2. Типовые законы регулирования

Типовые законы регулирования могут быть рассмотрены сначала как принципы построения САР.

1. Р азомкнутый принцип

Значение регулирования определяется выражением: U=P(V) , V=Y_ж; если обозначить оператор объекта O, то U=P(V)=O^-1(Y_ж). Основными недостатками такой системы являются:

a) не учитывает действие внешних возмущений;

б) не учитывает действие внутренних возмущений, изменяющих характеристики объекта и УУ.

П римером такой системы служит система управления шаговым двигателем.

2. Управление по возмущению

Д f– датчик внешних возмущений на О. Управление определяется выражением: U=P(V,F). По входному сигналу управление V→Y - разомкнутое.

3. Замкнутое управление

Д – датчик измерения и преобразования выходного сигнала. Управление определяется выражением: U=P(V,y), V→y_ж. При этом, сравнивая V и y, можно говорить об ошибке

Е=V-y.

Регулирование по отклонению (ошибке) осуществляется с использованием сравнивающиx устройств (сумматоров). На схемах сумматоры обозначаются в видах:

С их использованием схема будет иметь вид:

E =V–y→0. Управнение с такой постой целью называют регулирующим.

Соответственно УУ –обозначается как регулятор. Датчик на схемах обычно не показывается.

4. Комбинированное управление

Совмещение замкнутого управления и управления по возмущению.

Применимо в тех случаях, когда требуется высокоточное управление и имеется возможность измерять F.

Достоинства: замкнутое управление позволяет реагировать на любые отклонения у как от V так и от F.

3. Управление с поиском экстремума.

Объект управления может иметь многоэкстремальную характеристику. V=V₁+V₂, где V₁– быстро, а V₂– медленно меняющийся процесс. V₁ позволяет находит экстремум.

4. Оптимальное управление.

Качество зависит от нескольких факторов: Q=Q(V,y,U), где UЄ u – множество допустимых управлений, V – цель управления, yЄ Y–(множество допустимых выходов).

U * : Q→ extr, при котором UЄ u. Цель управления – нахождение при заданных ограничениях.

5. Адаптивное управление. Сводится к выработке таких управлений, которые наиболее адекватно соответствуют меняющимся условиям и целям управления. Адаптация множество осуществляться как с изменением параметров системы без изменения структуры УУ, так и с изменением структуры и параметров системы. При этом естественно должны быть предусмотрены контуры изменения параметров и структуры. УУ (устройство управления), О (объект) и ВУ (вычислитель параметров) образуют контур изменения структуры и параметров системы.

3. Типовые законы регулирования по отклонению

1.Пропорциональный закон (П – закон).

U=Kp∙E ,

где Kp – коэффициент усиления регулятора. Регулятор представляет собой безынерционный усилитель (Е_ср→ U_ср). Данный закон ещё называется также статическим.

Достоинства:

Простота системы. Высокое быстродействие.

Недостатки:

В установившемся режиме имеется не нулевая ошибка (статическая ошибка).

y_ж → y₀ , а для этого U₀=const, а значит E₀=U₀/Kp≠0.

1. Интегральный закон (И – закон).

,

где Ки=1/Tи – коэффициент усиления.

При t>t0 E(t)=0. Это значит что

Достоинства:

Отсутствует статическая ошибка E₀= 0.

Недостатки:

Медленное быстродействие, большая инерционность.

2. Пропорционально - интегральный закон (ПИ – закон).

,

где K, Tи, – коэффициент усиления и постоянная времени.

Достоинства:

Позволяет комбинировать астатизм И - закона, и быстродействие П - закона.

Недостатки:

Иногда не может обеспечить необходимое быстродействие.

3. Пропорционально - интегрально - дифференциальный закон (ПИД – закон).

,

где T - постоянная времени дифференцирования. Ки, Кп – коэффициенты усиления от П и И законов.

Достоинства:

Последняя составляющая обеспечивает управление при увеличении скорости возрастания ошибки, позволяя уменьшить её размер.

4. Пропорционально - дифференциальный закон (ПД – закон).

,

где T_д- постоянная времени дифференцирования.

Эти законы являются линейными законами регулирования. Регулятор реализующие эти законы называются аналогично (П - регулятор, И -регулятор и т.д.). Для их реализации на аналоговых элементах требуется ОУ. Учитывая продолжительность работы ориентироваться на ОУ не всегда возможно.

В некоторых случаях целесообразно использовать нелинейные законы. Они позволяют получать свойства системы более предпочтительные по сравнению с линейной зависимостью. Типовые нелинейные законы принято описывать характеристиками нелинейных элементов.

1. Характеристика идеального реле

U=B∙sgn(E), где sgn(E)= E/|E|

2. Реле с зоной нечувствительности

3. Реле с гистерезисом

^{при ΔU→0}

4. Реле общего вида.

при ΔU→0.

Здесь λ – коэффициент возврата. λ Є [-1;1]. Если λ=1 и a=0, то получается идеальное реле.

Подбирая параметры характеристики реле и охватывая её ОС , можно

реализовать любой из выше рассмотренных узлов. Все рассмотренные законы можно считать классическими. В настоящие время применяют и другие законы. Это нeчёткие регуляторы, управление с внутренней моделью.