Ход урока

1. Организационный момент характеризуется внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся к уроку.

2. Проверка домашнего задания включает в себя объяснение учащимися выполненных заданий с их иллюстрацией.

Мы с вами продолжаем изучать тему системы счисления и целью нашего сегодняшнего урока будет научиться выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления, а именно мы рассмотрим с вами правило выполнения таких операций как сложение вычитание и умножение.

3. Давайте с вами вспомним:

Что называется системой счисления?

(Система счисления – это совокупность правил для обозначения и наименования чисел).

Что называется основанием системы счисления?

(Основанием системы счисления называется количество знаков используемых для изображения числа в данной системе счисления).

Какое основание имеет двоичная система счисления?

(Двоичная система счисления имеет основание два).

Вы должны понимать, что сейчас мы с вами будем выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления а, следовательно, будем работать с числами, которые состоят только из нулей и единиц.

4. Изучение нового материала сопровождается презентацией (см. Приложение 1).

Сложение.

Давайте запишем таблицу, которая и объяснит правило выполнения операции сложения.

Таблица сложения

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Первые три строчки таблицы нам привычны, в четвертой 1 + 1 = 10, так как если мы рассмотрим сложение двух единиц в десятичной системе счисления то 1 + 1 = 2 и 2 переведем в двоичную систему счисления, то получим 10₂.

Пример:

1101+110=10011

1

1

+

1 0 1

1 1 0

1 0 0 1 1

Самостоятельно:

1011101+1100110 = 11000011

Умножение.

Таблица умножения

0 . 0 = 0

0 . 1 = 0

1 . 0 = 0

1 . 1 = 1

Пример:

1 1 0

1 0 1

+

1 1 0

+

0 0 0

1 1 0

1 1 1 1 0

Вычитание:

Операцию вычитания мы будем заменять операцией сложения. Сначала запишем правило, по которому мы будем это выполнять, а потом рассмотрим на примере.

Правило:

1. Уравниваем количество разрядов в уменьшаемом и вычитаемом.

2. Находим дополнительный код к вычитаемому:

   1. Все 0 заменяем на 1, а 1 на 0 получим обратный код;

   2. Прибавляем 1 в нулевом разряде обратного кода и получим дополнительный код;

3. Складываем уменьшаемое и дополнительный код.

4. Отбрасываем единицу в старшем разряде.

П

разность

ример:

1 000100-100011=100001

уменьшаемое

вычитаемое

1) 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1

2) а) 1 0 1 1 1 0 0 – обратный код

+

б) 1 0 1 1 1 0 0

1 – дополнительный код

1 1 1

1 0 1 1 1 0 1

3

+

) 1 0 0 0 1 0 0

1 0 1 1 1 0 1

1 0 1 0 0 0 0 1

4) 1 0 1 0 0 0 0 1

Самостоятельно:

111101-1001 = 110100

5. Для закрепления материала учащимся предлагается выполнить следующие упражнения:

   1. 1011100 + 100101 = 10000001

   2. 10011101 – 11110 = 1111111

   3. 110101 ^. 1011 = 1001000111

6. Для проведения самостоятельной работы используем электронную программу созданную на языке Visual Basic, при введении правильного ответа в текстовое поле и нажатие на кнопку на кнопке появляется надпись Верно или Неверно (см. Приложение 2).

Для учащихся, которые выполнили самостоятельную работу за короткий промежуток времени, предлагается дополнительное задание.

Фамилия Имя
Дополнительное задание: Выполнить задания в правой колонке
Заданы двоичные числа X и Y. Вычислите X+Y и X–Y, если: X=1000111, Y=11010.
Заданы двоичные числа X и Y. Вычислите X+Y–1001101, если: X=1010100, Y=110101.
Выполнить умножение: 100110 . 11001
Ответы: 1) 1100001; 101101 2) 111100 3) 1110110110

7. Домашнее задание (см. Приложение 1)

8. Итоги урока (выставление оценок за урок).

Приложение 1

Приложение 2

Ответы:

100010111

10101101

10101111

10110000

1011011

Ответы:

10110100

100000101

11100

11000001

110111

Dim r As Variant

Private Sub Command1_Click()

r = Val(Text1.Text)

If r = 100010111 Then Command1.Caption = "Верно"

If r <> 100010111 Then Command1.Caption = "Неверно"

Text1.Enabled = False

Command1.Enabled = False

End Sub

Private Sub Command2_Click()

r = Val(Text2.Text)

If r = 10101101 Then Command2.Caption = "Верно"

If r <> 10101101 Then Command2.Caption = "Неверно"

Text2.Enabled = False

Command2.Enabled = False

End Sub

Private Sub Command3_Click()

r = Val(Text3.Text)

If r = 10101111 Then Command3.Caption = "Верно"

If r <> 10101111 Then Command3.Caption = "Неверно"

Text3.Enabled = False

Command3.Enabled = False

End Sub

Private Sub Command4_Click()

r = Val(Text4.Text)

If r = 10110000 Then Command4.Caption = "Верно"

If r <> 10110000 Then Command4.Caption = "Неверно"

Text4.Enabled = False

Command4.Enabled = False

End Sub

Private Sub Command5_Click()

r = Val(Text5.Text)

If r = 1011011 Then Command5.Caption = "Верно"

If r <> 1011011 Then Command5.Caption = "Неверно"

Text5.Enabled = False

Command5.Enabled = False

End Sub

Литература:

1. Газеты « Информатика».

2. Журналы «Информатика и образование».

3. Угринович Н. Информатика и информационные технологии. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. М.: БИНОМ, 2001

9