2. Деление окружности на пять и десять равных частей. Построение правильных пятиугольника и десятиугольника.

Чтобы разделить окружность на пять равных частей:

1. В окружности заданного радиуса R проводят два взаимно перпендикулярных диаметра AB и CD;

2. Делят радиус OD пополам в точке O1;

3. Из точки O1 проводят дугу радиусом О1С до ее пересечения с диаметром АВ в точке М;

4. Отрезок СМ равен стороне правильного вписанного в окружность диаметром АВ пятиугольника;

5. Отрезок ОМ равен стороне правильного вписанного в окружность диаметром АВ десятиугольника;

6. Отложив величину, равную 1/5 и 1/10 окружности, делят ее на пять и десять равных частей;

7. Соединив последовательно засечки (вершины n-угольника) отрезками прямых, получают правильные пяти- и десятиугольники.

БИЛЕТ 8

1. Шрифты по ГОСТ 2.304-81

Буквы, цифры и знаки шрифта должны иметь четкое начертание, которое обеспечивает их быстрое, безошибочное и однозначное восприятие и понимание отображенной ими информации.

С тандарт устанавливает чертежные шрифты для всех отраслей промышленности следующих размеров: 1,8; 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40.

Размер шрифта определяет высоту прописных h (в мм) и строчных букв

с = 7/10·h

Ш рифт Тип А без наклона с толщиной линий шрифта d=h/14

Шрифт Тип А с наклоном около 75^о с толщиной линий шрифта d=h/14;

Шрифт Тип Б без наклона с толщиной линий шрифта d=h/10;

Шрифт Тип Б с наклоном около 75^о с толщиной линий шрифта d=h/10

Таблица.

2 . Деление окружности на три, шесть, двенадцать равных частей

Чтобы разделить окружность на три, шесть или двенадцать равных частей:

1. В окружности заданного радиуса R проводят два взаимно перпендикулярных диаметра AB и CD;

2. Из любого конца диаметра (например из точки А) проводится дуга радиусом R до пересечения с окружностью в точках 1 и 2;

3. Отрезок 12 будет являться стороной правильного треугольника 1В2;

4. Отрезки А1 = А2 равны стороне правильного вписанного в окружность радиуса R шестиугольника;

5. Отрезки 1С = 2D равны стороне правильного вписанного в окружность радиуса R двенадцатиугольника;

6. Отложив величину, равную 1/3, 1/6 и 1/12 окружности, делят ее на три, шесть и двенадцать равных частей;

7. Соединив последовательно засечки (вершины n-угольника) отрезками прямых, получают правильные трех-, шести- и двенадцатиугольники.

БИЛЕТ 9.

1. Аксонометрические проекции

Для построения наглядных изображений применяют способ аксонометрического пpоециpования, состоящий в том, что предмет вместе с системой трех взаимно пеpпендикуляpных осей координат, параллельно пpоециpуется на плоскость, называемую плоскостью аксонометрических проекций (картинной плоскостью).

Аксонометрические оси - проекции аксонометрических осей на плоскость.

Аксонометрические единицы измерения - проекции единицы измерения по осям.

В зависимости от положения предмета и осей координат относительно плоскости проекций размеры предметов проецируются с искажением.

Коэффициент искажения - отношение длины аксонометрической единицы к ее истинной величине.

Различают следующие классы аксонометрических проекций: