) Определите численность наличного населения города (НН), если известно, что постоянное население (ПН) составляет ……человек, временно проживающие (ВП)……человек, временно отсутствующие (ВО)……человек.

Решение: Между рассматриваемыми показателями существует соотношение:

ПН=НН+ВО-ВП НН=ПН-ВО+ВП=

Задача 1.3. По данным приложения 3 определите среднюю численность населения города в первом квартале, в первом полугодии и за год в целом:

Численность населения на:	Человек
1 января
1 февраля
1 марта
1 апреля
1 июля
1 октября
1 января следующего года

Решение: Для расчета в первом квартале применяется средняя хронологическая простая:

где п – число дат.

Для расчета в первом полугодии используется средняя арифметическая взвешенная:

где - продолжительность периода.

Ввиду трудоемкости расчета средней хронологической взвешенной среднюю численность населения в целом за год можно приближенно найти по средней арифметической простой:

Задача 1.4 В городе N-ске решается вопрос о необходимости строительства в ближайшие годы новой начальной школы. Имеющиеся в городе учебные площади соответствуют 360 класс-комплектам, при условии, что число мест в каждом классе не будет превышать 25. Для определения потребности в ученических местах рассчитайте перспективную численность учащихся 1-3-х классов, то есть детей 7-, 8- и 9-летнего возраста, на ближайшие 5 лет.

Решение: Наряду с методом экстраполяции рядов динамики, широкое применение для расчета перспективной численности населения получил метод возрастных передвижек, суть которого заключается в следующем: численность населения возраста Х умножается на соответствующий коэффициент дожития (коэффициент передвижки) в результате чего определяется численность населения возраста Х+1 через год.

Для осуществления прогноза потребуются численности детей по годам, начиная с двухлетнего возраста, так как через 5 лет это будет категория первоклассников, и коэффициенты передвижек, расчет которых проведем в таблице 1:

Таблица 1 – Расчет коэффициентов передвижек (коэффициентов дожития)

Возраст, Х лет	Число доживающих детей в целом по региону	Число живущих детей в целом по региону	Коэффициент передвижки, (до 5 знаков после запятой)
2	98369
3	98324
4	98292
5	98242
6	98186
7	98132
8	98084
9	97976		-
10	97946	-	-

Прогноз численности учащихся начальной школы осуществим в таблице 2:

Таблица 2- Расчет перспективной численности детей методом возрастных передвижек

Возраст	Численность детей города N-ска на начало 2012 г.	Коэффициент передвижки	Перспективная численность на начало года
			2013г.	2014г.	2015г.	2016г.	2017г.
2	3208		-	-	-	-	-
3	3040			-	-	-	-
4	3065				-	-	-
5	2916					-	-
6	3003						-
7	3080
8	2880
9	2790	-
Возможная перспективная численность учащихся начальной школы (детей 7-, 8- и 9-летнего возраста)
Потребность в класс- комплектах (численность учащихся : 25)

Вывод:

Задача 1.5 По данным приложения 4 средняя месячная денежная заработная плата работников региона в отчетном периоде составила …….. руб., в базисном …….. руб. За этот период потребительские цены выросли в 2,19 раза. Определите индекс реальной заработной платы.

Решение:

J_{номинальной заработной платы}=

Jреальной заработной платы =	Jноминальной заработной платы
	Jпотребительских цен на товары и услуги

Вывод:

Задача 1.6 Средняя месячная денежная заработная плата трудящихся составила в отчетном периоде 350 д.е., что на 5 % больше, чем в базисном периоде. За этот период покупательная способность условной денежной единицы уменьшилась на 3%.

Определите индекс реальной заработной платы.

Задача 1.7 Прирост денежных доходов за квартал составил 96%. Увеличение затрат на питание за этот период составило 93%. Рассчитайте коэффициент эластичности между доходами и затратами на питание.

Решение:

Эмпирический коэффициент эластичности потребления от изменения доходов вычисляется по формуле А. Маршалла:

где х и у – начальный доход и потребление; и - их приращения.

Вывод:

Задача 1.8 Имеются следующие данные (на конец года):

Показатели	2003г.	2004г.	2005г.	2006г.	2007г.	2008г.
Численность врачей, тыс. чел.	667	653,7	669,2	673	680	683
Численность среднего медицинского персонала, тыс. чел.	1844	1628,8	1648,6	1626	1621	1621
Число больничных коек, тыс. ед.	2038	1850,5	1812,7	1761	1717	1672
Численность постоянного населения, млн. чел.	148,1	147,6	147,1	146,7	146,3	145,6

Рассчитайте: 1) динамику численности врачей, среднего медицинского персонала и числа больничных коек; 2) обеспеченность населения в расчете (на 10000 чел.) врачами, средним медицинским персоналом и больничными койками.

Решение: Расчеты представим в таблице:

Показатели	2003г.	2004г.	2005г.	2006г.	2007г.	2008г.
В % к уровню 2003 г.: численность врачей	100
численность среднего медицинского персонала, тыс. чел.	100
число больничных коек	100
численность постоянного населения	100
В расчете на 10000 чел. населения: численность врачей, чел.
численность среднего медицинского персонала, чел.
число больничных коек, ед.

Вывод:

Задача 1.9 Потребление отдельных видов продуктов питания характеризуется следующими данными:

Продукт	Объем потребления в текущих ценах, млн. руб.*		Индексы цен, %
	базисный период	отчетный период
Мясо			150
Рыба			170
Картофель			100
Масло животное			190
Хлебопродукты			130
Сахар			130
Итого			Х

*- в приложении 5

Определите индекс физического объема потребления данных продуктов, индекс потребления на душу населения, если численность населения данной территории за этот период увеличилась на 3%.

Решение:

Вывод:

Задача 1.10. Измерение неравенства населения

По данным таблицы о распределении населения по размеру среднедушевого денежного дохода за 1999 г. по одному из субъектов РФ ^{определите:}

^{1)средний размер дохода населения;}

^2)моду;

^{3) медиану;}

^{4) децильный коэффициент дифференциации доходов;}

^{5) коэффициенты Лоренца и Джини.}

^{Постройте кривую распределения Лоренца, проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы.}

^{Решение:} Исходные и расчетные данные следует представить в таблице:

Среднедушевой доход в месяц, руб.	В % к итогу	Частость населения	Накопленная час-тость населения	Сере-дина интер-вала		Час-тость доходов	Накопленная час-тость доходов
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
До 400,0	5,4
400,1-600,0	11,7
600,1-800,0	14,3
800,1-1000,0	13,7
1000,1-1200,0	11,7
1200,1-1600,0	17,0
1600,1-2000,0	10,3
Свыше 2000,0	15,9
Все население	100,0	1,000	х	х		1,000	х

Решение:

^{1)Средний размер дохода населения – по средней} арифметической взвешенной:

2) Мода интервальном ряду определяется по формуле:

где- - нижняя граница модального интервала;

- величина интервала;

- частость модального интервала;

- частость домодального интервала;

- частость замодального интервала.

3) Медиана в интервальном ряду определяется по формуле:

где- - нижняя граница медианного интервала;

- полусумма всех частостей;

- накопленная частость предмедианного интервала;

-частость в медианном интервале.

^{4) Децилем называется структурная переменная, которая делит распределение на 10 равных частей (по 10% единиц совокупности в каждой части). Децилей – девять , децильных групп – десять.}

^{Децильный коэффициент дифференциации доходов равен отношению крайних децилей распределения:}

^{В общем виде децили определяются по следующей формуле:}

^{, где}

^{дециль -го порядка;}

- нижняя граница интервала ^{-го дециля;}

величина интервала ^{-го дециля;}

^{кумулятивная доля дециля (для первого ; для девятого}

^{- накопленная частость населения в интервале, предшествующем интервалу -го дециля;}

^{- частость населения в интервале -го дециля.}

^{Для нахождения дециля необходимо определить интервал, в котором он располагается. С этой целью вычисляется накопленная частость , по которой видно, что первый дециль располагается в интервале ............................, а девятый в интервале …………………..}

^{Максимальный доход для 10% населения с низкими доходами равен:}

^{Минимальный доход для 10 % населения с высокими доходами равен:}

^{5) Коэффициенты Лоренца и Джини считаются более корректными показателями дифференциации, чем децильный коэффициент, так как они основаны на всем распределении населения по доходам, а не только по крайним его группам. Эти коэффициенты изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе к 1, тем выше дифференциация населения. Близость к нулю означает равномерность распределения населения по доходам.}

Линия равномерного распределения абсолютного равенства

^{Накопленная Выводы:}

^{частость}

^{доходов, %}

^{Накопленная частость населения, %}

^{Рис. 1 - Кривая Лоренца}