Архив С / 3 семестр / Информатика / Экономика_1курс / Технология решения экономических задач
.pdf
Вид таблицы Excel
Решение систем линейных уравнений методом наименьших квадратов
Применяется в том случае, когда число столбцов матрицы не совпадает с числом строк.
Ax = B
AT AX = AT B
X = ( AT A)− 1 * AT B
Пример. Требуется решить систему уравнений
ì 3x ïí 4x ïî 3x
+2 y = 7
-5y = 40
+3y = 3
Решение в Excel
1.Введем значения элементов матрицы А в диапазон А2:В4, вектора В в ячейки D2:D4.
2.Транспонируем матрицу А: выделяем диапазон размерностью 2×3 А6:С7, вводим функцию ТРАНСП(А2:В4), нажимаем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
3.Вычисляем произведение матрицы АT и вектора В: выделяем диапазон Е6:Е7, вводим функцию МУМНОЖ(А6:С7;D2:D4), нажимаем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
4.Вычисляем произведение матриц АT и А: выделяем диапазон А9:В10, вводим функцию МУМНОЖ(А6:С7;А2:В4), нажимаем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
5.Вычисляем обратную матрицу (АTА)-1: выделяем диапазон D9:E10, вводим функцию МОБР(А9:В10).
6.Вычисляем результат: выделяем диапазон В12:В13, вводим функцию МУМНОЖ(D9:E10; Е6:Е7).
Вид таблицы Excel
Короткое решение
Ввести в диапазон В6:В7 формулу
=МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(ТРАНСП(A2:B4);A2:B4));
МУМНОЖ(ТРАНСП(A2:B4);D2:D4))
Пример
Предприятие ежесуточно выпускает четыре вида изделий, их производственно-экономические показатели приведены в таблице:
Требуется определить следующие ежесуточные показатели:
расход сырья S, затраты рабочего времени T и стоимость Р выпускаемой продукции предприятия.
Решение:
Приведенные в таблице производственноэкономические показатели можно представить в виде следующих векторов:
|
|
|
= (20 |
50 |
30 |
40) |
|
|
n |
||||||
|
s = (5 |
2 |
7 |
4) |
|
||
t = (10 |
5 |
15 8) |
|||||
p |
= (30 |
15 |
45 |
20) |
|||
Тогда решение задачи будет представлять собой скалярные произведения вектора количества выпускаемой продукции на три других вектора. 
Построение графика функции
Пример. Требуется построить графическую модель функции одной переменной y = x2 в диапазоне значений аргумента [-1; 1]
Решение. Протабулируем функцию.
Построим график функции: выделим диапазон, содержащий значения функции и надписи столбцов, выполним команду Вставка→Диаграмма, в окне Мастера Диаграмм выполним:
1.На вкладке Стандартная выберем тип Точечная, вид со значениями, соединенными сглаживающими линиями.
2.Зададим Название диаграммы Функция y= x2.
3.Укажем, где будет помещаться диаграмма – на имеющемся листе.
Редактирование и форматирование диаграммы: команды контекстного меню. Увеличим шрифт для подписей данных.
Вид графика функции
Вычисление корней функции одной переменной
Пример.
Найти все корни функции
y = x3 − 0,01x2 − 0,7044x + 0,139104
в диапазоне значений аргумента .
Относительная погрешность вычислений ε = 0,000001 число итераций 1000.
Корнями функции называют такие значения переменной, при которых функция принимает значение 0.