Вопрос 2.

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяется система показателей ряда динамики, которая может быть представлена следующей группой показателей: 1. Абсолютный прирост 2. Темп роста 3. Темп прироста 4. Значение 1% прироста.

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления (базисный или цепной) показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

Для расчета показателей на постоянной базе (базисный способ расчета) каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей на переменной базе (цепной способ расчета) каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. И показатели называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем является абсолютный прирост, который показывает абсолютную скорость роста или снижения сравниваемых уровней, и рассчитывается как разность между этими уровнями (между последующим и предыдущим уровнем, принятым за базу сравнения). Измеряется в тех же единицах, что и исходная информация.

А = Y₁ – Y₀,

где Y₁ – значение отчетного уровня ряда динамики;

Y₀ – значение базисного уровня ряда динамики.

Пусть мы имеем следующий ряд динамики производства продукции в 1990-1993 г.г.

Год (t)	1990	1991	1992	1993
Уровень производства продукции, тыс. руб. (Y)	12,3	14,1	12,6	17,8

На основании данного ряда динамики рассчитаем базисные (приняв за базу сравнения 1990 год) и цепные абсолютные приросты:

Базисные: А^91/90=Y₉₁-Y₉₀; А^92/90= Y₉₂-Y₉₀;А^93/90=Y₉₃-Y₉₀

Цепные: А^91/90=Y₉₁-Y₉₀; А^92/91= Y₉₂-Y₉₁;А^93/92=Y₉₃-Y₉₂

Между цепными и базисными абсолютными приростами имеется следующая взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики:

А^93/90=Y₉₃-Y₉₀=A^91/90+A^92/91+A^93/92.

Темп (коэффициент) ростапоказывает относительную скорость роста уровня ряда динамики и представляет собой отношение каждого последующего уровня к предыдущему, принятому за базу сравнения. Темп роста измеряется в %, а коэффициент роста - в долях.

, .

Между цепными и базисными темпами роста имеется взаимосвязь:

1. Произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста последнего периода:

;

2. Частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста:

.

Темп (коэффициент) приростапоказывает на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения:

, .

Между темпом (коэффициентом) прироста и темпом (коэффициентом) роста существует следующая взаимосвязь:

Т_пр=Т_р-100, К_пр=К_р-1.

Значение 1 % прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста, и показывает сколько единиц в абсолютном выражении приходится на 1% прироста для данного ряда динамики. Расчет этого показателя целесообразен для цепного способа, для базисного способа он не имеет смысла (будет постоянной величиной).

.

Расчет средних показателей ряда динамики.

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины ряда динамики:

1. Средний уровень ряда динамикихарактеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамикисредний уровень определяется по формуле средней арифметической:

• простой ;

• взвешенной ,

где - сумма уровней;n– число уровней.

Для моментного рядасредний уровень определяется с помощью средней хронологической:

, где n– число уровней.

2. Средний абсолютный приростпредставляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. При цепном способе для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число:

.

При базисном способе расчета чтобы определить средний абсолютный прирост, для этого определяется разность между конечным У_nи базисным У₀уровнями изучаемого периода, которая делится наm-1 субпериодов:

.

3. Средний темп роста- обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста цепным способом применяется следующая формула:

*100,

где К_р1, К_р2, ..., К_рn- индивидуальные (цепные) коэффициенты роста;

n - число индивидуальных темпов роста

Для базисного способа средний темп роста будет определяться по формуле:

.

4. Средний темп приростаможно определить по формуле:.

5. Среднее значение 1 % приростаопределяется только для цепного способа по формуле:

.

Эти показатели динамики находят практическое применение во всех расчетах, где требуется изучение изменения социально-экономических явлений во времени.