Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный областной университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Индивидуальное задание2.doc

Скачиваний:

Добавлен:

06.08.2019

Размер:

327.17 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Индивидуальное задание №2 по дисциплине “Методы социально-экономического прогнозирования”

для специальности 080116 “Математические методы в экономике”

(дневная форма обучения).

Тема: Адаптивные методы прогнозирования временных рядов.

Задание.

Для предложенного временного ряда определите, имеются ли во временном ряде периодические колебания.
В случае отсутствия периодических колебаний, построить адаптивную полиномиальную модель (порядок модели выберите самостоятельно), в случае их присутствия - адаптивную тренд-сезонную модель (тип модели выберите самостоятельно).
Оцените качество построенных моделей через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.
Осуществите прогноз по построенным моделям вперед на 2 временных периода.

Решение:

1)Для предложенного временного ряда определите, имеются ли во временном ряде периодические колебания.

Вывод: По предложенным данным из графика временного ряда видно отсутствие периодических колебаний.

2)В случае отсутствия периодических колебаний, построить адаптивную полиномиальную модель (порядок модели выберите самостоятельно), в случае их присутствия - адаптивную тренд-сезонную модель (тип модели выберите самостоятельно).

Т.к. во временном ряду отсутствуют периодические колебания, построим адаптивную полиномиальную модель.

а) ПРОСТАЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ СРЕДНЯЯ (a=0,5)

t	Y	St	a0	Y^	E	E^2	A
0		6371,792
1	4087	5229,396	5229,396
2	4737	4983,198	4983,198	5229,396	492,3958	242453,7	0,103947
3	5768	5375,599	5375,599	4983,198	-784,802	615914,3	0,136061
4	6005	5690,299	5690,299	5375,599	-629,401	396145,7	0,104813
5	5639	5664,65	5664,65	5690,299	51,29948	2631,637	0,009097
6	6745	6204,825	6204,825	5664,65	-1080,35	1167157	0,160171
7	6311	6257,912	6257,912	6204,825	-106,175	11273,16	0,016824
8	7107	6682,456	6682,456	6257,912	-849,088	720949,7	0,119472
9	5741	6211,728	6211,728	6682,456	941,4562	886339,8	0,163988
10	7087	6649,364	6649,364	6211,728	-875,272	766100,9	0,123504
11	7310	6979,682	6979,682	6649,364	-660,636	436439,9	0,090374
12	8600	7789,841	7789,841	6979,682	-1620,32	2625430	0,188409
13	6975	7382,421	7382,421	7789,841	814,841	663965,9	0,116823
14	6891	7136,71	7136,71	7382,421	491,4205	241494,1	0,071313
15	7527	7331,855	7331,855	7136,71	-390,29	152326,1	0,051852
16	7971	7651,428	7651,428	7331,855	-639,145	408506,2	0,080184
17	5875	6763,214	6763,214	7651,428	1776,428	3155695	0,302371
18	6140	6451,607	6451,607	6763,214	623,2138	388395,4	0,101501
19	6248	6349,803	6349,803	6451,607	203,6069	41455,77	0,032588
20	6041	6195,402	6195,402	6349,803	308,8034	95359,57	0,051118
21	4626	5410,701	5410,701	6195,402	1569,402	2463022	0,339257
22	6501	5955,85	5955,85	5410,701	-1090,3	1188752	0,167713
23	6284	6119,925	6119,925	5955,85	-328,15	107682,1	0,05222
24	6707	6413,463	6413,463	6119,925	-587,075	344656,8	0,087532
сумма	152923		ПРОГНОЗ:	6413,463		17122146	2,67113
среднее	6371,792						0,116136
						862,81

Средняя квадратическая ошибка S=862,81

Ошибка аппроксимации A=11,6 %

б) ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ СРЕДНЕЙ (a=0,5)

t	Y	S1	S2	a0	a1	Y^	E	E^2	A
0		5874,248	5837,396
1	4087	4980,624	5409,01	4552,238	-428,386
2	4737	4858,812	5133,911	4583,713	-275,099	4123,852	-613,148	375950,5	0,129438
3	5768	5313,406	5223,659	5403,154	89,7475	4308,614	-1459,39	2129807	0,253014
4	6005	5659,203	5441,431	5876,975	217,7723	5492,901	-512,099	262245,4	0,085279
5	5639	5649,102	5545,266	5752,937	103,8354	6094,748	455,7475	207705,8	0,080821
6	6745	6197,051	5871,158	6522,943	325,8923	5856,772	-888,228	788948,5	0,131687
7	6311	6254,025	6062,592	6445,459	191,4335	6848,835	537,8354	289266,9	0,085222
8	7107	6680,513	6371,552	6989,473	308,9604	6636,892	-470,108	221001,2	0,066147
9	5741	6210,756	6291,154	6130,358	-80,398	7298,433	1557,433	2425599	0,271283
10	7087	6648,878	6470,016	6827,74	178,8619	6049,96	-1037,04	1075451	0,14633
11	7310	6979,439	6724,728	7234,151	254,7114	7006,602	-303,398	92050,33	0,041505
12	8600	7789,72	7257,224	8322,215	532,4959	7488,862	-1111,14	1234628	0,129202
13	6975	7382,36	7319,792	7444,928	62,56808	8854,711	1879,711	3533315	0,269493
14	6891	7136,68	7228,236	7045,124	-91,5559	7507,496	616,4959	380067,2	0,089464
15	7527	7331,84	7280,038	7383,642	51,80208	6953,568	-573,432	328824,2	0,076183
16	7971	7651,42	7465,729	7837,111	185,6911	7435,444	-535,556	286820,1	0,067188
17	5875	6763,21	7114,469	6411,951	-351,259	8022,802	2147,802	4613054	0,365583
18	6140	6451,605	6783,037	6120,173	-331,432	6060,691	-79,3089	6289,909	0,012917
19	6248	6349,802	6566,42	6133,185	-216,617	5788,741	-459,259	210919,3	0,073505
20	6041	6195,401	6380,911	6009,892	-185,509	5916,568	-124,432	15483,38	0,020598
21	4626	5410,701	5895,806	4925,596	-485,105	5824,383	1198,383	1436121	0,259054
22	6501	5955,85	5925,828	5985,873	30,02236	4440,491	-2060,51	4245699	0,316953
23	6284	6119,925	6022,877	6216,974	97,0486	6015,895	-268,105	71880,27	0,042665
24	6707	6413,463	6218,17	6608,756	195,293	6314,022	-392,978	154431,4	0,058592
					ПРОГНОЗ:	6804,049		24385558	3,072121
						6999,342			0,13357
						7194,635		1029,68

Средняя квадратическая ошибка S=1029,68

Ошибка аппроксимации A=13,3 %

в) КВАДРАТИЧНАЯ МОДЕЛЬ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ СРЕДНЕЙ (a=0,5)

t	Y	S1	S2	S3	a0	a1	a2	Y^	E	E^2	A
0		3828,829	3391,530	2946,6038	4258,5	418,23	-7,6275
1	4087	3957,91	3674,72	3310,663	4160,24	81,0246	-80,867
2	4737	4347,46	4011,09	3660,876	4669,979	301,753	-13,8459	4200,83	-536,17	287478	0,1132
3	5768	5057,73	4534,41	4097,643	5667,601	739,702	86,55305	4964,81	-803,19	645116	0,1392
4	6005	5531,36	5032,89	4565,265	6060,697	575,617	30,85559	6450,58	445,58	198541	0,0742
5	5639	5585,18	5309,03	4937,15	5765,593	36,8049	-95,7371	6651,74	1012,74	1025646	0,1796
6	6745	6165,09	5737,06	5337,106	6621,191	498,208	28,07173	5754,53	-990,47	981033	0,1468
7	6311	6238,05	5987,55	5662,33	6413,804	63,6599	-74,7326	7133,43	822,435	676399	0,1303
8	7107	6672,52	6330,04	5996,184	7023,637	364,06	8,630161	6440,1	-666,9	444758	0,0938
9	5741	6206,76	6268,4	6132,292	5947,377	-556	-197,746	7392,01	1651,01	2725841	0,2876
10	7087	6646,88	6457,64	6294,966	6862,687	255,656	26,56629	5292,5	-1794,5	3220234	0,2532
11	7310	6978,44	6718,04	6506,503	7287,703	382,557	48,86296	7131,63	-178,37	31817,1	0,0244
12	8600	7789,22	7253,63	6880,067	8486,837	940,656	162,0264	7694,69	-905,31	819582	0,1053
13	6975	7382,11	7317,87	7098,968	7291,688	-322,41	-154,662	9508,51	2533,51	6418651	0,3632
14	6891	7136,56	7227,21	7163,091	6891,118	-477,61	-154,78	6891,94	0,94278	0,88883	0,0001
15	7527	7331,78	7279,5	7221,293	7378,14	37,4829	-5,91981	6336,12	-1190,9	1418192	0,1582
16	7971	7651,39	7465,44	7343,367	7901,208	345,628	63,87229	7412,66	-558,34	311740	0,07
17	5875	6763,19	7114,32	7228,843	6175,471	-942,62	-236,599	8278,77	2403,77	5778118	0,4092
18	6140	6451,6	6782,96	7005,9	6011,819	-602,41	-108,418	5114,55	-1025,4	1051547	0,167
19	6248	6349,8	6566,38	6786,139	6136,401	-208,63	3,181502	5355,2	-892,8	797084	0,1429
20	6041	6195,4	6380,89	6583,514	6027,046	-142,65	17,13581	5929,37	-111,63	12462,3	0,0185
21	4626	5410,7	5895,79	6239,654	4784,37	-838,18	-141,235	5892,96	1266,96	1605197	0,2739
22	6501	5955,85	5925,82	6082,738	6172,821	497,387	186,9439	3875,57	-2625,4	6892872	0,4038
23	6284	6119,92	6022,87	6052,806	6343,96	414,511	126,9837	6763,68	479,681	230094	0,0763
24	6707	6413,46	6218,17	6135,487	6721,37	476,828	112,6134	6821,96	114,963	13216,4	0,0171
							ПРОГНОЗ:	7254,51		3,6E+07	3,6481
								7900,25			0,1586
								8658,61		1243,87

Средняя квадратическая ошибка S=1243,87

Ошибка аппроксимации A=15,8 %

Вывод:

I) Средняя квадратическая ошибка S=862,81

Ошибка аппроксимации A=11,6 %

II) Средняя квадратическая ошибка S=1029,68

Ошибка аппроксимации A=13,3 %

III) Средняя квадратическая ошибка S=1243,87

Ошибка аппроксимации A=15,8 %

Последние две модели уступают простой экспоненциальной средней, так как их ошибки выше, чем у первой модели. Более точным будет являться прогноз первой модели.

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
18.11.2019133.63 Кб2Изучить_с_семМаг.doc
#
17.12.201852.01 Кб10Иловайский Дмитрий.docx
#
12.11.2019748.54 Кб2ИМ (практикум)_Желтенков Рябиченко.doc
#
26.04.2019695.3 Кб2индивид 1.doc
#
16.11.2019424.96 Кб2Индивидуальное задание Ф.Н.П..doc
#
06.08.2019327.17 Кб2Индивидуальное задание2.doc
#
24.03.201553.01 Кб28Индивидуальный план ОП-2014-ОЧНОЕ.docx
#
26.08.2019450.05 Кб38Инф,гер,прич 2011.doc
#
24.03.2015717.4 Кб7ИОиМО.pdf
#
08.03.201635.44 Кб14Иппотерапия.docx
#
06.08.201943.2 Кб1ИСВ 6кл.docx