ОГЛАВЛЕНИЕ
Общие сведения об управлении. 4
1.Цели управления. 4
2. Типовые законы регулирования 5
3. Типовые законы регулирования по отклонению 7
4. Классификация систем управления 10
5. Общие сведения о моделях систем. 11
Модели элементов САР 11
6. Уравнения элементов САУ 12
7. Линеаризация на основе гипотезы о малых отклонениях 13
8. Преобразование Лапласа 15
9. Передаточные функции элемента 17
Структурные схемы элементов. 18
10. Правила преобразования структурных схем. 18
11. САР двигателя постоянного тока. 20
12. Передаточная функция замкнутой системы 21
Характеристики системы. 22
13. Общие сведения о характеристиках. 22
14. Переходная характеристика 23
15. Импульсная переходная характеристика 23
23
16. Замкнутая система. 24
17. Определение реакции системы на произвольный входной сигнал во временной области 25
18. Основные свойства импульсных переходных характеристик 25
19. Частотные характеристики 26
20. Логарифмические частотные характеристики 29
21. Логарифмические характеристики разомкнутой одноконтурной системы. 31
Звенья САР. 38
23. Понятие о звене. 38
24. Усилительное звено 39
. 39
27. Колебательное звено 42
ДУ звена . 42
28. Консервативное звено. 44
29. Идеальное дифференцирующееиальное звено. 46
30. Идеальное интегрирующее звено. 47
31. Звено запаздывания 48
я. 48
32. Неустойчивое звено 1-го порядка. 49
Анализ систем. 50
33. Анализ устойчивости. 50
34. Исследование устойчивости линеаризованных систем 51
35. Критерии устойчивости. 53
36. Запасы устойчивости 59
37. Анализ влияния коэффициента усиления разомкнутой системы на устойчивость замкнутой системы. 61
38. Логарифмический критерий устойчивости 62
39. Определение устойчивости при описании систем в пространстве состояний. 63
40. Матричный критерий Зубова. 64
Анализ точности в установившихся режимах. 66
41. Общие сведения об анализе точности 66
42. Полиномиальные сигналы. 67
43. Особенности анализа ошибки по возмущению. 68
Медленно меняющиеся сигналы. 69
44. Коэффициенты ошибок. 69
45. Анализ точности при гармонических сигналах 71
46. Анализ точности при сигналах, ограниченных по скорости и ускорению. 71
47. Пути повышения точности системы в установившихся режимах 71
48. Анализ качества переходных процессов 75
49. Показатели качества переходного процесса, определяемые по переходной характеристике. 76
50. Прямые методы. 77
51. Косвенные методы. 77
52. Оценка показателей качества по корням. 78
53. Оценка показателей качества по АЧХ замкнутой системы. 78
54. Оценка показателей качества по ЛАЧХ разомкнутой системы. 79
55. Интегральные оценки качества 80
Чувствительность систем. 83
56. Функции чувствительности. 83
Коррекция систем. 84
57. Общие сведения о коррекции. 84
58. Последовательная коррекция 85
59. Параллельная коррекция 87
60. О модальном регулировании 89
Дискретные системы 90
61. Общие сведения о дискретных системах 90
62. Разностные уравнения 91
63. Z – Преобразование. 91
Передаточные функции дискретных систем. 93
64. Передаточная функция дискретного фильтра. 93
65. Передаточная функция формирователя импульсов и объекта. 93
66. Передаточная функция объекта, описанного уравнениями состояния при кусочно-постоянном уравнении. 95
67. Устойчивость дискретных систем. 95
68. Анализ качества дискретных систем. 97
69. Анализ ошибок воспроизведения входных сигналов. 98
70. Типовые законы регулирования, реализующиеся цифровыми регуляторами. 100
71. Анализ качества переходных процессов дискретных систем. 101
72. Пример определения ПХ. 102
Литература: 104
Общие сведения об управлении.
1.Цели управления
Использование термина управление предполагает наличие технического устройства, которое выполняет полезную работу. Эта работа может быть произведена в короткий или длительный промежуток времени. ТАУ изучает системы, которые осуществляют работу на длительном интервале времени. Любое техническое устройство, выполняющее полезную работу это объект(O). При описании объекта интересуются:
1) выходом объекта – полезная работа y(t);
2
)
управляющим
воздействием
–u
(t)
, которое способно направить y(t)
в нужное русло.
Любой объект находиться под действием внешней среды, которая неблагоприятно воздействует на него возмущениями F(t). Эти возмущения могут быть как внешними, так и внутренними. Bоздействия рассматриваются как функции времени
y(t), t Є [t0,∞] u(t), t Є [t0,∞] , F(t), t Є [t0,∞],
t0– время, относительно которого учитывается эффект управления (начальный момент времени). Если объект существенно не меняет своих свойств в начале управления то t0=0, то объект называют стационарным. Если t0 обнулить нельзя, то объект называют нестационарным.
В зависимости от сложности объекта можно выделить объекты скалярные (одномерные) и многомерные с векторным описанием сигналов:
;
;
,
t
Є [0,∞]
Д
ля
управления объектом нужна цель
управления.
Цель определяет, что y(t)→
Yж(t)
(желаемое).Вид Yж
(t)
определяется лицом,
принимающим решения
(ЛПР). Выработка
требуемого управления объектом
позволяет достигать поставленную
цель. Выработку такого управления
осуществляет устройство управления
(УУ).
Взаимодействие
трёх компонентов: Объект
управления, Управляющее
устройство
и Цель управления
образует Систему
управления,
где V(t) – входной сигнал системы , поступающий с более высокого уровня управления,
В задачу УУ входят выработка цели управления. Цели управления на ранних этапах были простыми. Yж(t)=const, Yж (t)→ Y (t) – известная функция времени. В дальнейшем Yж (t) стали подавать как входные сигналы системы управления V(t)= =Yж(t) , и появились системы автоматического регулирования (САР).
В зависимости от реализации УУ различают следующие системы управления:
1. Система ручного управления. В качестве устройства управления в таких системах используется человек-оператор. Оператор реализует управление со сложными целями, принимая решения, вырабатывает и реализует U(t), способное достичь поставленную цель.
2. Система автоматического управления (САУ). В качестве УУ используют автомат. Применяется при :
а) управление в опасных для жизни и здоровья человека условиях;
б) быстродействие управляемых процессов слишком велико для человека;
в) работа управления носит монотонный (нудный) характер.
3
.
Автоматизированная
система управления
(АСУ). В ней
в качестве УУ используются совместно
человека и автомат. В данных системах
человек (начальник АСУ) занимается
анализом ситуации и выработкой цели.
Автомат реализует управление, заданное
человеком, собирает и представляет в
удобном для анализа виде всю необходимую
информацию.
Наиболее простая система управления это САР. Рассмотрим процесс регулирования с простой целью. При этом используется следующая модель:
Р
– регулятор, предназначенный для
выработки сигнала управления в виде
U=Р(V,Y,F)
– способeн
вырабатывать требуемое управление.
О– оператор объекта;
Y→Дy – датчик выходного сигнала;
F→Дf – датчик возмущения, действующего на объект (чаще всего оно не измеримо).