Индексы и их использование в экономико-статистическом анализе

Задача 1. Имеются следующие данные о реализации плодово-ягодной продукции в регионе (табл. 1).Определите: а) сводный индекс товарооборота; б) сводный индекс цен; в) индекс физического объема реализации; г) взаимосвязь исчисленных индексов.

Таблица 1

Наименование товара	Июль		Август		Расчетные графы
	цена за 1 кг, руб. p0	продано, т q0	цена за 1 кг, руб. p1	продано, т q1	p0 q0	p1 q1	p0q1
Черешня	12	18	12	15	216	180	180
Персики	11	22	10	27	242	270	297
Виноград	9	20	7	24	180	168	216
Итого	-	-	-	-	638	618	693

Решение

а) Для сравнения товарооборота в текущем периоде с его величиной в базисном периоде используется сводный индекс товарооборота: ==0,969 или 96,9%

Таким образом, товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 3,1% (100-96,9). Отметим, что объем товарной группы при расчете этого и последующего индексов значения не имеет.

б) Вычислим сводный индекс цен: ==0,892 или 89,2 %

То есть по данной товарной группе цены в августе по сравнению с июлем снизились на 10,8% (100-89,2).

Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные товары в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак «-») или перерасхода («+») покупателей от изменения цен:

-=618-693=- 75 тыс. руб.

в) Индекс физического объема реализации составит: ==1,086 или 108,6 %.

Физический объем реализации (товарооборота увеличился на 8,6%.

г) Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:

=x=0,892 x01,086=0,969 или 96,9 %.

Задача 2. Имеются следующие данные о производстве и себестоимости молока в ряде районов Орловской области (табл. 1). Определите: а) индекс затрат; б) индекс себестоимости фиксированного состава; в) индекс объема и структуры затрат; г) взаимосвязь индексов.

Таблица 1

Производство и себестоимость 1 ц молока

Районы	Количество, тыс. ц		Себестоимость 1 ц, тыс. руб.		Себестоимость всего, тыс. руб.
	1999 q0	2000 q1	1999 z0	2000 z1	1999 q0 z0	2000 q1 z1	Условная q1 z0
Верховский	93	72	76,3	140,0	7095,9	10080,0	5493,6
Новодеревеньковский	96	66	82,3	132,7	7900,8	8758,2	5431,8
Краснозоренский	63	50	72,8	130,0	4586,4	6500,0	3640,0
Ливенский	332	271	60,7	120,4	20152,4	32628,4	16449,7
Колпнянский	127	85	68,5	155,4	8699,5	13209,0	5822,5
Должанский	98	74	80,5	166,7	7889	12335,8	5957,0
Итого	809	618	-	-	56323,2	83511,4	42794,6

Решение

а) Индекс затрат характеризует изменение затрат на производство молока в хозяйствах области в 2000 г. по сравнению с 1999 г.:

I_затрат==83511,4/56323,2=1,48 или 148%

б) Индекс себестоимости фиксированного состава характеризует изменение затрат за счет изменения себестоимости единицы продукции в отдельных районах:

I_{с/с фикс. состава.}==83511,4/42794,6 =1,9 или 190%

в) Индекс объема и структуры затрат характеризует изменение затрат на производство молока за счет изменения количества и структуры произведенной продукции:

I_{объема и структуры.}== 42794,6/56323,2=0,76 или 76%

г) Взаимосвязь индексов: I_затрат= I_{с/с фикс. состава} х I_{объема и структуры}

1,48=1,9 х0,76

Таким образом, в 2000 г. по сравнению с 1999 г. затраты на производство молока в анализируемых районах Орловской области увеличились на 48%. Увеличение затрат произошло за счет роста себестоимости 1 ц молока в отдельных районах в среднем на 90%. Однако уменьшение объема производства молока и изменения его структуры привело к уменьшению затрат на 24%.